АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Плоские электромагнитные волны

Читайте также:
  1. В направлении, перпендикулярном к поверхностям постоянной фазы волны
  2. Вертикальная поляризация падающей волны
  3. Воздух, волны, звук
  4. Волны E-типа
  5. Волны в линиях передачи
  6. Волны де Бройля
  7. Волны де Бройля
  8. Волны, спирали и круги (циклы) стыда.
  9. ВОЛНЫ, ЧАЙКИ, ВЕТЕР
  10. Волны. Акустические волны
  11. Волны. Волновые свойства света
  12. Выражение для комптоновской длины волны.

 

Одним из частных решений уравнений Максвелла являются однородные плоские волны. Рассмотрим бесконечное трёхмерное пространство с заданными параметрами ε, µ, σ, одинаковыми во всех точках среды. Предположим, что свободные электрические заряды отсутствуют, т.е. ρ=0. Электромагнитный процесс, гармонически изменяющийся во времени с частотой ω, характеризуется комплексными амплитудами полей E, H, которые удовлетворяют системе уравнений Максвелла:

 

(9)

где .

Преобразуем эту систему к волновому уравнению. Для этого возьмём rot от второго уравнения:

, (10)

учитывая, что получим

. (11)

Обозначим: волновое число

Решение данной системы относительно трёх неизвестных функций Ex, Ey, Ez, каждая из которых зависит от трёх координат x, y, z, описывает в общем случае поле с весьма сложной пространственной конфигурацией. Введём некоторые упрощения. Пусть 1) Ex ≠0, Ey = Ez =0, 2) отличная от нуля проекция Ex зависит лишь от координаты z, т.е. ∂/∂x= ∂/∂y=0. Тогда система сводится к уравнению:

 

. (12)

Решение этого уравнения имеет вид:

 

, (13)

где A и B произвольные постоянные.

Найдя комплексную амплитуду вектора напряжённости электрического поля, можно определить комплексную амплитуду вектора напряжённости магнитного поля:

 

. (14)

Отсюда можно сделать выводы:

1) если вектор E ориентирован вдоль оси x, то вектор H направлен вдоль оси y, т.е. в однородной плоской электромагнитной волне вектора E, H, - перпендикулярны;

2) оба вектора E, H, перпендикулярны оси распространения z, поэтому однородная плоская электромагнитная волна является поперечной волной;

3) значения комплексных амплитуд векторов E, H, в любой точке пространства связаны некоторым коэффициентом пропорциональности . Z 0 - волновое (характеристическое) сопротивление или импеданс среды;

4) скорость перемещения фронта волны: - фазовая скорость совпадает со скоростью света в данной среде.

В общем случае электромагнитное поле падающей волны содержит обе поперечные составляющие, тогда

(15)

Вычислив скалярное и векторное произведения этих величин, можно убедиться, что при произвольных A и C, вектора напряжённостей электрического и магнитного полей образуют с направлением распространения правую тройку взаимно перпендикулярных векторов:

. (16)

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)