ІІІ. Теоретичні відомості

І. Орг. частина

ІІ. Повторення пройденого матеріалу.

- циліндричні та конічні поверхні, їх властивості;

- побудувати конус, циліндр, багатогранники, вказати їх елементи;

- графічна робота «Побудова епюра лінії перерізу».

ІІІ. Теоретичні відомості.

В перерізі криволінійної поверхні площиною отримуємо плоску фігуру, окреслену кривою чи ламаною, або їх комбінацією.

Поверхні циліндричні (поверхні другого порядку) утворюються безперервним переміщення прямої l, прийнятої за твірну, яка ковзає по кривій m другого порядку, прийнятої за напрямну, та при цьому твірна у всіх положеннях залишається бути паралельною до вказаного напрямку s.

Розглянемо поверхню циліндричну обертання, перерізану площинами окремого положення. Якщо цю поверхню перерізати площиною Σ(Σ 1) ⊥ П1, то переріз поверхні пройде по двох твірних проведених відповідно з точки 1 та точки 2, ці твірні паралельні осі i прямого кругового циліндра.

Якщо розглядається поверхня, перерізана площиною Δ ( Δ 1, Δ3 ) яка паралельна П2, то поверхня буде перерізана по двох твірних проведених відповідно з точкою 3 і точкою 4, ці твірні паралельні осі i. Проекції твірних, по яких циліндрична поверхня перерізана площиною Δ наведена на рис. При розгляді циліндричної поверхні прямого кругового циліндра (в якого два круги лежать в його основі), твірні по яких перерізається бічна поверхня циліндра разом з лініями перетину січної площини з площинами основ – утворюють перерізи – прямокутники.

Якщо циліндрична по-верхня буде перерізана площиною Ω (Ω2, Ω3), яка паралельна П1 і вона одночасно перпендикулярна осі i циліндра. В перерізі (як нормальному перерізі) буде отримано коло, яке на полі П2 та П3 має свої проекції у вигляді відрізка, який дорівнює діаметру кола – перерізу і ці відрізки збігаються з відповідними слідами – проекціями Ω2 та Ω3, а горизонтальна проекція перерізу співпадає з горизонтальною проекцією горизонтально проектуючої поверхні циліндра.

Якщо циліндрична поверхня буде перерізана площиною Р (Р2) перпендикулярною до П2, то в перерізі буде отримано еліпс, велика вісь якого дорівнює відрізку 5.6, а мала вісь дорівнює діаметру циліндра 7.8. Горизонтальна проекція еліпса – перерізу збігається з горизонтальною проекцією всієї горизонтально проектуючої поверхні циліндра. Профільна проекція еліпса – перерізу будується за профільною проекцією.

Поиск по сайту: