Введение. Методы работы в вычислительной среде Maple

Методы работы в вычислительной среде Maple

Вычислительная среда Maple наряду с такими пакетами как MatLab, MathCAD, Mathematica представляет собой мощный пакет прикладных программ, позволяющих решать самые разнообразные математические, физические, химические, экономические и другие задачи.

Исторически так сложилось, что в Интернете можно найти очень много задач, решенных именно с помощью этого пакета. Кроме того, опыт показал, что студенты быстро и без особого труда усваивают приемы работы в Maple.

Однако руководства по Maple, которое бы быстро ввело студента в курс самых основных и типичных задач, доступного широкому кругу студентов УдГУ, нет.

Данное учебно-методическое пособие призвано ликвидировать этот пробел. В нем рассмотрены только самые основные навыки, после получения которых студент сможет продолжить углубленное изучение пакета самостоятельно, ориентируясь на круг своих прикладных задач. Приведенные здесь примеры выполнять обязательно. Для закрепления материала следует придумывать и решать собственные примеры. Типовой ход действий при пользовании пакетом: берем подходящий пример из Help и, редактируя, превращаем его в свою задачу. Это прием очень экономит время и на изучение Maple, и на решение пользовательских задач.

Ввод функций и построение графиков.

Приглашением к диалогу является символ > и мигающий курсор вслед за ним. Команда набирается красным цветом. Чтобы она выполнилась, после неё надо набрать точку с запятой и нажать Enter.

Оператор присвоения пишется в виде двоеточия и следующим за ним знаком равенства, :=.

Например, функцию следует вводить так:

Enter.

А функцию следует вводить так: Enter.

После нажатия Enter Maple напишет синим цветом введенную функцию в привычной записи. Если была допущена ошибка, указание на это будет напечатано лиловым цветом.

Двумерный (2D) график можно построить командой plot.

Например, Enter.

Эта команда построит в одних осях два графика ранее заданных функций в диапазоне изменений переменной х от нуля до четырех. Цвет первой функции в квадратных скобках будет красный, цвет второй – зеленый.

Следует помнить, что тангенс задается не tg, а tan(). И чаще пользоваться готовыми примерами из раздела Help. Так же нужно помнить, что Maple различает большие и малые буквы. И далее слово Enter, для краткости, будем опускать.

Помощь можно получить разными способами. Можно отыскать в тематическом меню, а можно просто набрать, например,?solve и нажать Enter, но уже без точки с запятой. И получим подсказку по использованию команды solve, которая отыскивает корни уравнений или систем алгебраических уравнений.

Иногда бывает нужно построить график какой-нибудь последовательности точек. Такая потребность возникает часто при оформлении лабораторных работ. Покажем, как это сделать.

Сначала введем последовательность значений функции, пусть это будет 9 точек:

>Y:=[1,2,4,8,9,8,4,2,1]; после этого сформируем числовую последовательность L следующим образом: L:=[[n,Y[n]] $n=1..9]; затем дадим команду plot:

>plot(L,n=1..9,style=point,symbol=circle,color=blue); в результате синими кружочками будет построен график из 9 точек.

Можно также строить графики, заданные в параметрической форме:

>y1(x):=sin(2*x);

>y2(x):=cos(3*x);

> plot([y1(x),y2(x),x=0..2*Pi]);

в результате будет построена замкнутая кривая, именуемая фигурой Лиссажу.

Поиск по сайту: