Три задачи расчета строительных конструкций: статическая, геометрическая и физическая

Статически неопределимыми называются такие конструкции, в элементах которых при помощи только одних уравнений статики определить усилия невозможно. Кроме уравнений статики для расчета таких систем (конструкций) необходимо использовать также уравнения, содержащие деформации элементов конструкций.

Схемы некоторых статически неопределимых конструкций изображены на рис.1: а — стержневой подвески; б — стержня, закрепленного обоими концами; в — стержневого кронштейна; г — составного кольца; д — железобетонной колонны; е — шарнирно-стержневой системы.

Рисунок 1 - Схемы некоторых статически неопределимых конструкций

Все статически неопределимые конструкции имеют дополнительные, или так называемые «лишние», связи в виде закреплений, стержней либо других элементов. Лишними такие связи называют потому, что они не являются безусловно необходимыми для обеспечения равновесия конструкции и ее геометрической неизменяемости, хотя постановка их диктуется условиями эксплуатации. По условиям прочности и жесткости конструкции лишние связи могут оказаться необходимыми.

В статически неопределимых конструкциях число неизвестных, подлежащих определению, больше, чем число уравнений статики, которые могут быть для этой цели использованы. Разность между числом неизвестных и числом уравнений статики определяет число лишних неизвестных, или степень статической неопределимости конструкции. При одной лишней неизвестной конструкция называется один раз статически неопределимой, при двух — дважды статически неопределимой и т. д. Конструкции, изображенные на рис.1,а,б,г-е, имеющие по одной дополнительной связи, являются один раз статически неопределимыми, а конструкция, представленная на рис.1,в, имеющая две лишние связи,— дважды статически неопределимой.

Решение статически неопределимых задач. Статически неопределимые конструкции, элементы которых работают на растяжение и сжатие, будем рассчитывать, решая совместно уравнения, полученные в результате рассмотрения статической, геометрической и физической сторон задачи. При этом будем придерживаться следующего порядка:

1. Статическая сторона задачи. Составляем уравнения равновесия отсеченных элементов конструкции, содержащие неизвестные усилия.

2. Геометрическая сторона задачи. Рассматривая систему в деформированном состоянии, устанавливаем связи между деформациями или перемещениями отдельных элементов конструкции. Полученные уравнения называются уравнениями совместности деформаций.

3. Физическая сторона задачи. На основании закона Гука выражаем перемещения или деформации элементов конструкции через действующие в них неизвестные усилия. В случае изменения температуры к деформациям, вызванным усилиями, добавляются температурные деформации.

4.Синтез. Решая совместно статические, геометрические и физические уравнения, находим неизвестные усилия.

Поиск по сайту: