Неравенства

Строгие неравенства задаются значками <, >, нестрогие – значками <=, >=.

Примечание. В MAPLE 11 нажатие a,<,= дает a£, нажатие a,>,= дает a³,

нажатие a,<,> дает a¹.

Решаются неравенства (и системы неравенств) той же командой, что и уравнения

>solve(1/x>=1,x); RealRange(Open(0),1)

>solve(1/x>=1,{x}); {0 < x, x ≤ 1}

Ответ {x = x} означает «при любых х». Отсутствие ответа означает, что нет решения

При решении функциональных неравенств MAPLE иногда не учитывает область определения функ­ции. Например

>solve(arcsin(x)<Pi/6, {x}); {x < ½} (должно быть –1≤ х < ½)

В этом случае следует рассмотреть систему «неравенство + ОДЗ».

Для приближенного решения неравенств используется команда

>evalf(solve(f(x)<g(x),{x})); коэффициенты следует задавать в виде десятичных чисел!

>evalf(solve(exp(x)<2.0*x+1, {x})); {0 < x, x < 1.256431208}

Решение неравенства в целых числах

>isolve(x^2<2); {–1}, {+1}, {0}

Примечание. В отличие от MAPLE 9.5 пакет MAPLE 11 может решать двойные неравенства типа

f(x)<g(x)<H(x)

СУММЫ. Вычисляются командами >sum(f(n), n=N1..N2); или >Sum(f(n), n=N1..N2);

Исполняемая команда пишется с маленькой буквы. Результатом команды является значение суммы. Отложенная команда (пишется с большой буквы) не выполняется. На экран выводится общепринятая запись суммы (это удобно для проверки).

>Sum(f(n), n=3..10);

Команда >value(%); производит затем точное вычисление этой суммы

>Sum(1/n, n=2..5); Отложенная команда

>value(%); 77/60 Точное значение суммы

>evalf(%); 1.283333333 Десятичное значение суммы

Поиск по сайту: