АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Максимизация прибыли конкурентной фирмы

Читайте также:
  1. Spyderfly balisong («бабочка» фирмы Spyderco)
  2. А) та часть выручки, которая остается на покрытие постоянных затрат и формирование прибыли
  3. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ ЦЕЛИ ФИРМЫ
  4. АНАЛИЗ ПОЛОЖЕНИЯ ФИРМЫ НА РЫНКЕ ЦЕННЫХ БУМАГ
  5. Анализ прибыли и рентабельности, факторы, влияющие на их величину.
  6. АНАЛИЗ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ ПРЕДПРИЯТИЯ (ФИРМЫ)
  7. Апробация нового маршрута на опыте работы турфирмы «ЭФЕС»
  8. Аудит чп и нераспределенной прибыли
  9. В) финансовая структура фирмы-рекламодателя
  10. Виды прибыли
  11. Виды прибыли в строительстве
  12. Виды прибыли п/п и их характеристика

Спрос на факторы производства. Конкурентные фирмы, т.е. фирмы, действующие на рынках совершенной конкуренции: все фирмы, входящие в отрасль, выпускают одинаковую продукцию, и каждая фирма столь мала по отношению ко всей отрасли, что ее решения в области производства не влияют на рыночную цену. Новые фирмы могут легко войти в отрасль, если предвидят возможность получения прибыли, а действующие предприятия могут выйти из нее, если начинают терпеть убытки.

 

Поведение фирмы определяется стремлением к максимизации прибыли

 

Постановка задачи. Фирма производит свою продукцию, используя два фактора – капитал K и труд L, которые она приобретает по ценам R и W

Совокупные затраты C=WL+RK.

 

Прибыль фирмы

, (15)

 

где Y=F (K,L) -выпуск фирмы, p - цена товара, Q=pY доход от реализованной в объеме Y продукции

Определим объемы факторов, обеспечивающих максимальную прибыль.

(16)

 

Условия Куна-Таккера

 

(17)

 

Рассмотрим эти условия более подробно, предварительно преобразовав их

(18)

(19)

 

Левая часть выражения (18) - дополнительный доход от добавочной единицы рабочей силы - предельный доход продукта труда.

 

Левая часть равенства (19) описывает предельный доход продукта капитала.

 

Таким образом, фирма максимизирует свою прибыль, когда предельные доходы продуктов факторов равны их ценам

Условия (18), (19) перепишем в виде

, (20)

 

 

где .

 

Таким образом, максимизация прибыли сопровождается максимизацией дохода или минимизацией производственных затрат.

Определим величину прибыли

 

.

 

 

По условию (1а) производственная функция считается однородной воспользуемся теоремой Эйлера

 

 

В результате

 

Это не означает, что фирмы в отрасли работают неэффективно, просто сама отрасль является конкурентной и прибыль в долгосрочном периоде стремится к нулю.

Условия (18) при найме фирмой рабочих:

 

приносимый издержки

дополнительный на заработную плату

доход

 

- трудовые ресурсы максимизируют прибыль.

 

 

 
 

Соотношения (18), (19), связывающие цены факторов с их объемами, представляют собой функции спроса фирмы на труд и капитал

 

W=f L(L), K =const, R=f K(K), L =const, L D= L (W) и K D= K (R).

 

 

Оценим вид кривых спроса на факторы на примере спроса на труд

 

(21)

 

dL / dW <0

 

Это значит, что с ростом ставки заработной платы спрос на рабочую силу падает, т.е. кривая предельного дохода продукта труда имеет отрицательный наклон

LS2
L2
W2
W*
LS1
LD
L*=L1
W

 

       
 
 
   
L

 


 

Реакция фирмы на изменение цен факторов производства с R 1, W 1 до R 2, W 2. С этой целью разложим производственную функцию в ряд Тейлора в окрестности точки (R 1, W 1) и ограничимся двумя первыми членами ряда

(22)

 

 

W 2> W 1, R 2> R 1.

 

Тогда Y 2< Y 1, так как dK/dR <0, dL/dW <0, а ¶ F /¶ K >0, ¶ F /¶ L >0

 

Действительно, повышение цен факторов приводит к снижению спроса на них K 2< K 1, L 2< L 1, что заставляет фирму сократить объем выпуска.

 

 

1.5. Оптимальный объем выпуска фирмы.

 

       
   
 

На практике производственные затраты C (Y) фирмы в краткосрочном периоде представляют в виде суммы постоянных CF и зависящих от объема выпускаемого продукта Y переменных затрат CV (Y). В этом случае фирма выбирает такой объем выпуска Y >0, при котором прибыль, равная разнице между доходом Q (Y) и затратами C (Y)= C F+ C V(Y), достигает максимума

 

       
   
 

Задача (28) является задачей нелинейного программирования, решение которой должно удовлетворять необходимым условиям Куна-Таккера [5]. В данной ситуации условие оптимальности определяется уравнением


       
   
 

которое приводится к виду

 

 

где правая часть определяет предельные производственные затраты, а левая – предельный доход, показывающий, насколько возрастет выручка при увеличении выпуска на единицу. Условие (30) позволяет сформулировать правило оптимального поведения, которое распространяется на любую фирму (конкурентную и неконкурентную): прибыль достигает максимума, когда предельный доход фирмы равен предельным затратам производства.

При малых объемах производства доход недостаточен для возмещения постоянных и переменных затрат – прибыль фирмы отрицательна. По мере роста выпуска прибыль становится положительной и увеличивается, пока объем выпускаемой продукции не достигнет оптимального значения . В этой точке предельный доход совпадает с предельными затратами и обеспечивает максимум прибыли.

Многие фирмы выпускают продукцию на двух или более предприятиях с различными производственными затратами. Определим оптимальный объем совокупного выпуска фирмы, имеющей, например, два предприятия.

Пусть и - объем производства и производственные затраты первого предприятия, и - объем производства и производственные затраты второго предприятия, а - совокупный объем производства. Тогда фирма выбирает такой совокупный выпуск, при котором прибыль достигает максимума

 

.

 

Условия Куна-Таккера для данной задачи нелинейного программирования сводятся к системе двух уравнений

 

 

Величины имеют одинаковый смысл, они показывают прирост дохода фирмы при увеличении выпуска на единицу, произведенную на первом или втором предприятии. По сути дела, эти величины определяют предельный доход фирмы

 

 

Тогда из системы уравнений следует

 

 

Фирма получает максимальную прибыль при таком оптимальном выпуске и его распределении по предприятиям , когда предельные затраты предприятий равны предельному доходу фирмы.

Конкретизируем условие (30) для конкурентной фирмы, которая принимает рыночную цену p как заданную реальность.

 

Поскольку p =const, доход возрастает пропорционально выпуску Q (Y)= pY.

 

Подставляя функцию дохода в формулу (30), получаем правило максимизации прибыли конкурентной фирмой. Оно заключается в выборе такого объема выпуска продукции Y *, при котором предельные издержки равны цене

       
   
 

Производство продукта в объеме Y * еще не гарантирует фирме прибыль Pr(Y *)>0, поскольку условие (31) не учитывает постоянных затрат

DC=[CF+CV(Y*)]/Y*

 

 

Фактически фирма поставлена перед выбором: либо производить продукцию, либо прекратить производство.

 

В частности, когда p<CV /Y*, фирме более выгодно прекратить выпуск продукции, так как доходы от производства не покрывают переменных издержек , и убытки возрастают, т.е. .

Фирма может продолжать выпуск в объеме , который минимизирует теперь убытки, если цена превышает средние переменные затраты p>CV /Y*

Каждая произведенная единица продукции приносит доход, превышающий переменные производственные затраты. В этом случае производящая фирма терпит меньшие убытки по сравнению с той, которая прекратила производство

 

 

Налог на доход фирмы.

 

 
 

Рассмотрим влияние налога на доход на политику фирмы. Сначала предположим, что налог взимается только с одной фирмы и поэтому не влияет на рыночную цену выпускаемого продукта. Налог, определяемый ставкой r н и доходом фирмы, увеличивает совокупные затраты C (Y)+ r н pY и делает прибыль равной

 

 

       
   
 

Фирма, как и раньше, выбирает объем выпуска Y>0, исходя из максимума прибыли

 

       
   
 
 

который находится из условия (29)

 

По сравнению с (31) левая часть последнего тождества возросла на величину налога при неизменной правой части p =const. Для выполнения условия (33) фирме необходимо уменьшить предельные затраты, что достигается при убывающей производительности факторов сокращением выпуска продукта. Таким образом, налог на доход побуждает фирму сократить объем производства продукции до такого размера, при котором сумма предельных затрат и налога равна цене продукции (33).

 

Теперь предположим, что налогом облагаются все фирмы отрасли, и все они имеют возрастающие относительно выпуска Y предельные затраты.

 

Пример 1.2. Совокупные затраты фирмы описываются функцией , из которых постоянные расходы составляют C F=10000 руб., переменные затраты C V(Y)=4 Y 2. Цена товара p =640 руб.

Находим предельные затраты d C= dC (Y)/ dY =8 Y.

Определяем из (31) объем производства, максимизирующий прибыль, Y =80.

Средние затраты (себестоимость продукции) составляют D C = C (Y)/ Y =(10000+25600)/80=445 руб.

Рассчитываем прибыль Pr= pY-C (Y)=640*80-10000-4*802= 15600 руб. Оптимальный объем выпуска не всегда обеспечивает положительную прибыль, так как условие (31) не учитывает постоянных затрат. Если, например, постоянные издержки фирмы вдруг возрастут до 30000 руб., предельные затраты останутся без изменения d C=8 Y, не изменится объем производства Y =80, но прибыль трансформируется в убытки Pr=-4400 руб.

Введем налог на доход в размере 20% (rн=0,2). Он побуждает фирму сократить выпуск продукции до объема Y =(1-rн)80=64.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.014 сек.)