Определение токов в элементах схемы

Величину токов в сопротивлениях схемы и отношение

можно получить одним из методов расчета токов в сложных разветвленных электрических цепях.

Один из таких методов приведен при расчете схемы ЭДМУ(смотри главу 2), которым следует воспользоваться. При расчете следует положить, что

R _дθ =R ₇ ;R=const

Для измерительной схемы рисунок 1.8 величины токов в сопротивлениях и отношение определим методом трансфигурации схемы.

Порядок расчета при этом следующий.

Рисунок 1.14- Преобразование мостовой измерительной

схемы методом трансфигурации.

1. Определяем сопротивления элементов эквивалентной схемы (рисунок 1.14) по формулам:

r ₁= Ом; r ₄= Ом;

r ₂= Ом r ₅= Ом;

r ₃= Ом; r ₆= Ом;

2. Определяем общий ток , потребляемый прибором:

I ₀= A

Где

Σ R = r ₁+ r _пр+ r ₇Ом r _пр= Ом

Ом r _2,6= r ₂+r₆Ом

3. Определяем токи в рамках логометра:

а) падение напряжения на участке О₁О₂

U _olo2 =I ₀ r _пр B;

б) токи

i _3,4,5= AI _2,6= A

в) падение напряжения в ветвях эквивалентной звезды
абв О₁, на участках О_{1 в} и О_{1 б} .

B

г) падение напряжения на рамке R _k1

U _бв= U_olв-U _olб B,

д) ток в рамке R _k1

I ₁= A

е) ток в рамке

I ₂= А

ж) определяем напряжение на датчике термометра

U _вд= U _во2 -U _o2б B,

где

U _во2= i _2,6 r ₆ B;

; U _02o= I ₀ r ₇ B

з) определяем ток на датчике

I _вo= A

Для сокращения записи результаты вычисления целесообразно свести в таблице 1.4.

Таблица 1.4

Θ, град

r пр

r 3,4,5

i 2,6

U 01,02

i 3,4,5

r 2,6

U 01 б

U 01 в

Uо 2 в

Uо 2 г

Uвб

Uвг

Uвд

I1

I2

2.3.1 Определение диаметра и длины проводов

катушек сопротивлений мостовой схемы

Выбор диаметра провода производим по допустимой плотности тока , которая принимается равной 3÷4А/мм²:

где — ток в соответствующем сопротивлении схемы, А.

Длину провода определяем по формуле

l _x =R_x ,

где l _x —длина провода соответствующей катушки сопротивления, м;

R_x — сопротивление, Ом;

S _x,ρ_x— сечение и удельное сопротивление провода, м ², Ом·м.

Величина удельного сопротивления при θ=20°С для следующих металлов составляет, Ом·м:

алюминий ρ = (0,02634÷0,0288)·10^-6;

медь ρ = (0,0175÷0,01820)·10^-6;

никель ρ= (0,0703÷0,0790)·10^-6;

константан ρ= (0,44÷0,52) ·10^-6;

манганин ρ=0,42·10^-6.

2.3.2 Определение зависимости величины магнитной индукции

в рабочем зазоре магнитоэлектрического логометра

с подвижными рамками

Основой для расчета служат два графика:

1) заданная характеристика шкалы указателя

;

2) зависимость отношения токов в рамках логометра от измеряемой величины

.

В результате совместного графического решения (рисунок 1.15) двух кривых

,

находится третья кривая

Рисунок 1.15- Определение зависимости угла поворота стрелки

логометра от измеряемой температуры.

Для удовлетворения заданной характеристики указателя по полученному графику = f (α)рассчитывают в относительных единицах необходимую магнитную индукцию в рабочем зазоре логометра по формуле

где — начальное значение индукции в воздушном зазоре для первой рамки логометра при угле отклонения подвижной системы на угол и условии, что стрелка подвижной системы расположена в плоскости первой рамки, принятое за единицу;

— магнитная индукция в зазоре для второй рамки при отклонении подвижной системы на угол кратный углу между рамками;

— соответственно отношения и т. д. (находятся из графиков рисунок 1.15);

для углов: α=0, α=γ, α=2γ и т. д.

Расчет значения магнитной индукции в относительных единицах по данной формуле ведется следующим образом:

при α=0, k =0 =1

при α=γ, k =1 =

при α=2γ, k =2 =

при α=3γ, k =3 =

при α= n γ, k = n =

В результате расчета строим график профиля магнитной индукции для углов шкалы указателя , , и т. д (рисунок 1.16).

Рисунок 1.16-Определение зависимости индукции в рабочем зазоре взависимости от угла поворота подвижной части указателя.

Зная абсолютное значение максимальной индукции в рабочем зазоре, подсчитываем магнитную индукцию в любой точке шкалы указателя в соответствии с полученным графиком

.

В результате строим график (рисунок 1.17).

Следует заметить, что полученным графиком лишь ориентировочно намечается конфигурация магнитного поля в рабочем зазоре магнитной системы логометра. Окончательная зависимость индукции от угла поворота подвижной системы может быть получена только опытным путем.

Рисунок 1.17- Зависимость индукции в зазоре от угла поворота.

Примечание. Для указателей с переменной активной длиной сторон рамок и постоянной индукцией закон изменения их активных длин определяется аналогично, полагая в формулах и B ₀ текущую и начальную активную длину рамок логометра.

Методику расчета магнитной системы смотри в главе 3.

2.3.3 Определение электромеханических параметров

подвижной системы магнитоэлектрического логометра

Эти параметры для логарифмов с подвижными рамками определяют по аналогии с магнитоэлектрическими милливольтметрами, методика расчета которых приведена при расчете указателя термоэлектрического термометра.

Величина удельного устанавливающего момента подвижной системы логометра определяется как разность наклона касательных к кривой моментов, соответственно первой и второй рамок в любой точке равновесия шкалы прибора.

Н·м/рад.

С учетом масштаба графика распределения магнитной индукции в рабочем зазоре (рисунок 1.17) выражение для удельного устанавливающего момента будет иметь вид

Н·м/рад

или при k=k₁=k₂=w2rl_p (рисунок 1.17); k _тнв= w ()

Н·м/рад,

где m _B, m_α — соответственно масштабы кривой по

осям В и (рисунок 1.17);

I ₁, I ₂ - токи в рамках логометра для определенной температуры, а;

2 rl _p ,R _m ,r _m- размеры рамки подвижнойсистемы, м(рисунок 1.4, 1.5);

— число витков рамок логометра.

Рисунок 1.18- Принципиальная кинематическая схема

логометра со скрещенными рамками.

В результате расчета строится график = f (α).

В случае синусоидального распределения магнитной индукции в зазоре (рисунок 1.18) устанавливающий момент вычисляется по формуле:

M _y =kB _b I₂ sinΔН·м,

где B _b — максимальное значение индукции в рабочем зазоре, Тл;

I ₂— ток во второй рамке, соответствующий углу α, А;

α— угол отклонения первой рамки относительно начала отсчета углов (линии полюсов магнита) град;

δ— угол отклонения подвижной системы от положения равновесия, град;

— угол между рамками, град.

2.3.4 Определение коэффициента добротности указателя

По полученному графику определяем минимальный удельный устанавливающий момент и для него вычисляем коэффициент добротности (смотри главу 2).

Поиск по сайту: