АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Пример 3. Анализ новой задачи вновь приводит к таким выводам:

Читайте также:
  1. Cитуация-пример.
  2. II. Примеры, подтверждающие милость, явленную в Пророке, да благословит его Аллах и да приветствует.
  3. MS Excel.Текстовые функции, примеры использования текстовых функций.
  4. N-декомпозируемые отношения. Пример декомпозиции. Зависимость проекции/соединения.
  5. SCADA. Назначение. Возможности. Примеры применения в АСУТП. Основные пакеты.
  6. Tough Enough в качестве примера
  7. XXIV. ПРИМЕР ЗАКХЕЯ
  8. А вот когда мы, к примеру, говорим: «не могу себе позволить пренебрегать своим здоровьем» — это, как говорят дети, «не счетово».
  9. А.1 Пример расчета решеток с ручной очисткой
  10. Автоматическое управление движением с помощью конечных выключателей, пример.
  11. Анализ двух примеров:разговор с арабами
  12. АНАЛИЗ ИСЧИСЛЕНИЯ И УПЛАТЫ НДС НА ПРИМЕРЕ ПРЕДПРИЯТИЯ ОАО «ЦЭМ - комплект»

 
 
P=4
M=18

 


Анализ новой задачи вновь приводит к таким выводам:

- данная конструкция является консольной балкой;

- 17 -

 

- определение опорных реакций в такой конструкции необязательно;

- построение эпюры моментов следует начинать со свободного конца;

- число характерных участков равно двум (см. стр.10).

Вновь пронумеруем границы характерных участков. Расчет начинаем с участка 1-2. Для этого вновь прибегнем к уже ставшему стандартным приему – мысленно установим в сечении, совпадающем с окончанием первого участка, жесткую заделку (рис.29,а). При этом участок 1-2 становится аналогом первого частного случая (см. рис.18), поэтому характер эпюры и величина изгибающего момента правее точки 2 известны (рис.29,б).

а)
Рис.29
 
б)
 
 
 
3
 
 
M=18
 
 
P=4

 


На следующем шаге ликвидируем условную заделку правее сечения 2 и переставляем ее в сечение 3 (рис30,а). При этом в сечении 2 восстанавливаются ее кинематические характеристики. Далее рассмотрим участок 2-3. Приложим к нему сосредоточенный момент М=12, отложенный ниже нейтральной оси в сечении правее т.2 (см. рис.30,б) и растягивающий, таким образом, нижние волокна. Кроме того, на участок 2-3 переносим сосредоточенную силу Р=4, прикладываем ее в точке 2 (рис.30,б) и добавляем внешний сосредоточенный момент М=18.

Определим равнодействующую двух моментов в сечении 2: МR = 18-12= 6 (рис.30,в). Результирующий момент левее сечения 2 растягивает верхние волокна. Исходя из принципа независимости действия сил, вычислим величину изгибающего момента в сечении 3. Независимое действие МR=6 соответствует частному случаю 2 (рис.21), приводя к растяжению, как было отмечено только что, верхних волокон. Отложим ординату 6 выше нейтральной оси (рис.30,г); независимое действие сосредоточенной силы Р=4 приводит к растяжению нижних волокон (по аналогии с частным случаем 1 на рис.18). А величина созданного ею момента в заделке 3 равна М3=Р×L=4×4=16. Отложим эту ординату ниже нейтральной оси. Алгебраическая сумма воздействий (в данном случае изгибающих моментов) в заделке 3 равна М3=16-6=10. Этот момент растягивает нижние волокна. В пределах характерного участка 2-3 эпюра изгибающих моментов прямолинейна. Результат проведенного расчета на участке 2-3 – на рис.30,д. На рис. 30,е изображена полная эпюра моментов для рассмотренного случая загружения консольной балки системой нагрузок.

 

 

- 18 –

Рис.30
3
 
 
M=18
MR=6
3
 
 
Р=4
MR=6
 
4×4=16
=
 
Р=4
M=6
 
10
6
М=18
 
 
P=4
6
10
а)
б)
в)
г)
д)
е)
Р=4
3
 
 
М=18
 
 
P=4
3
 
 
P=4
M=12
12
18!!!

 


Отметим третий прием визуального контроля правильности построения эпюры изгибающих моментов: при действии сосредоточенного момента на эпюре М наблюдается «скачок» на его величину при одновременном сохранении ее наклона до и после его приложения. Все это нашло отражение на рис.30,е.

 
 
M=9
q=2
Пример 4.

 

 

Анализ предложенной задачи приводит к следующим выводам:

- данная конструкция является консольной балкой;

- определение опорных реакций в такой конструкции необязательно;

- построение эпюры моментов следует начинать со свободного конца;

- 19 -

- число характерных участков равно двум (см. стр.10).

Пронумеруем границы характерных участков. Расчет начнем с участка 1-2. Для этого вновь прибегнем к уже ставшему стандартным приему – мысленно установим в сечении, совпадающем с окончанием первого участка, жесткую заделку (рис.31,а). При этом эпюра на участке 1-2 является аналогом второго частного случая (см. рис.21), ее характер и величина изгибающего момента правее точки 2 известны (рис.31,б).

а)
Рис.31
 
б)
 
 
 
3
 
 
M=9
 
 
q=2
 

 

 


Рис.32
3
 
 
M=9
M=9
3
 
 
q=2
M=9
2×42=16
 
=
 
q=2
M=9
 
 
6
а)
б)
в)
г)
д)
е)
q=2
3
 
 
М=9
 
 
3
 
 
q=2
 
q=2
q=2
 
На следующем стандартном шаге ликвидируем условную заделку правее сечения 2 и переставляем ее в сечение 3 (рис32,а). При этом в сечении 2 восстанавливаются ее кинематические характеристики. Далее рассмотрим участок 2-3. Приложим к нему сосредоточенный момент М=9, отложенный ниже нейтральной оси в сечении правее т.2 (см. рис.32,б) и растягивающий, таким образом, нижние волокна. Кроме того, на участке 2-3 (рис.32,б) добавляем равномерно-распределенную нагрузку интенсивностью q = 2.

М=9

 

 


- 20 –

Исходя из принципа независимости действия сил, вычислим величину изгибающего момента в сечении 3. Независимое действие М=9 соответствует частному случаю 2 (рис.21), приводя к растяжению, как было отмечено только что, нижних волокон. Отложим ординату 9 ниже нейтральной оси (рис.32,г); независимое действие равномерно-распределенной нагрузки q=2 приводит к растяжению верхних волокон (по аналогии с частным случаем 3 на рис.24). А величина созданного ею момента в заделке 3 равна . Отложим эту ординату выше нейтральной оси. Алгебраическая сумма воздействий (в данном случае изгибающих моментов) в заделке 3 равна М3=16-9=7. Этот момент растягивает верхние волокна. В пределах характерного участка 2-3 эпюра изгибающих моментов очерчена по квадратной параболе выпуклостью вниз. Результат проведенного расчета на участке 2-3 – на рис.32,д. На рис. 32,е изображена полная эпюра моментов для рассмотренного случая загружения консольной балки системой нагрузок.

 
 
M=15
q=3
Пример 5.

 

 

 

Анализ предложенной задачи приводит к выводам, неоднократно обозначенным выше:

- данная конструкция является консольной балкой;

- определение опорных реакций в такой конструкции необязательно;

- построение эпюры моментов следует начинать со свободного конца;

- число характерных участков равно двум (см. стр.10).

3
 
 
 
 
M=15
q=3
 
 
 
q=3
 
а)
б)
Пронумеруем границы характерных участков. Расчет начнем с участка 1-2. Для этого вновь прибегнем к уже ставшему стандартным приему – мысленно установим в сечении, совпадающем с окончанием первого участка, жесткую заделку (рис.33,а). При этом эпюра на участке 1-2 является аналогом третьего частного случая (см. рис.24), ее характер и величина изгибающего момента правее точки 2 известны (рис.33,б).

 

Рис.33

 


 

 

- 21 –

Рис.34
3
 
 
M=15
M=1,5
3
 
 
M=1,5
9×2=18
1,5
=
16,5
M=1,5
 
16,5
1,5
а)
б)
в)
г)
д)
е)
3
 
 
М=15
 
 
3
 
 
М=13,5
М=15
q=3
16,5
M=1,5
R=9
 
13,5  
q=3
1,5
На следующем стандартном шаге ликвидируем условную заделку правее сечения 2 и переставляем ее в сечение 3 (рис34,а). При этом в сечении 2 восстанавливаются ее кинематические характеристики. Далее рассмотрим участок 2-3. Приложим к нему сосредоточенный момент М=13,5, отложенный выше нейтральной оси в сечении правее т.2 (см. рис.34,б) и растягивающий, таким образом, верхние волокна. Также в сечение 2 переносим «скрытую» поперечную силу R, равную R = q×L= 3×3=9. Кроме того, на участке 2-3 (рис.34,б) в сечении 2 добавляем сосредоточенный момент М = 9.

R = q×L= 3×3=9

 

 

R=9 R=9

 

 

R=2

 


Упростим полученную систему нагрузок, действующих на участок 2 – 3, вычислив равнодействующую двух сосредоточенных моментов МR = 15 – 13,5 = 1,5. Этот момент растягивает нижние волокна.

Исходя из принципа независимости действия сил, вычислим величину изгибающего момента в сечении 3. Независимое действие сосредоточенного момента М=1,5 соответствует частному случаю 2 (рис.21), приводя к растяжению, как было отмечено только что, нижних волокон. Отложим ординату 1,5 ниже нейтральной оси (рис.34,г); независимое действие сосредоточенной R=2 приводит к растяжению верхних волокон (по аналогии с частным случаем 1 на рис.18). А величина созданного ею момента в заделке 3 равна P×L= 9×2= 18. Отложим эту ординату выше нейтральной оси. Алгебраическая сумма воздействий (в данном случае изгибающих моментов) в заделке 3 равна М3=18-1,5=16,5. Этот момент растягивает верхние волокна. В пределах характерного участка 2-3 эпюра изгибающих моментов прямолинейна. Результат проведенного расчета на участке 2-3 – на рис.34,д. На рис. 34,е

- 22 -

изображена полная эпюра моментов для рассмотренного случая загружения консольной балки заданной системой нагрузок.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.012 сек.)