АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Диэлектрическая проницаемость плазмы в магнитном поле

Читайте также:
  1. аблица 10. Строение клетки. Структурная система цитоплазмы
  2. Б. Вырост цитоплазмы, покрытый плазмалеммой, в центре проходит микроканалец, в который впадают радиальные микроканальцы
  3. В) Железоникелевый сплав, обладающий высокой магнитной проницаемостью в слабых полях.
  4. Виды диэлектриков и диэлектрическая проницаемость различных веществ.
  5. Диэлектрическая проницаемость и распространение волн в средах со свободными зарядами
  6. Задание 3. «Состав плазмы и мочи»
  7. Звуконепроницаемость — разоблаченный миф
  8. Какие величины (мм рт. ст.) соответствуют гидростатическому давлению крови (I) в капиллярах и онкотическому давлению плазмы (II)?
  9. Клинически нормальные пределы для отобранных составляющих целой крови, сыворотки или плазмы
  10. Основные положения клеточной теории. Определение клетки. Ядро: функции, строение, химический состав. Взаимодействие структур ядра и цитоплазмы в процессе синтеза белка в клетках.
  11. Постоянный компонент плазмы крови.

 

Магнитоактивными называются анизотропные гиротропные среды, приобретающие эти свойства под действием постоянного магнитного поля. Тензоры диэлектрической или магнитной проницаемости таких сред несимметричны. В магнитоактивной непоглощающей среде тензор εij - эрмитов:

. (1)

Действительная и мнимая части εij - должны быть соответственно симметричной и антисимметричной:

. (2)

Такими же свойствами обладает и μ ij. Если тензором является диэлектрическая проницаемость, а μ ij — скаляр, то среда называется гироэлектрической. Примером может служить плазма, находящаяся в постоянном магнитном поле (земная ионосфера, солнечная корона и т. п.). Если тензором является магнитная проницаемость, то среда называется гиромагнитной.

Перейдем к рассмотрению свойств магнитоактивной плазмы. Для того чтобы в явном виде получить выражение для тензора диэлектрической проницаемости, нужно рассчитать движение электронов, ионов и нейтральных молекул плазмы в присутствии постоянного магнитного поля и переменных волновых полей. При анализе произвольных движений в плазме исходными являются уравнения электромагнитного поля и кинетические уравнения для электронов, ионов и нейтральных молекул. Подобная система уравнений очень сложна, и поэтому большое значение приобретают различные приближенные решения динамической задачи. Если частота волны удовлетворяет условию

(3)

( - собственная частота вращения ионов в магнитном поле H, М – масса иона) то при определении поляризации среды можно считать ионы неподвижными и учитывать только движение электронов. Волны, для которых это условие выполнено, будем называть высокочастотными. Если, кроме того,

ω >> ν (4)

(где ν — эффективная частота соударений электронов с молекулами и ионами), то токи смещения в среде должны преобладать над токами проводимости. При выполнении условия в поле электромагнитной волны происходит пространственное разделение зарядов; это приводит к возникновению сильных электрических полей, стремящихся сблизить заряды. В результате возникают колебания плотности заряда с плазменной частотой

.

В низкочастотной области, когда , плазму можно рассматривать как электрически нейтральный проводящий газ, находящийся в электромагнитном поле. Механическое движение плазмы описывается в этом случае как движение сплошной проводящей среды (жидкости или газа) с помощью обычных гидродинамических переменных: плотности, скорости, давления. Иногда роль ионов оказывается существенной и при более высоких частотах. Например, при поперечном по отношению к внешнему магнитному полю распространении волн влиянием ионов можно пренебречь только при условии

,

- собственная частота вращения электрона в магнитном поле.

Будем считать, что условия (3), (4) выполнены и плазма представляет собой однородный ионизованный газ, в единице объема которого содержится N электронов. Условие (4) позволяет пренебречь токами проводимости и считать, что полный ток в среде равен току смещения, т.е.

. (5)

Здесь и в дальнейшем мы предполагаем, что все величины изменяются по времени по гармоническому закону. Поскольку D = Е + 4π Р, с учетом (5) получим

. (6)

Здесь использованы следующие обозначения:

. (7)

Для определения величины V (а следовательно, и компонент тензора диэлектрической проницаемости) воспользуемся уравнением движения электрона

. (8)

H - внешнее постоянное магнитное поле создающее анизотропию плазмы. С учетом (7) уравнение (8) перепишем в виде

(9)

где . Выберем систему координат, ось z которой совпадает с направлением Н. Тогда величина , и мы получим следующую систему уравнений для определения компонент вектора V:

. (10)

Записав с помощью (10) компоненты вектора V = (Vx, Vy, Vz) и подставляя их в уравнение (6), получим выражение для компонент вектора D:

(11)

Отсюда следует, что тензор диэлектрической проницаемости в выбранной системе координат имеет вид

(12)

Тензор εij не является действительным (несмотря на то, что поглощение при выводе (12) не учитывалось). Его компоненты связаны соотношением , т. е. тензор эрмитов.

В направлении оси z векторы D и E параллельны, но в плоскости х, у векторы D и Е параллельны только для волн, имеющих круговую поляризацию. Действительно, из (11) получаем

. (13)

 

Комбинация , как следует из (12), является действительной величиной. Отсюда можно сделать заключение, что в магнитоактивной среде нормальные волны имеют круговую (или. эллиптическую) поляризацию. Согласно (12) с учетом введенных обозначений (7)

(14)

Из формул (14) видно, что второй характерной особенностью магнитоактивной среды является существование резонансных явлений при . Действительно, при некоторые компоненты тензора εij - обращаются в бесконечность. Необходимо, однако, иметь в виду, что при расчете тензора εij мы не учитывали диссипативных процессов. Если учесть потери энергии из-за соударений увлекаемых волной электронов с ионами и нейтральными молекулами, то компоненты тензора диэлектрической проницаемости будут иметь следующий вид:

Тензор диэлектрической проницаемости в этом случае может быть представлен в виде

где , . С учетом соударений резонансные явления обычно проявляются в резком возрастании поглощения «необыкновенной» волны, направление вращения вектора Е в которой совпадает с направлением вращения электронов в магнитном поле Н.

Когда частота приближается к резонансной, радиус орбиты электрона увеличивается; следовательно, электрон проходит в среде больший путь и число его соударений с ионами и молекулами за единицу времени возрастает.

Если учесть движение ионов в поле волны, пренебрегая соударениями, то компоненты тензора примут вид

(15)

 

В высокочастотном приближении, когда , из (15) следует прежний результат (14). В пределе низких частот имеем

Если считать, что плазма полностью ионизована, то N(m+M) =ρ — плотность среды. Следовательно,

 

. (16)

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.005 сек.)