Построение круговой диаграммы асинхронного двигателя

В произвольном направлении (вертикально) отложим вектор номинального фазного напряжения обмотки статора в произвольном масштабе и через начало вектора проведем линию OE перпендикулярно вектору напряжения.

Строим вектор тока холостого хода (вектор OH) в выбранном масштабе = 1 A/мм под углом в сторону отставания от вектора напряжения.

Строим вектор тока короткого замыкания (вектор OK) под углом .

Соединив точки H и K через середину отрезка HK(точка C) проводим перпендикуляр к линии HK до пересечения с горизонтальной линией HD, проведенной перпендикулярно вектору .

Точка будет являться центром окружности токов, проведенной через точку H радиусом . Все векторы, проведённые от точки O к любой точке, находящейся на этой окружности, будут соответствовать фазным токам статора. Проведем в масштабе тока вектор ON, равный заданному фазному току статора так, чтобы конец этого вектора (точка N) лежал на окружности токов .

Соединив точку H с точкой N получим вектор HN, численно равный заданному приведенному значению тока ротора в номинальном режиме.

Опустив перпендикуляр из точки N на ось OE получим прямоугольный треугольник ONR, из которого определяется активная и реактивная составляющая номинального тока статора.

Определим с помощью круговой диаграммы токов следующие параметры: подведённую электрическую мощность Р₁, полезную механическую мощность Р₂, электромагнитный момент, коэффициент мощности , скольжение S и КПД η асинхронного двигателя для пяти значений тока, соответствующих 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 . Для этого отрезок NA делим на 4 равные части: АА₁= А₁ А₂= А₂ А₃= А₃N=1/4 AN и добавляем отрезок NA₄=1/4 AN. Через точки А₁, А₂, А₃ и А₄ проводим линии, параллельные АК, до пересечения с окружностью токов. Получим точки В₁, В₂, В₃, N и В₄, которые определяют векторы ОВ₁ (I₁), ОВ₂ (I₂), ОВ₃ (I₃), ОN (I_н) и ОВ₄ (I₄), соответствующие 0,25; 0,5; 0,75; 1 и 1,25 .

Подведённая мощность P₁=3U_фI_ф .

Так как U_ф=const, то P₁ I_ф , т. е. подведённая электрическая мощность пропорциональна активным составляющим фазных токов. В таблице 1 для различных токов нагрузки показаны отрезки, пропорциональные мощности P₁. Эти отрезки измерены в «мм» и пересчитаны в «кВ », в соответствии с масштабом мощности

К_р= 3U_фm_I=3 220 m_I=660 m_I [Вт] или К_р= 0,66 1 [кВт] = 0,66 .

На фрагменте круговой диаграммы ток увеличен в 3 раза, т.е. масштаб тока уменьшен в 3 раза и равнялся

Таблица 1.

	I1	I2	I3	Iн	I4
мм	А	мм	А	мм	А	мм	А	мм	А
	13,7		22,3	96,5		127,5	42,56
P1	отрезок	В1в1	В2в2	В3в3	Nв	В4в4
[мм]					151,5
[кВ ]	7,04	13,2	19,6	26,4	33,33
P2	отрезок	В1а1	В2а2	В3а3	NA	В4а4
[мм]	26,5	53,5			133,5
[кВ ]	5,83	11,77	17,6	23,5	29,37
M	отрезок	B1m1	B2m2	B3m3	Nm	B4m4
[мм]				109,5
[Н м]	18,9	37,8	56,7	76,65	96,6
	Отношение отрезков	В1в1/ OВ1	В2в2/ OВ2	В3в3/ OВ3	Nв / ON	В4в4/ OВ4
Отношение чисел	32/41	60/67	89/96	120/128	151,5/163
величина	0,78	0,894	0,928	0,935	0,93
	0,83	0,89	0,899	0,89	0,88
S%	По шкале скольжений	1,2	2,33	3,63	5,06	6,68
		2930,1	2891,1	2848,2	2799,5

Полезная мощность для различных токов определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии полезной мощности, соединяющей точки H и K. В таблицу 1 внесены числовые значения полезной мощности в мм и кВт.

Электромагнитный момент M можно определить, построив линию электромагнитной мощности, которая одновременно является линией электромагнитного момента.

Для построения этой линии на горизонтальной линии HD отложим в произвольном масштабе , пропорциональный реактивному сопротивлению короткого замыкания, а вертикально – в том же масштабе отрезок , пропорциональный активному сопротивлению фазы обмоток статора. Линия HQ, проходящая через точку является линией электромагнитной мощности (момента).

где . Угол был определён ранее при построении тока короткого замыкания.

Электромагнитный момент для различных токов нагрузки определяется по вертикали, проведённой от концов векторов токов до линии электромагнитного момента.

В таблицу 1 внесены отрезки, пропорциональные электромагнитному моменту, длина этих отрезков (мм) и электромагнитный момент (H м).

Следовательно, масштаб момента m_M= m_р= .

[ ]= – частота вращения поля где а – число пар полюсов.

Коэффициент мощности определяется отношением активной составляющей тока к величине этого тока. В таблице определены отрезки для вычисления коэффициента мощности, их числовые значения в масштабе тока и величина коэффициента мощности.

Для определения скольжения на круговой диаграмме строим шкалу скольжений. Для этого откладываем вертикально отрезок HR произвольной длины, например, 150 мм и через точку R проводим линию RS параллельно линии электромагнитного момента до пересечения с линией полезной мощности. Получим треугольник HRS с известной стороной HR= 150 мм и прилежащими углами и , величины которых измерим транспортиром. Угол при вершине S: . По теореме синусов определяем сторону RS=RH

Отрезок RS делим на 100 равных частей и получаем шкалу скольжений в процентах.

Чтобы определить скольжение при какой-либо нагрузке, через точку H и конец соответствующего вектора тока проводим линию до пересечения со шкалой скольжения. Величину скольжения вносим в таблицу.

На круговой диаграмме можно показать ток , соответствующий максимальному моменту . Для этого из точки опустим перпендикуляр на линию электромагнитного момента и продолжить его до пересечения с окружностью токов (точка Т). Вертикальный отрезок в масштабе момента определит максимальный (критический момент), а вертикаль – пусковой момент.

Поиск по сайту: