 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
ЗАДАНИЯ К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ 2
Номер варианта соответствует последней цифре номера зачетной книжки студента
1. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
1. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
3. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
5. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
6. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
7.. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
8. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
9. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
0. а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
2. Найти производные данных функций:
1. а) 
б) 
в) 
г) 
2. а) 
б) 
в) 
г) 
3. а) 
б) 
в) 
г) 
4. а) 
б) 
в) 
г) 
5. а) 
б) 
в) 
г) 
6. а) 
б) 
в) 
г) 
7. а) 
б) 
в) 
г) 
8. а) 
б) 
в) 
г) 
9. а) 
б) 
в) 
г) 
0. а) 
б) 
в) 
г) 
3. Найти 
:
1. 
; 2. 
3. 
4. 
; 5. 
6. 
7. 
8. 
; 9. 
0. 
4. Найти наибольшее и наименьшее значения 
на отрезке 
:
1. 
6. 
2. 
7. 
3. 
8. 
4. 
9. 
5. 
0. 
5. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию 
; используя результаты исследования, построить ее график:
План исследования функции и построения графиков.
1. Область определения функции, точки разрыва, вертикальные асимптоты.
2. Четность функции. Периодичность функции.
3. Пересечение с осями координат, интервалы знакопостоянства.
4. Точки экстремума, интервалы монотонности.
5. Выпуклость и вогнутость, точки перегиба.
6. Наклонные асимптоты.
1. 
6. 
2. 
7. 
3. 
8. 
4. 
9. 
5. 
0. 
6.Дана функция 
, точка 
, вектор 
. Требуется
а) Найти частные производные I и II порядка;
б) Составить уравнения касательной плоскости и нормали в точке 
;
в) Исследовать на экстремум;
г) Найти производную функции 
в направлении вектора в точке .
1. 
, 
, 
2. 
, 
, 
3. 
, 
, 
4. 
, 
, 
5. 
, 
, 
6. 
, 
, 
7. 
, 
, 
8. 
, 
, 
9. 
, 
, 
0. 
, 
, 
7. Полученные из опыта значения функции при различных значениях независимой переменной приведены в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию 
в виде 
. Сделать чертеж.
1.
| -2,1 | -1,3 | 0,1 | 0,9 | 1,5 | 2,1 | 3,4 | 3,9 | 4,2 | 5,3 | |
| 28,6 | 23,1 | 13,3 | 7,7 | 3,5 | -0,6 | -9,8 | -13,2 | -15,5 | -23,2 |
2.
|
| 7,4 | 8,2 | 9,6 | 10,3 | 12,8 | 14,9 | 15,3 | 16,9 | 18,1 | 19,5 | 20,3 |
|
| -7,7 | -6,7 | -5,3 | -4,6 | -2,1 | -0,1 | 0,2 | 1,8 | 3,0 | 4,4 | 5,2 |
3.
|
| -0,2 | 0,5 | 1,2 | 1,8 | 2,3 | 3,1 | 3,8 | 4,1 | 5,2 | 6,3 | |
|
| 16,8 | 14,8 | 10,6 | 7,1 | 4,3 | -0,5 | -4,9 | -6,5 | -13,1 | -19,8 |
4.
|
| -2,7 | -1,4 | -0,8 | -0,2 | 1,4 | 2,2 | 3,8 | 5,7 | 6,9 | 7,8 | 8,1 |
|
| -20,2 | -4,1 | 1,1 | 3,9 | 9,9 | 13,8 | 21,9 | 31,3 | 37,4 | 39,6 | 42,9 |
5.
|
| 8,2 | 9,6 | 10,4 | 11,3 | 13,2 | 15,1 | 16,9 | 17,9 | 18,3 | 20,4 | 21,7 |
|
| -6,9 | -5,3 | -4,8 | -3,6 | -1,9 | 0,2 | 1,8 | 2,3 | 3,4 | 5,3 | 6,6 |
6.
|
| -1,5 | -0,6 | 0,2 | 0,8 | 1,3 | 2,1 | 2,8 | 3,4 | 4,2 | 5,3 | 6,1 |
|
| -20,9 | -15,5 | -10,9 | -7,3 | -4,2 | 0,5 | 4,9 | 8,5 | 13,1 | 19,8 | 24,5 |
7.
|
| -6,1 | -5,4 | -3,2 | -2,1 | -1,5 | -0,9 | 1,1 | 1,8 | 2,5 | 3,7 | 4,5 |
|
| 29,1 | 26,7 | 17,5 | 13,5 | 10,9 | 8,5 | 0,6 | -2,2 | -4,9 | -9,8 | -12,9 |
8.
|
| -0,1 | -0,3 | -0,9 | -1,5 | -2,6 | -3,2 | -3,8 | -4,1 | -5,0 | -6,3 | -7,8 |
|
| 20,3 | 18,8 | 14,6 | 10,6 | 2,7 | -0,7 | -5,6 | -7,7 | -13,8 | -23,2 | -33,5 |
9.
|
| -1,9 | -0,5 | 0,3 | 1,1 | 1,7 | 2,1 | 2,7 | 3,2 | 3,8 | 4,2 | 4,7 |
|
| -13,5 | -12,1 | -0,8 | -7,1 | -2,4 | -0,8 | 5,6 | 9,7 | 14,5 | 17,5 | 21,7 |
0.
|
| -0,3 | 0,6 | 1,3 | 1,9 | 2,4 | 3,2 | 3,9 | 4,2 | 5,3 | 6,5 | |
|
| -19,9 | -14,3 | -10,1 | -6,4 | -3,5 | 1,2 | 5,5 | 7,2 | 13,6 | 20,9 |
Поиск по сайту: