Задания к лабораторной работе. Частично неупругий удар одинаковых шаров

Частично неупругий удар одинаковых шаров. Массы шаров m 1 = m 2, радиусы . В данном случае условие абсолютно упругого соударения ( ' = 0, ' ) не выполняется из-за частичной потери энергии шаров на деформацию. Коэффициент восстановления шаров определяется отношением скорости шара после удара к скорости до удара

k = '/ = = / . (9)

С учетом КВ найдем значения параметров для второго шара сразу после соударения:

скорость ' , (10)

импульс ' , (11)

кинетическая энергия ' , (12)

угловая скорость ' , (13)

нормальное ускорение ' , (14)

высота максимального подъема ' (15)

При ударе стальных шаров 0,56, для шаров из слоновой кости 0.89, для свинца близко к нулю. При выполнении работы стальные шары (СШ), алюминиевые шары (АШ), латунные шары (ЛШ) по два одинаковых (порознь) необходимо вставить в пружинные держатели. Первый шар m 1(ударяющийся) отклоните на угол = 40˚ и с помощью спускового устройства отпустите. По шкале слева отметьте угол отклонения ' второго шара m 2. Опыт повторите три раза с каждой парой. По формуле (9) вычислите КВ. По формулам (10-15) определите для второго шара значения параметров после соударения. Масса шара m = π d³ ρ / 6. Разность масс , где d – диаметр шара, –плотность. Плотность стали – 7850 кг/м , алюминия – 2700 кг/м , латуни – 8550 кг/м . Результаты измерений и расчетов занесите в табл.1.

Коэффициенты восстановления материалов определите для всех шаров.

Задание 1 – СШ→СШ, 2 – ЛШ→ЛШ, 3 – АШ→АШ: '= м/с, '= кгм/с, '= Дж, '= с^-1, '= м/с , '= м

Таблица 1

	СШ→СШ	ЛШ→ЛШ	АШ→АШ
	‹ ›=	‹ ›=	‹ ›=
	=	=	=
	=	=	=

= кг

= кг

= кг

Здесь α = 45⁰ – угол отклонения первого шара (ударяющего).

' – угол отклонения второго шара m ₂ (ударяемого).

– среднее значение отклонения, – КВ, m – масса шара.

Частично неупругий удар разных шаров. Массы шаров m ₁ m ₂, радиусы . При ударе в зависимости от свойств вещества, из которого сделаны шары (сталь, латунь, алюминий), часть энергии перейдет в тепло. Тело при этом испытывает частичную деформацию. В крепления установите два шара (по выбору). По три раза определите углы отклонения '. С использованием среднего значения < '> по формуле (9) найдите коэффициенты восстановления . Обозначим массовые коэффициенты ударов шаров:

(16)

Скорости первого (ударяющего m ₁) и второго (ударяемого m ₂) шара сразу после удара вычислите по выражениям (7) и (8).

С учетом коэффициента восстановления значения параметров для первого m ₁налетающего (ударяющего) шара сразу после соударения вычислите по формулам:

скорость ' , (17)

импульс ' , (18)

кинетическая энергия ' , (19)

угловая скорость ' , (20)

нормальное ускорение ' , (21)

высота максимального подъема ' (22)

Значения параметров после соударения для второго m ₂ (ударяемого) шара определите по соотношениям:

скорость ' , (23)

импульс ' , (24)

кинетическая энергия ' , (25)

угловая скорость ' , (26)

нормальное ускорение ' , (27)

высота максимального подъема ' (28)

Результаты измерений и вычислений параметров частично неупругого удара для двух разных шаров занесите в табл. 2.

Задание 4 – СШ→ЛШ, 5 – СШ→АШ, 6 – ЛШ→СШ, 7 – ЛШ→АШ, 8 – АШ→ЛШ, 9 – АШ→СШ. Значения параметров удара в таблице 2 определите по индивидуальным заданиям.

Таблица 2

Задание…. Соударение……. – угол отклонения первого шара m ₁ (ударяющего), ' – угол отклонения второго шара m ₂ (ударяемого), – среднее значение отклонения. k – КВ, d – диаметр шара, – плотность, m – масса.

	'	d,	(ударяющий)	(ударяемый)
		d = м = м = кг	'= м/с p ' = кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м	'= м/с p '= кгм/с '= Дж '= с '= м/с '= м
	‹ '›=	d = м
	=	= кг/м
	=	m = кг

Удар абсолютно неупругий. При таком ударе тела деформируются. Суммарная кинетическая энергия обоих тел уменьшается по сравнению с первоначальным ее значением до удара, так как часть ее будет затрачена на преодоление сопротивлений и перейдет в другие формы энергии (тепло, энергию пластических деформаций). После неупругого соударения оба тела движутся совместно с одинаковой скоростью u. Коэффициент восстановления k = 0.Например: столкновение тел из мягкого воска или сырой глины; столкновение двух разноимённых ионов, сопровождающееся образованием молекулы; захват свободного электрона положительным ионом; поглощение фотона атомом вещества. Для неупругого соударения выполняются:

ЗСИ (29)

ЗСЭ (30)

Количество «потерянной» кинетической энергии, перешедшей в тепловую и другие формы энергии:

(31)

Энергия зависит от соотношения масс сталкивающихся тел, от их относительной скорости – и угла между векторами и . Если = 180 («встречный» удар), то ( – ) = , если = 0 (одно тело догоняет другое), то ( – ) = . Наибольшая энергия выделяется при «встречном» ударе. Когда неподвижное тело имеет очень большую массу , то почти вся кинетическая энергия налетающего (ударяющего) тела при ударе переходит в другие формы энергии. Поэтому в кузницах делают массивные наковальни, чтобы большая часть кинетической энергии молота затрачивалась на необратимую деформацию поковки. Наоборот, при забивании гвоздей или свай целесообразно иметь большую массу молота (m₁ >> m₂), так как и практически вся энергия удара затрачивается на преодоление сопротивления стены или грунта.

Два шара массами m₁ и m₂ подвешены в одной точке на нитях длиной каждая так, что шары соприкасаются. Первый шар m₁ (ударяющийся) с натянутой нитью отклонили от положения равновесия на угол и отпустили. При прохождении нижней точки шары столкнулись. Удар неупругий, центральный. Скорость первого шара перед ударом . Массовый коэффициент удара . Значения параметров обоих тел после удара: скорость , импульс , кинетическая энергия , угловая скорость , нормальное ускорение , натяжение первой нити перед ударом , натяжение нитей сразу после удара , количество выделившейся теплоты за время соударения .

Составление отчёта. Отчёт составить по плану: 1) цель работы, 2) приборы и принадлежности, 3) схема установки, 4) расчётная формула с пояснением физических величин и их размерностей, 5) таблицы измерений, 6) расчёты определяемых величин и их погрешностей, 7) правильно записанные окончательные результаты.

3.Контрольные вопросы

1. Записать законы сохранения для абсолютно упругого и абсолютно неупругого ударов.

2. Абсолютно упругий удар шаров, подвешенных на нитях равной длины. Записать значения параметров для ударяемого шара.

3. Абсолютно неупругое соударение тел, подвешенных на одинаковых нитях. Записать значения параметров для тел после удара.

4. Частично неупругое соударение разных шаров, подвешенных на одинаковых нитях. Записать значения параметров для налетающего и ударяемого шара.

5. Соударение падающего тела с плитой, скреплённой с пружиной.

6. Соударение падающего шарика с массивной плитой.

7. Соударение летящего тела с баллистическим маятником.

ЗС. Частично неупругий удар одинаковых шаров (), подвешанных на нитях равной длины l. Задаваемые параметры Запишите изменения определяемых параметров для ударяемого шара (сразу после соударения): ; ; ; ; ; и ударяющего шара перед ударом

ЗС. Неупругий удар тел (), подвешенных на нитях равной длины L. Задаваемые параметры .Запишите изменения определяемых параметров ударяющего шара перед ударом , сразу после удара: η; U; p; K; ; ; h; Q,

ЗС. Локомотив ( ) – состав (). Задаваемые параметры Запишите изменения определяемых параметров: η; u; p; K; ; ; Q; S; ; t; ; , и локомотива перед ударом

Поиск по сайту: