Дискретная модуляция ( манипуляция)

Манипуляция – это разновидность непрерывной модуляции. Под манипуляцией понимают скачкообразное изменение параметров носителя. Такое изменение имеет место, когда информационный сигнал дискретен, а именно имеет вид последовательности прямоугольных импульсов.

Различают амплитудную (АМн), частотную (ЧМн) и фазовую (ФМн) манипуляции (рис3).

Рис.3

Для практики представляет интерес практическая ширина спектра манипулированных сигналов. Она зависит от длительности импульсов информационного сигнала. Обычно берут наихудший случай (рис.4).

Рис. 4

При этом сигнал можно считать непериодическим, заданным на интервале . Спектр его будет непрерывным. Это допущение не влияет на ширину спектра манипулированного сигнала.

Найдем практическую ширину спектра манипулированных сигналов, используя принцип суперпозиции и теоремы временного сдвига, переноса спектра и изменения временного масштаба.

1. АМн – амплитудная манипуляция (рис.5).

Рис.5

Из рис.5 следует практическая ширина спектра сигнала при амплитудной манипуляции:

и .

2. ЧМн – частотная манипуляция (рис.6).

Рис.6

Используя принцип суперпозиции, частотно-манипулированный сигнал можно представить суммой двух амплитудно-манипулированных сигналов x₁(t) и x₂(t), имеющих одинаковую длительность t и разные частоты w₁ и w₂. При АМн спектр F₁(w) [F₂(w)] представляет собой спектр F(w) информационного сигнала, перенесенный на частоты ±w₁ [ ±w₂ ] с одновременным уменьшением амплитуды в 2 раза.

Спектр F_ЧМн(w) частотно-манипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁(w) и F₂(w). Поэтому из рис.2.109 следует:

,

где - защитный частотный интервал, обычно . В конечном итоге

3. ФМн – фазовая манипуляция (рис.7).

Рис.7

Пусть информационный сигнал x(t) имеет амплитуду U=1 и длительности паузы (“0”) и импульса (“1”), равные t. Тогда при переносе начала координат в центр прямоугольного импульса его спектр F(w) будет представлять собой функцию отсчетов с начальным значением F(0)=Ut=t и первыми нулевыми значениями в точках ±2p/t. Исходя из принципа суперпозиции, фазоманипулированный сигнал x_ФМн(t) можно представить как разность двух АМн-сигналов x₂(t) и x₁(t).

Сигнал x₁(t) имеет амплитуду U=1, частоту w₀ и длительность 2t. На основании теоремы о переносе спектра при длительности радиоимпульса t его спектр F_1~(w) - это спектр F(w) видеоимпульса, перенесенный на частоты ±w₀ с одновременным уменьшением его амплитуды в два раза, т.е. F_1~(w)=F(w±w₀)/2, причем F_1~(±w₀)=t/2. При этом первые нули спектра относительно частот ±w₀ будут в точках ±2p/t. На основании теоремы об изменении масштаба при увеличении длительности радиоимпульса в 2 раза до величины 2t его спектр сужается в 2 раза. При этом первые нули спектра относительно частот ±w₀ будут уже в точках ±p/t (см. рис.7). Одновременно спектр “вытягивается вверх” по амплитуде в 2 раза. Следовательно, для сигнала x₁(t) имеем ® F₁(w)=F[2(w±w₀)], при этом F₁(±w₀)=t.

Сигнал x₂(t) имеет амплитуду U=2, частоту w₀ и длительность t. На основании теоремы о переносе спектра его спектр F₂(w) - это спектр F(w) видеоимпульса, перенесенный на частоты ±w₀ без уменьшения его амплитуд в 2 раза, так как U=2. Поэтому F₂(w)=F(w±w₀) и F₂(±w₀)=t. При этом первые нули этого спектра относительно частот ±w₀ будут в точках ±2p/t.

Спектр F_ФМн(w) фазоманипулированного сигнала есть суперпозиция спектров F₁(w) и F₂(w), а именно разность F₂(w)-F₁(w). Поэтому из рис.7 следует:

и .

Поиск по сайту: