АВС-анализ

Основы теории:

Суть АВС-анализа заключается в выделении из совокупности объектов групп объектов, однородных по какому-либо признаку. Этот признак называют критерием АВС-анализа.

Метод АВС в теории управления запасами – «способ формирования и контроля за состоянием запасов, заключающийся в разбиении номенклатуры N реализуемых товарно-материальных ценностей на три неравномощных подмножества А, В и С на основании некоторого формального алгоритма».

Результаты АВС-анализа можно использовать с тем, чтобы определить периодичность контроля за состоянием запасов запасных частей на складах предприятия, а также вероятность наличия страхового запаса (табл. 1).

Таблица 1

Характеристика номенклатурных групп А, В и С

Позиции номенклатуры, отнесенные к группе А – немногочисленные, но на них приходится преобладающая часть денежных средств, вложенных в запасы. Это особая группа с точки зрения определения величины заказа по каждой позиции номенклатуры, контроля текущего запаса, затрат на доставку и хранение.

К группе В относятся позиции номенклатуры, занимающие среднее положение в формировании запасов склада. По сравнению с позициями номенклатуры А, они требуют меньшего внимания, за ними производится обычный контроль текущего и страхового запасов на складе и своевременность заказа.

Группа С включает позиции номенклатуры, составляющие большую часть запасов: на них приходится незначительная часть финансовых средств, вложенных в запасы. Как правило, за позициями группы С не ведется постоянный учет, а проверка наличия осуществляется периодически (один раз в месяц, квартал или полугодие); расчеты оптимальной величины заказа и периода заказа не выполняются.

На сегодняшний день используется как минимум 3 способа разделения объектов на группы согласно выбранному критерию или критериям:

эмпирический,

аналитический и дифференциальный.

Общий алгоритм АВС-анализа с применением различных методов выделения групп приведен на рис. 1.

Эмпирический метод базируется на гипотезе, что деление на группы можно выполнить по аналогии и поэтому границы групп выбираются по результатам ранее проведенных исследований.

В основе метода лежит так называемое «правило Парето»:

«внутри определенной группы или множества отдельные малые части обнаруживают намного большую значимость, чем это соответствует их относительному удельному весу в этой группе». Применительно к запасам на складах правило Парето выражается соотношением: на 20% общего количества номенклатуры приходится 80% стоимости хранимых запасов.

Использование эмпирического метода предусматривает выполнение следующих операций:

1. Полученные значения показателей C_i ранжируются – располагаются в убывающей последовательности

2. Затем производится присвоение новых индексов а =1, b= 2,…, m = N, где N – общее количество наименований деталей номенклатуры, т.е.

3. Для удобства расчетов вводятся относительные величины рассматриваемых стоимостных показателей q_i (в процентах), тем самым производим нормирование показателей:

(1)

где .

4. Величины q_i суммируются нарастающим итогом

(2)

Далее из значений, рассчитанных по формуле (2), можно составить инкумулятивную зависимость (Q_j; i), которая может быть представлена в табличной форме (табл. 3, стр. 10) в виде пар значений (Q_j; i) или в виде графика (ось ординат Y – значения Q_j, ось абсцисс – значения i) – рис. 2, стр. 5. По данным кумулятивных зависимостей можно определить границы групп А, В и С следующим образом: координаты Y_A =80% и Y_A+B =95 %. Затем, находятся значения X_A^* и X_A+B^*, позволяющие разделить позиции номенклатуры N на группы А и В.

Рис. 1. Методы определения номенклатурных групп АВС

Дифференциальный метод. В основу метода положены соотношения, опирающиеся на средние значения критерия разбиения на группы:

или , (3)

где N – объем выборки.

P – условное обозначение критерия разделения на группы;

С – стоимостной критерий.

В общем случае граничные значения P_А и P_В для группирования рассчитываются с помощью коэффициентов K_i, величины которых варьируются в интервалах:

для К₁ - от 2 до 6;

для К₂ - от 0,33 до 0,5;

Например, к группе А должны быть отнесены позиции номенклатуры, показатели которых , а к группе В соответственно . Аналогично для группы С:

Графо-Аналитический метод. При этом способе на оси ординат наносятся значения Q_j, на оси абсцисс – индексы 1,2,…, N, соответствующие присвоенным номерам позиций номенклатуры. Точки с координатами (Q_j;i) на графике соединяются плавной кривой OO^’D, которая в общем случае является выпуклой. Затем проводится касательная LM к интегральной кривой OO^’D, параллельно прямой OD. Прямая OD соответствует равномерному распределению показателя для всей номенклатуры:

Абсцисса точки касания O^’, округленная до ближайшего целого значения отделяет от всей номенклатуры первую группу N_A (группа А), в которую входят позиции номенклатуры с показателями . Таким образом, к группе А относятся все позиции номенклатуры, для которых значение показателя q_i больше или равно среднему значению показателя для всей номенклатуры N.

Рис. 2. Определение номенклатурных групп А, В, С

(графический способ)

Соответственно ордината точки (Q _A) указывает долю деталей группы А в процентах от величины общего показателя Q _j.

Продолжим деление на группы оставшейся номенклатуры деталей, воспользовавшись вышеописанным приемом. Соединим точку O^’ с точкой D и проведем касательную к кривой O^’ O^’’ D, параллельную прямой O^’D. Абсцисса точки касания O^’’ делит оставшуюся номенклатуру на группу В и группу С.

Для оставшейся номенклатуры величина осредненного показателя составит:

(4)

где N_A - число позиций, вошедших в группу А.

Таким образом, в группу В попадают позиции номенклатуры с показателями q_j, подчиняющимися неравенству

(5)

Следует указать, что если кривая OO^’O^’’D невыпуклая, то невозможно выделить ни одну из групп деталей; если кривая O^’O^’’D невыпуклая, то невозможно выделить группы В и С. Нетрудно заметить, что процедура деления может быть продолжена, если необходимо выделить еще одну или более групп.

Тема 4. Концепция и модель “точно в срок”

Суть концепции Just-in-time

JIT (Just-in-time) – концепция (технология) построения логистической системы или организации логистического процесса в отдельной функциональной области, обеспечивающая доставку материальных ресурсов, незавершенного производства, готовой продукции в нужном количестве, в нужное место и точно к назначенному сроку.

Аналитическая модель “точно в срок”

В литературе по логистике понятие «точно в срок» рассматривается применительно к логистическому циклу, который является одним из основных объектов интегрированной логистики.

Логистический цикл (цикл выполнения заказа или функциональный цикл) - промежуток времени между подачей заказа и доставкой заказанной продукции или сервиса конечному потребителю.

Алгоритм формирования аналитической модели “точно в срок”:

Сбор, статистическая обработка исходных данных о временных параметрах отдельных логистических операций.

Расчет статистических параметров логистического цикла.

среднее значение времени логистического цикла

, (1)

среднее квадратическое отклонения

(2)

где - соответственно средние значения и средние квадратические отклонения времени выполнения i- ой операции логистического цикла;

r_ij – коэффициент корреляции между i -й и j -й операцией цикла.

Если рассматриваемые величины не коррелированны, то при всех величинах r_ij =0, и формула для среднеквадратичное отклонение упрощается.

Определение продолжительности логистического цикла Т ₀ с заданной доверительной вероятностью Р.

При условии, что функция распределения времени цикла подчиняется нормальному закону верхняя доверительная граница времени цикла выполнения заказа равна

(3)

где x_p – показатель нормального распределения, соответствующий вероятности Р.

Определение времени выполнения логистического цикла точно в срок.

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано каким-то определенным значением времени, время цикла заказа является верхней доверительной границей времени и может быть рассчитано по формуле:

, (4)

где Т_н – время начала выполнения логистического цикла.

Если время выполнения заказа «точно в срок» задано не только ориентировочным значением, но и некоторым отклонением от него или интервалом времени, важно оценить не только верхнюю границу времени выполнения заказа по формуле (6.4), но и нижнюю границу

(5)

Расчет вероятности выполнения логистического цикла точно в срок. Вероятность выполнения заказа «точно в срок» в случае, если время выполнения заказа задано определенным значением может быть рассчитана по формуле

, (6)

где Φ(…) – табулированная функция нормального закона распределения.

В случае, когда время выполнения заказа задано интервалом, вероятность выполнения заказа будет определяться следующим образом:

(7)

где a и b - нижняя и верхняя граница заданного времени выполнения заказа «точно в срок», соответственно.

Имитационная модель “точно в срок”

Имитационное моделирование:

Применяется для определения доверительного интервала времени выполнения заказа и оценки надежности его выполнения.

Суть имитационного моделирования заключается в воспроизведении исследуемого процесса при помощи вероятностной математической модели.

Под имитационным моделированием понимаем метод статистических испытаний, он же метод Монте-Карло.

Метод статистических испытаний позволяет воспроизвести любой процесс, на протекание которого влияют случайные факторы, при помощи моделирования случайных величин.

Алгоритм моделирования случайных величин времени выполнения операций логистического цикла:

Для моделирования протекания логистического цикла необходимо определить законы распределения случайных величин. Выбор закона распределения можно осуществить на основе коэффициента вариации (отношение СКО к среднему значению) (см. табл.2).

Таблица 2

Законы распределения случайной положительной величины в зависимости от коэффициента вариации

Для выбранных законов распределения случайных величин рассчитываются параметры распределения этих случайных величин, см. таблица 3.

Таблица 3

Формулы для расчета параметров распределения случайных величин

Закон распределения, параметры	Расчетная формула
Нормальный, , σ	Формулы (1) и (2)
Вейбулла, m, x 0	, bm и m определяют по таблице 4
Экспоненциальный, λ
Гамма-распределение (η – целые числа), η, λ	,

Таблица 4

Коэффициенты для расчета параметров распределения Вейбулла

С помощью рассчитанных параметров распределения можно смоделировать случайные величины x_i с помощью специальных формул из табл. 5 для выбранных законов.

Таблица 5

Формулы для моделирования случайных величин

Закон распределения, параметры	Плотность распределения f (x)	Расчетная формула
Нормальный, , σ
Вейбулла, m, x 0
Экспоненциальный, λ
Гамма-распределение (η – целые числа), η, λ
Равномерный, b, a

Поиск по сайту: