АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лекция № 3. Показатели центра распределения: ü Мода ü Медиана ü Средняя Показатели степени вариации: ü Вариационный размах

Читайте также:
  1. Вводная лекция.
  2. ВычМат лекция 3. (17.09.12)
  3. Естествознание как отрасль научного познания. Классификация наук. (плюс то, что у вас в лекциях)
  4. И сразу наконец лекция здесь начинается
  5. Латинская Америка. Лекция от 12.10.
  6. Лекция . Конструирование гражданских зданий из крупных блоков.
  7. Лекция 02.10.2013. Основные технические документы, предъявляемые на государственные и контрольные испытания
  8. Лекция 08.10.2013. Технические условия (ТУ).
  9. Лекция 1
  10. Лекция 1
  11. ЛЕКЦИЯ 1
  12. Лекция 1

 

Показатели центра распределения: ü Мода ü Медиана ü Средняя
Показатели степени вариации: ü Вариационный размах ü Среднее линейное отклонение ü Дисперсия ü Среднее квадратическое отклонене ü Коэффициент вариации
Показатели типа (формы) распределения: ü Структурные характеристики ü Показатели ассиметрии и эксцесса ü Кривые распределения
Показатели вариации

 

Мода () – значение признака, наиболее часто встречающееся в исследуемой совокупности, т.е. один из вариантов признака повторяется чаще, чем другие.

= +i*

 

ü -нижняя граница интервала, содержащего моду

ü

Частоты (частости) модального, предмодального и послемодального интервалов соответственно.
−величина шага

ü

ü

ü

 

  • При нечетном числе вариантов: =
  • При четном числе вариантов: =

Медиана () – величина изучаемого признака, которая находится в середине упорядоченного вариационного ряда, т.е.это вариант, который делит ряд распределения на 2 равные по объему части.

= +i*

 

ü №

ü и i – соответственно, нижняя граница и величина медианного интервала, соответственно.

ü частота медианного интервала

ü - накопленная частота предмедианного интервала

ü половина объема распределения

 

  • Если мода отражает типичный, наиболее распространенный вариант значения признака, то медиана практически выполняет функцию средней величины для неоднородной совокупности.

Положение медианы в ряду распределения определяется ее номером:

, где n – число единиц совокупности

Формула, по которой смотрится ассиметрия ряда в рамках 1 единицы:

Построение моды:

1) Строится гистограмма (по оси x – варианты ряда (границы интервалов), по оси y – частоты)

2) Выбирается самый высокий столбец

3) Правый и левый верхние его концы соединяют с соседними столбцам

4) Из точки, получившейся при пересечении двух линий, опускают вниз прямую, это и есть мода.

Мода – график – гистограмма.

Медиана – график – кумулята. Медиана строится на основе ряда кумулятивных или накопленных частот. (по оси x – откладывают значения признака).

Абсолютные: · Размах вариации · Среднее линейное отклонение · Дисперсия · Среднее квадратическое отклонение    
Относительные: (отношение абсолютных показателей к средней арифметической или медиане) Как выбрать, соотношение средней или медианы? – Если совокупность однородная, то сред.арифметическая, если неоднородная, то медиана. · Коэффициенты оссиляции, вариации · Относительное линейное отклонение  
Показатели вариации (абсолютные и относительные)

 

 

АБСОЛЮТНЫЕ:

  1. Вариационный размах: R = -

 

1. Среднее линейное отклонение:

a) Невзвешенная средняя:

 

b) Взвешенная средняя:

 

  1. Дисперсия - это средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от средней величины.

a) Простая (невзвешенная):

 

b) Сложная (взвешенная):

 

  1. Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии.

a) Простая (невзвешенная):

 

b) Сложная (взвешенная):

 

 

ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ:

 

1. Коэффициент осцилляции:

2. Линейный коэффициент вариации: или

3. Коэффициент вариации:

Совокупность считается однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Способ отсчета от условного нуля или способ моментов:

 

=

A – условный нуль, в качестве которого используются середины интервала, обладающего наибольшей частотой.

k – шаг интервала

ü Этот способ используется только в том случае, если ряд обладает равными интервалами.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.006 сек.)