Основні теоретичні відомості. Взаємодія світла з дисперсними системами має деякі особ­ливості, пов'язані з розсіюванням світла частинками дисперсної фа­зи

Взаємодія світла з дисперсними системами має деякі особ­ливості, пов'язані з розсіюванням світла частинками дисперсної фа­зи. Теорія оптичних властивостей дисперсних систем досить склад­на. Релеєм був розглянутий найпростіший випадок розсіювання світла в колоїдних системах за умов, що а) частинки, які розсіюють світло є прозорими або білими (так звані “білі” золі); б) концент­рація дисперсної фази в колоїдних розчинах низька, тобто розчини є розведеними; в) розмір частинок дисперсної фази складає 0,1 від довжини хвилі падаючого світла; г) форма частинок дисперсної фази є ізометричною (близькою до сферичної); д) речовина диспер­сної фази не поглинає падаючого світла, оптично ізотропна і неелектропровідна.

Розмір частинок визначають за величиною “характеристичної” мутності (у випадку відповідності закону Релея) або методом “спектра мутності”.

За законом Релея інтенсивність світла, розсіяного одиничним об’ємом дисперсної системи, визначається рівнянням:

(2.1)

де I_р та I_о — інтенсивності розсіяного у всіх напрямках та падаючо­го світла, відповідно; n_о та n — показники заломлення речовини дисперсійного середовища та дисперсної фази; n — часткова кон­центрація системи; V — об’єм частинки та l — довжина хвилі па­даючого світла.

Це рівняння застосовується для розведених систем з незабарв­леними частинками, що не проводять електричний струм та мають сферичну форму і розміри менші, ніж 0,1 l.

Рис.17.1. Залежність x від розміру частинок.

частинок дисперсної фази і дисперсійного середовища. На цьому заснований метод "спектра мутності", який широко використо­вується в експериментальній практиці.

Рівняння 17.1 після відповідних перетворень можна записати у вигляді:

I_р/I_о = kjV, (2.2)

де j — об’ємна концентрація дисперсної фази, яка дорівнює n·V, а

(2.3)

Відношення I_р/I_о для шару розчину з довжиною 1 м називається мутністю (t) системи. Оскільки реальні вимірювання проводять в оптичних кюветах визначеної довжини, то

t = (I_p/I₀) /L (2.4)

де L – довжина кювети.

Підставляючи у рівняння 17.2 t = I_р/I_о та перетворюючи його, одержуємо:

V= τ/(jk) (2.5)

Враховуючи те, що рівняння Релея справедливе лише для роз­ведених колоїдних розчинів, то для визначення розмірів частинок рівняння 17.5 перетворюють у рівняння:

V = [ t ]/ k (2.6)

де [ t ] — характеристична мутність, яка дорівнює lim (t / j) _{j ® о}.

Для дисперсних систем, що містять частинки з розмірами в інтервалі 0,1 l < r < 0,3 l, показник ступеня довжини хвилі світла у рівнянні Релея 17.1 стає відмінним від 4, зменшуючись при збіль­шенні розміру частинок до 0. Тоді рівняння Релея перетворюється у рівняння Гелера:

t = k ₁l^{– x} , (2.7)

де (2.8)

Величина x є функцією розміру частинок, обчислена за теорією К.С.Шифрината та І.Я.Слонима і представлена на рис.17.1. Для її визначення експериментально вимірюють мутність системи на різ­них довжинах хвиль світла.

Використовуючи рівняння (17.7) у логарифмічній формі,

lnt = lnk ₁ - xlnl, (2.9)

визначають х за тангенсом кута нахилу прямої координатах lnt – lnl (або координатах lgD – lgl). Знаючи величину х і, корис­туючись графіком на рис.17.1, визначають середній размір частинок золю.

Мутність колоїдних систем t визначають не за прямим вимірю­ванням інтенсивностей розсіяного I_р та падаючого I_о світла, а роз­раховують із величини інтенсивності світла, що пройшло через систему I_n, яку вимірюють за допомогою фотоелектроколориметра КФК-2.

Зменшення інтенсивності світла dI за законом Бугера-Ламбер­та-Бера, при проходженні через шар речовини пропорційне інтен­сивності світла I та довжині шару dL, що приводить до рівняння

ln (I_о/ I_n) = εL, (2.10)

де ε — коефіціент екстинкції

Для розчинів “білі золі”, з якими проводять дослідження у ро­боті, поглинення світла (перетворення світлової енергії у теплову) відсутнє і зменшення інтенсивності світла при проходженні його через шар колоїдного розчину відбувається тільки за рахунок роз­сіювання світла у всіх напрямках частинками, що містяться у цьому розчині.

Тому I_n = I_о – I_р. Підставляючи значення I_n у рівняння (17.10), одержуємо:

ln (I₀/(I₀ – I_p)) = εL. (2.11)

Оскільки загальна інтенсивність розсіяного світла набагато менша, ніж інтенсивність падаючого (I_р «I_о), то рівняння (17.11) можна перетворити, розкладаючи натуральний логарифм у ряд та відкидаючи другий і наступні члени розкладання як величини другого та наступних ступенів малості, в рівняння:

lnI₀/(I₀-I_p) ≈ I_p/I₀ = ε L (2.12)

Порівнюючи рівняння (17.12) з визначенням мутності системи (рівняння 17.4), бачимо, що t = e, тобто для систем, де поглинення світла визначається тільки його розсіюванням, коефіцієнт екстинк­ції дорівнює мутності.

Таким чином, рівняння (17.12) можна записати у вигляді tL = I_р/I_o, а оскільки I_р = I_о – I_n, то:

t = (I_о – I_n)/L*I_о. (2.13)

Поиск по сайту: