Основы теории множеств

Изучить по учебной литературе вопросы:

1.1. Основные понятия теории множеств.

1.2. Задание множеств.

1.3. Операции над множествами.

1.4. Свойства операций.

1.5. Декартово произведение.

Примеры решения задач рассмотрены на первом обзорном установочном занятии.

Пример 1: Пусть А ={1; 7; 3}, тогда: 5 А (или 5 {1; 7; 3}); 3Î А.

Пример 2: Пусть А={1;2;3}. Множества {1}, {2}, {3}, {1;2}, {1;3}, {2;3} являются собственными подмножествами множества А. Множества {1;2;3}и Ø являются несобственными подмножествами множества А.

Пример 3: А={1;2;3;4}, B={2;4;6}; ;

Пример 4:

Пример 5: ;

Пример 6: ;

Пример 7: (-¥;0)Ç[-5;-3]=[-5;-3];

Пример 8: Æ;

Пример 9: ;

Пример 10: В={2n:nÎ N }, A= N; АÇВ=В; следует обратить внимание, что если ВÌА, то АÇВ=В.

Пример 11: {1;2;3}È{4;5}={1;2;3;4;5}.

Пример 12: {1;2;3}È{3;4}={1;2;3;4}.

Пример 13: А={1;2;3;4}, B={1;2}; A\B={3;4};

Пример 14: A={1;2;3}, B={3;4;5;6}; A\B={1;2};

Пример 15: A={1;2;5}, B={3;4}; A\B={1;2;5};

Пример 16: A={1;2}, B={1;2;3}; A\B=Æ;

Пример 17: [0;3]\[2;5]=[0;2);

Пример 18: {-1;2;3}\ (2;3)= {-1;2;3};

Пример 19: {-1;2;3}\ [-1;3)={3}.

Пример20: Пусть Y={1;2;3;4;5}, тогда: ={2;4}.

Пример21: Пусть Y=(-¥;+¥), тогда:

[2;3)=(-¥;2)È[3;+¥); (-¥;-7]=(-7;+ ¥).

Пример21: А={0;1}, B={2;3}; A´B={(0;2);(0;3);(1;2);(1;3)}.

После изучения теории и решения примеров по данной теме можно решить задание №1 контрольной работы.

Поиск по сайту: