Основные положения теории интерпретации гравитационных аномалий

Количественная и качественная интерпретация. В процессе геологоразведочных работ геофизические методы играют важнейшую роль и используются на всех стадиях изучения недр: от глубинного картирования и региональных съемок до разведки месторождений полезных ископаемых. Применение геофизических методов существенно повышает информативность и значительно сокращает стоимость исследований.

Результативность любого геофизического метода теснейшим образом связана с геологической интерпретацией полевого материала, т.е. с процессом извлечения информации из данных полевых наблюдений. Кратко охарактеризуем интерпретационный процесс применительно к одному геофизическому методу – гравиразведке.

Под интерпретацией гравитационных аномалий понимают определение параметром масс, которые вызвали эти аномалии. Интерпретационные построения характеризуют геологическое строе­ние района исследований и проводятся непосредственно по наблюден­ному гравитационному полю с учетом всех имеющихся физико-геологических сведений и материалов других методов (не только геофизических). Перед иссле­дователем стоит задача: каждому изме­нению гравитационного поля поставить в соответствие свой геологический фактор.

В наблюденное поле должны быть введены поправки и редук­ции. Это делается с таким расчетом, что­бы все известные факторы (в гравиразведке – высоты точек измерений, плотность горных пород промежуточного слоя, рельеф местности вокруг гравиметрических пунктов), которые мо­гут вызвать изменение поля силы тяжес­ти, были учтены и интерпретатор мог отожествить каждую аномалию силы тяжести с какой-либо геоплотностной неоднородностью в изучаемом объеме среды. А.И. Кобруновым предложена информационная модель геофизических исследований, в которой разделяются понятия наблюденных и интерпретируемых геофизических полей. Наблюденные поля осложнены помехами аппаратурного, методического и геологического происхождения, а после их первичной обработки - погрешностями, обусловленными применением обрабатывающих процедур. В то же время интерпретируемое гравитационное поле в нашем представлении – это вертикальная производная гравитационного потенциала, осложненная помехой, имеющей нормальный закон распределения, с нулевым математическим ожиданием и СКО, сопоставимой с точностью полевых измерений.

По характеру интерпретация грави­тационных аномалий делится на качест­венную и количественную.

Качественная интерпретация преимущественно производится визуально, без расчетов. Однако ей обычно предшествуют процедуры преобразования интерпретируемого поля: его трансформация, формализованная оценка морфологии (например – расчет изменчивости в скользящем окне), разбиение на однородные области (классификация по набору трансформант). Каждой вариации поля ставится в соот­ветствие геологический фактор.

При визуальном ана­лизе карт изоаномал гравитационного поля прежде всего уточняется общий характер интерпретируемого поля, выясняется наличие ре­гиональной составляющей. Затем выде­ляют локальные аномальные участки и делают заключение о тех геологических неоднородностях, которые вызвали такое пространственное распределение поля. При этом обычно руководствуются следующими принци­пами:

1. На участках, где наблюдается уве­личение силы тяжести, развиты геоло­гические тела с повышенной плотностью относительно вмещающих их горных пород. На­оборот, если отмечается минимум силы тяжести, то на этом участке должны быть развиты более легкие (низкоплотные) породы.

2. Максимум (или минимум) силы тя­жести располагается в районе эпицентра объекта, состоящего из тяжелых (или легких) горных пород.

3. Контакт горных пород, обладающих различной плотностью находится в том месте, где имеется наибольший гра­диент аномалии силы тяжести.

4. Простирание изолиний аномального гравитационного поля соответствует простира­нию геологических тел и структур.

5. Если аномалии силы тяжести сим­метричны, то возмущающие массы име­ют приближенную симметрию относи­тельно соответствующей вертикальной плоскости. Наоборот, асимметрия поля свидетельствуем об асимметричной форме геоплотностных неоднородностей.

6. Если конфигурация изоаномал поля в плане имеет сложный характер или графи­ки аномалии силы тяжести вдоль опреде­ленных направлений имеют несколько экстремумов, то это свидетельствует о наличии нескольких возмущающих тел.

На этапе качественной интерпретации определяют количество и оценивают формы аномалиеобразующих тел. Существенную помощь в этом процессе оказывает рассмотрение не только наблюденного поля силы тя­жести, но и его трансфор­мант. Используются поля вертикальных и горизонтальных производных, модуль полного горизонтального градиента, результаты пересчета поля верхнее полупространство, локальные (остаточные) аномалии.

На стадии качественной интерпрета­ции может быть предварительно решен вопрос о возможности использования 2D-приближений при дальнейшей количественной интерпретации аномалий. Обыч­но это делают по изолинии, отметка ко­торой равна половине максимального зна­чения амплитуды аномалии. Если длинная ось изолинии в пять-шесть раз больше корот­кой, то считают, что возмущающий объ­ект сильно вытянут, поэтому дальней­шие расчеты можно вести в предположе­нии бесконечного простирания.

С помощью количественной интерпре­тации не только устанавливается неод­нородное строение, но и вычисляются параметры, которые характеризуют ме­стоположение, форму и плотность геологических тел. Оценка этих величин может проводиться различными способами, результаты которых зависят от геологических условий, точнее - от адекватности интерпретационной модели физико-геологической реальности.

2.

обратная задача гравиразведки (в наиболее важной для практике формулировке) состоит в нахождении распределений масс по заданному гравитационному полю этих масс.

Принимая во внимание важность этих трёх вопросов для решения обратной задачи, знаменитый французский математик Адамар (1902 г) выразил мнение, что некоторая математическая задача сформулирована коррект­но, если все три вопроса, поставленные выше, имеют положительный от­вет. Другими словами, математическую задачу называют корректно по­ставленной, если её решение существует, единственно и устойчиво.

В соответствии с терминологией Адамара задача являлась не­корректно поставленной, если решение или не существовало, или не было единственным, или не являлось непрерывной функцией данных (то есть, если малому возмущению данных соответствовало произвольно большое возмущение решения). Адамар полагал, что некорректно поставленная ма­тематическая задача не является физически и/или математически значи­мой (поэтому её можно было бы назвать «плохой» задачей).

Однако оказалось, что большинство задач математической физики и геофизики (равно как и большинство естественно-научных задач) являют­ся некорректно поставленными. К счастью, впоследствии было показано, что Адамар ошибся: некорректно поставленные задачи являются физиче­ски и математически значимыми и могут быть решены.

В середине XX столетия российский математик Андрей Николаевич Тихонов разработал основы теории решения некорректно поставленных задач. Он ввёл в решение обратной задачи метод регуляризации, который был основан на приближении некорректно поставленной задачи некоторой последовательностью корректно поставленных задач.

Поиск по сайту: