АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Основні відомості про системи числення

Читайте также:
  1. III. Мета, стратегічні напрями та основні завдання Національної стратегії
  2. IV. Основні напрями реалізації Національної стратегії
  3. Аналіз оцінки системи управління розподілом готової продукції підприємства
  4. АНАТОМІЧНІ ОСОБЛИВОСТІ СЕЧОВИВІДНОЇ СИСТЕМИ
  5. База даних як складова інформаційної системи
  6. Бази даних. Основні відомості
  7. Банківської системи в Україні.
  8. Біотехнічні заходи.Основні її задачи
  9. в умовах рейтингової системи
  10. Вакуумні деаератори, будова, схеми розміщення. Основні показники роботи.
  11. Варистори та їх основні характеристики.
  12. Вибір технічних засобів та розробка технічної структури системи управління

Лабораторна робота №1

Тема: СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ. ДВІЙКОВА АРИФМЕТИКА

Мета роботи: Вивчити різні системи числення, опанувати прийоми переведення чисел з однієї системи числення в іншу. Двійкова арифметика.

Форма звіту: виконання аудиторного і домашнього завдань.

Теоретичні відомості

Основні відомості про системи числення

Під системою числення розуміється спосіб представлення чисел за допомогою символів деякого алфавіту, званих цифрами і відповідні йому правила дії над числами.

Усі системи числення діляться на позиційні і непозиційні.

Непозиційними системами числення є такі системи, в яких кожна цифра зберігає своє значення незалежно від місця свого положення в числі.

Прикладом непозиційних систем числення є римська, староєгипетська, вавілонська, слов'янська системи. До недоліків таких систем відносяться наявність великої кількості знаків і складність виконання арифметичних операцій.

Система числення називається позиційною, якщо одна і та ж цифра має різне значення, що визначається місцезнаходженням цієї цифри в записі числа. Це значення міняється в однозначній залежності від позиції, займаною цифрою, за деяким правилом.

Прикладом позиційних систем числення є десяткова, двійкова, вісімкова, шістнадцятирична, факторіальна, урівноважена системи.

Назва позиційної системи числення визначається кількістю різних цифр, вживаних в цій системі числення, яке є основою системи числення (p).

Будь-яке число X в позиційній системі числення може бути представлене у вигляді полінома від основи p:

(1.1)

 

де X – дійсне число; – коефіцієнти або цифри числа ();
p – основа системи числення ( >1); i = – n,…–1, 0, 1, …, k; n и k цілі числа.

Представлення числа в p -ічній системі числення в цьому виді називається розгорнутою формою запису числа.

З іншого боку, будь-яке число в p -ічній системі числення можна записати у вигляді послідовності цифр, починаючи із старшої і відділяючи комою (точкою) цілу частину від дробової. Тобто представленню числа X в згорнутій формі відповідає запис:

.

У апаратній основі комп'ютера лежать двопозиційні елементи, які можуть знаходитися тільки в двох станах; один з них позначається 0, а інший - 1. Тому основною системою числення вживаною в комп'ютерній техніці є двійкова система. З метою скорочення розрядів для запису числа при виводі на екран комп'ютера використовують системи з основою, що являється цілому ступеню числа 2: вісімкову і шістнадцятиричну системи числення. Для представлення однієї цифри вісімкової системи числення використовується три двійкові розряди (тріада), шістнадцятиричною - чотири двійкові розряди (таб. 1).


Таблиця 1. Взаємозв'язок систем числення

1.1. Переведення цілого числа з р-ічної системи числення в десяткову здійснюється шляхом представлення числа у вигляді статичного ряду з основою тієї системи, з якої число переводиться, тобто число записується в розгорнутій формі. Потім підраховується значення суми, причому усі арифметичні дії здійснюються в десятковій системі.

Приклад 1.

а) Перевести .

Відповідь: .

б) Перевести .

Відповідь: .

в) Перевести .

Ответ: .


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)