Лекция: Кварцевые резонаторы

Учебные вопросы:

1 Кварц и его свойства.

2 Эквивалентная схема кварца.

3 Параметры кварцевого резонатора

4 Резонансная характеристика кварца.

1 Кварц и его свойства.

Автогенераторы с LС- контурами обеспечивают стабильность частоты порядка10^-3..10^-4. А этого оказывается недостаточно. Лучшую стабилизацию обеспечивает применение кварца.

Кварц представляет собой разновид­ность двуокиси кремния (SO₂). Для стабилизации частоты ис­пользуется кристаллический кварц—минерал естественного про­исхождения, встречающийся в природе в виде кристаллов, назы­ваемых горным хрусталем. Он обладает большой твердостью, ус­тупая по твердости только алмазу, корунду и топазу, химически стоек, устойчив к изменению температуры и является хорошим диэлектриком.

Кварц является анизотропным телом, т. е. его свойства раз­личны в разных направлениях. Естественный кристалл кварца имеет вид шестиугольной призмы с пирамидами на концах (рис.3.3 а)

Такой кристалл имеет несколько осей симметрии: оптиче­скую ZZ.', три электрических XX' и три механических УУ'.

Из такого кристалла кварца вырезают пластинку. Некоторые физические свойства кристалла кварца зависят от направления воздействия на него относительно кристаллографических осей. Это позволяет получить кварцевую пластинку с заданными физиче­скими свойствами. Чаще употребляют косой срез, при котором ребра кварцевой пластины образуют с осями кристалла некото­рые углы. Такие пластины имеют ТКЧ, близкий к нулю.

Для (включения в электрическую схему кварцевую пластинку помещают между двумя электродами. Чаще электроды изготовляют металлизацией противоположных граней кварцевой пластины путем нанесения пленки из никеля, серебра или золота. Металлизация дает возможность полностью избавиться от зазора между электродами и кварцем, что увеличивает добротность кварца. К металлизированным покрытиям припаивают кварцедержатели, изготовленные в виде пружин, иголок или струн. Такая конструкция называется кварцевым резонатором.

Молекулы кварца представляют собой электрические диполи, т. е. обладают электрической полярностью. Поэтому кварцевая пластина обладает пьезоэффектом — прямым и обратным. Сущность пьезоэффекта заключается в полном преобразовании электрической энергии в механическую и обратно.

Прямой пьезоэффект состоит в том, что механические деформации (сжатие, растяжение, изгиб) кварцевой пластины вызывают появление электрических зарядов на гранях ее. Как правило, используются пластины косых срезов с колебаниями сжатия — растяжения по ширине (в диапазоне 50... 500 кГц) и с колебаниями сдвига по толщине (в диапазоне выше 500 кГц). Если такую пластину сжать вдоль механической или электрической оси (рис. 3.3,б), то на перпендикулярной паре граней возникнут заряды противоположных знаков — прямой пьезоэффект. При переходе от сжатия к растяжению заряды меняют свою полярность, а значение их пропорционально деформации.

Если кварцевую пластину поместить в электрическое поле, т. е. к параллельной паре граней приложить разность потенциалов, то вдоль перпендикулярных осей.возникнет механическая деформация — обратный пьезоэффект.

Под действием переменного электрического поля в пластине возникают упругие механические колебания. Как всякое упругое тело, кварцевая пластина обладает собственной резонансной частотой механических колебаний, зависящей от размеров пластины. Так, при колебаниях сдвига по толщине основная частота механических колебаний кварцевого резонатора определяется соотношением fкв = М/d, где М — частотный коэффициент, d — толщина пластины. Для пластины с колебаниями сдвига по толщине М = 1,5... 3 МГц/мм. Для повышения частоты необходимо уменьшать толщину пластины d. Но пластины тоньше 0,1 мм оказываются хрупкими и не изготовляются. Следовательно, частота основных колебаний кварцевой пластины составляет 15... 30 МГц. Как и во всякой колебательной системе, в кварцевом резонаторе наблюдается ряд колебаний высших частот — гармоник. При необходимости стабилизации более высоких частот используют высшие гармоники механических колебаний кварцевой пластины: нечетные (л = 3, 5, 7), так как только в этом случае на обкладках резонатора получаются заряды противоположных знаков.

2 Эквивалентная схема кварца.

Если кварцевую пластину включить в цепь переменного напряжения, то в соответствии с обратным пьезоэлектрическим эффектом переменное напряжение вызовет изменение ее геометрических размеров, пропорциональное напряженности электрического поля. А деформация пластины, в свою очередь, в соответствии с прямым пьезоэлектрическим эффектом приводит к появлению зарядов q на металлизированных гранях. Изменение этих зарядов во времени создает в электрической цепи ток, равный dq/dt.

При совпадении частоты приложенного напряжения с частотой собственных механических колебаний кварца наступает явление резонанса: амплитуда механических колебаний резко возрастает, а значит, возрастает и амплитуда пьезоэлектрического тока. Это происходит потому, что ЭДС, появляющаяся за счет пьезоэлектрического эффекта, складываясь с напряжением внешнего источника, приводит к многократному увеличению тока. Такое поведение кварца в переменном электрическом поле аналогично поведению электрического колебательного контура LС.

На основании этого эквивалентную электрическую схему кварцевого резонатора можно представить в виде параллельного колебательного контура 3-го вида (рис. 3.4,а).

3 Параметры кварцевого резонатора

Основными параметрами эквивалентной электрической схемы кварцевого резонатора являются динамические индуктивность Lкв и емкость Скв, сопротивление гкв и статическая емкость Со, добротность

Qкв = и коэффициент включения р = Скв/С0.

Динамическая индуктивность Lкв отражает инерционные свойства пластины, ее значение — от десятых до единиц генри. Динамическая емкость кварца Скв является аналогом эластичности, т. е. величины, обратной упругости. Емкость Скв очень мала — сотые доли пикофарады. Сопротивление гкв отражает все потери энергии колебаний в кварцевом резонаторе, основными из которых являются потери на внутреннее трение при механических деформациях кристалла (гкв — от единиц до сотен ом). Емкость Со характеризует статическую емкость кварцедержателя (С0 = 5... 50 пФ). Например, для λ=20... 1000 м, Lкв = 16...6000 мГн, Скв — 0,007... 0,055 пФ, rкв = 2 …140 Ом, С0 = 5... 50 пФ.

Параметры эквивалентного контура кварцевого резонатора существенно отличаются от параметров LС-контура. При такой большой индуктивности Lкв и столь малой ёмкости Скв характеристическое сопротивление кварца ρ= получается очень большим. Поэтому несмотря на сравнительно большое сопротивление потерь гкв, добротность эквивалентного контура кварца получается очень большой — порядка 10000, а для обычного контура Q= 100... 200.

4 Резонансная характеристика кварца.

Колебательный контур, соответствующий эквивалентной схеме кварцевого резонатора, характеризуется двумя резонансными частотами: частотой последовательного резонанса в ветви, образованной динамическими параметрами собственно кварца wкв=1 / , и частотой параллельного резонанса всего контура с учетом емкости кварцедержателя Со

Отношение Скв/С0 = р обычно значительно меньше единицы (р = 0,001... 0,01). Поэтому резонансная частота собственно кварца ωкв незначительно отличается от частоты ωо. Разность этих частот составляет от нескольких сотен до двух-трех тысяч герц.

Кроме того, кварцевый резонатор обладает высокой эталонностью собственных частот и фиксирующей способностью. Эталонность кварца — следствие механической прочности и химической стойкости, не изменяющихся под действием дестабилизирующих факторов. Фиксирующая способность состоит в том, что благодаря высокой добротности обеспечивается высокая стабильность частот колебаний. Свойство кварца иметь индуктивное сопротивление в весьма узком диапазоне частот и используется для стабилизации частоты автогенераторов.

Поиск по сайту: