Расчет прочности изгибаемых элементов таврового сечения по нормальному сечению

Расчет по первому предельному состоянию (по прочности) изгибаемых элементов включает:

- расчет сечений, нормальных к оси элемента, на воздействие эксплуатационных нагрузок в сочетании с предварительным обжатием бетона;

- расчет сечений, наклонных к оси элемента, на действие тех же нагрузок;

- расчет сечения, нормальных к оси элемента, на воздействие предварительного обжатия бетона в сочетании с монтажными нагрузками;

- расчет прочности бетона на смятие под анкерными шайбами.

Тавровые сечения встречаются в практике весьма часто как в отдельных железобетонных элементах - балках, так и в составе монолитных конструкций и сборных панельных перекрытиях. Тавровое сечение образуется из полки и ребра.

В сравнении с прямоугольным тавровое сечение значительно выгоднее, так как при одной и той же несущей способности (несущая способность железобетонного элемента не зависит от площади сечения бетона растянутой арматура) расходуется бетона меньше вследствие сокращения размеров растянутой зоны. По той же причине более целесообразно тавровое сечение с полкой в сжатой зоне, так как полка в растянутой зоне не повышает несущей способности элемента. Тавровое сечение, как правило, имеет одиночное армирование.

При большой ширине полок участки свесов, более удаленные от ребра, напряжены меньше. Поэтому в расчет вводят эквивалентную ширину свесов полки b'_f. Она принимается равной: в каждую сторону от ребра - не более половины расстояния в свету между ребрами и не более 1/6 пролета рассчитываемого элемента а в элементах с полкой толщиной h'_f<0,1h без поперечных ребер или с ребрами при расстоянии между ними - более размера между продольными ребрами, вводимая в расчете ширина каждого свеса b'_f не должна превышать 6h'_f.

При расчете тавровых сечений различают два случая положения нижней границы сжатой зоны: в пределах полки и ниже полки.

Если все параметры сечения известны (размеры, армирование и класс бетона), то вначале нужно определить, где проходит граница сжатой зоны:

х = (N_s - N¢_s)/(R_bb¢_f) = (R_sA_s - R_scA¢_s)/(R_bb¢_f).

Если х £ h¢_f (рисунок 4,а), то граница сжатой зоны проходит в полке и расчет ничем не отличается от расчета прямоугольного сечения (с заменой b на b¢_f в расчетных формулах).

Если х > h¢_f (рисунок 4,б), то граница сжатой зоны проходит в ребре (стенке) и появляется дополнительное слагаемое – сжимающее усилие в свесах полки: N_{b f} = R_b(b¢_f - b)h¢_f.

Рисунок 4. Определение границы сжатой зоны

Условие прочности: М £ М_u. В приведенных формулах b¢_f - не фактическая (проектная), а расчетная ширина полки, которая часто принимается меньше проектной. Сначала можно назначить х = h¢_f, затем, как и в прямоугольном сечении, определить М_b. Если М_b < M (т.е. граница сжатой зоны проходит в ребре), принять х_R = x_Rh_o и определить несущую способность сечения с этой высотой сжатой зоны:

М_bf + M_b = R_b (b¢_f - b)h¢_f (h_o - 0,5h¢_f) + R_bbx_R (h_o- 0,5x_R). Далее следует действовать так же, как и при подборе арматуры в прямоугольном сечении, имея в виду только одну особенность:

N_bf = R_b(b¢_f - b)h¢_f и М_bf = N_bf z_bf - величины постоянные и как слагаемые присутствуют во всех вычислениях.

17. Расчет прочности изгибаемых ЖБК прямоугольного сечения по наклонному сечению.

Разрушение изгибаемого элемента по наклонному сечению происходит вследствие одновременного действия на него поперечных сил и изгибающих моментов. В соответствии с этим воздействием развиваются внутренние,усилия в бетоне сжатой зоны над наклонной трещиной и осевые усилия в арматуре, пересекаемой наклонной трещиной.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечивается условием;

где: Q- поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки, расположенной на участке от опоры до вершины наклонного сечения;

Q_b - поперечная сила, воспринимаемая бетоном. сжато и зоны над наклонным сечением;

Q_sw - сумма осевых усилии в поперечных стержнях (хомутах), пересекаемых наклонным сечением.

Поперечное усилие, воспринимаемое бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения, определяют по эмпирической формуле;

где:

Коэффициент φn,учитывающий влияние продольных сил, определяют по следующим формулам:

при наличии продольных сжимающих сил N от внешней нагрузки или предварительного напряжения продольной арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения элемента:

при наличии продольных растягивающих сил:

Значение Qsw определяют по выражениям:

где q_sw - погонное усилие в поперечных стержнях, отнесенное к единице длины элемента; s- шаг поперечных стержней; А_sw- площадь сечения хомутов в одной плоскости.

Значения Q_b в наклонном сечении зависят от расстояния с и от длины проекции наклонного сечения с_о. При увеличении с и со значение Q_b уменьшается, а значение Q_sw наоборот- увеличивается. Необходимо подобрать такое наклонное сечение, в котором несущая способность наименьшая, расчетное, наклонное сечение. Для расчетного, наклонного сечения элементов, армированных поперечными стержнями без отгибов, принимают значение:

При условиях h₀≤c≤3h₀

При этом q₁ определяется следующим образом: если действует равномерно распределенная нагрузка, то q_l=q

Если же в нагрузку q включена временная нагрузка, которая приводится к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке, (эквивалентной по огибающей эпюре моментов), то

q=g+v/2

где g- постоянная нагрузка.

Поперечная сила в вершине наклонного сечения:

Q=Q_шах-qс,

где Q_max - поперечная сила в опорном сечении.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие изгибающего момента обеспечивается следующими условиями:

М_D - изгибающий момент от нагрузки и опорной реакции балки (при их расчетном значении), действующих на рассматриваемом участке балки, взятый относительно точки D (след оси, проходящей через точку положения равнодействующей напряжений в сжатой зоне и перпендикулярной плоскости действия момента); M_s- сумма моментов от усилий в продольной арматуре относительно той же точки; M_sw- сумма моментов от усилий в поперечных арматурных стержнях, пересекаемых наклонным сечением, относительно той же точки.

Прочность элементов на действие изгибающего момента по наклонным сечениям проверяют: в местах обрыва (или отгиба) продольной арматуры в пролете; в приопорной зоне балки, где при отсутствии (анкеров сопротивление продольных арматурных стержней в месте пересечения их наклонным сечением снижается при недостаточной анкеровки; в местах резкого изменения сечения элементов (опорные подрезки, узлы и др.).

Поиск по сайту: