АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Резонаторы

Читайте также:
  1. Лекция: Кварцевые резонаторы

Объемный резонатор представляет собой объем, ограниченный со всех сторон металлической оболочкой. В первом приближении можно предположить, что стенки являются идеально проводящими. Если в таком объеме возбуждены электромагнитные колебания, то они будут постоянно там существовать.

Простейшие резонаторы получаются, если перегородить линию передачи металлическими перегородками в двух сечениях. Легко показать, что в такой системе возможны свободные колебания. Действительно, пусть на стенку, закорачивающую волновод, падает волна. При этом вследствие полного отражения возникает стоячая волна, в которой имеются сечения, где Eх=0 и Eу=0. Если в такое сечение поместить металлическую перегородку, то ничего не изменится. Волна будет многократно отражаться, не затухая (при идеальной проводимости стенок). Очевидно, что это возможно, когда длина резонатора кратна длине полуволны (Λ/2) в волноводе (см. рис.).

В таких волноводных резонаторах колебательные моды делятся, как и в волноводах, на электрические и магнитные, и для их описания можно пользоваться тем же аппаратом потенциальных функций φ и ψ. При этом, однако, зависимость от z описывается уже не множителями , а множителями и . Это связано с тем, что поля получаются путем суммирования прямой и обратной волн равной амплитуды. Найдем, например, поля магнитных мод. Для волновода (прямая волна)

.

 

Поле в резонаторе получается путем вычитания падающей и отраженной волн (чтобы удовлетворить граничному условию при z=0):

.

 

Далее, для волновода

.

 

Для резонатора соответственно

 

Для волновода

.

 

Для резонатора соответственно

 

Чтобы удовлетворить граничному условию на второй перегородке, должно быть sinβL=0, откуда βL=lπ,

 

Можно получить также собственные значения, учитывая, что

.

 

Подставляя β2 в предыдущее выражение, получаем

.

 

Нетрудно видеть, что при l=0 поле исчезает, так как для этого необходимо, чтобы β=0 (так как ).

Электрические моды в резонаторе могут быть записаны через функцию φ в следующем виде:

 

Граничные условия при z=L выполняются также при sinβL=0, т.е. при βL=lπ, откуда



.

 

В этом случае при l=0 (т. е. при β=0) поле не исчезает. Обращаются в нуль лишь Eх и Eу. Это значит, что поле оказывается чисто продольным. Собственные значения при этом равны , т.е. резонансные частоты совпадают с критическими частотами волновода и не зависят от длины резонатора.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |


Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)