АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Электромагнитные волны в анизотропных средах

Читайте также:
  1. В направлении, перпендикулярном к поверхностям постоянной фазы волны
  2. Вертикальная поляризация падающей волны
  3. Воздух, волны, звук
  4. Возможные источники углерода в питательных средах для продуцентов L-лизина.
  5. Волны E-типа
  6. Волны в линиях передачи
  7. Волны де Бройля
  8. Волны де Бройля
  9. Волны, спирали и круги (циклы) стыда.
  10. ВОЛНЫ, ЧАЙКИ, ВЕТЕР
  11. Волны. Акустические волны
  12. Волны. Волновые свойства света

 

Рассмотрим теперь электромагнитные волны в прозрачных анизотропных диэлектриках. В анизотропной среде вместо уравнения связи имеем

(9)

где в общем случае тензор eik – комплексный. Можно показать, что условие прозрачности вещества, т.е.

, (10)

сводится к требованию вещественности тензора диэлектрической проницаемости. Поэтому ниже тензор eik считается вещественным.

Из уравнений Максвелла получим

, (11)

(12)

Таким образом, векторы k, D, H образуют тройку взаимно ортогональных векторов, но так как при наличии связи (9) направления D и E в общем случае не совпадают, то векторы k и H не взаимно ортогональны. Следовательно, направление вектора Пойтинга S, ортогонального плоскости E, H, не совпадает с направлением k, и угол между векторами k и S равен углу между векторами D и E (рис.).

Для установления связи между частотой и волновым вектором k введем обозначение

. (13)

Используя (13) из (11) получаем

, (14)

откуда, используя уравнение связи (9), приходим к системе трех однородных уравнений для компонент вектора E

.

Как известно, система однородных алгебраических уравнений имеет нетривиальное решение только если

. (15)

Уравнение (15) и определяет связь частоты с волновым вектором. Оно определяет модуль вектора n при заданном его направлении по отношению к фиксированным осям, например главным осям тензора . Это алгебраическое уравнение относительно n2, старшие члены которого есть (член при сокращается). Следовательно, в общем случае есть два решения, отвечающие двум независимым поляризациям электромагнитной волны. Так как модуль n играет роль показателя преломления среды, то в кристалле в данном направлении могут распространяться два типа волн, каждому из которых соответствуют свой показатель преломления среды и своя поляризация. Отметим, что в общем случае показатель преломления зависит от направления распространения волны.

Рассмотрим для примера одноосный кристалл, тензор диэлектрической проницаемости которого в главных осях определяется двумя величинами

, . (16)

Из уравнения (15), записанного в главных осях тензора , имеем

. (17)

Отсюда непосредственно видно, что в одноосном кристалле могут распространяться два типа волн. Для одного из них показатель преломления не зависит от направления распространения волны и равен

. (18)

Такие волны называются обыкновенными. Для волн второго типа показатель преломления зависит от направления распространения волны. Вводя угол Q между осью кристалла и направлением распространения волны, из (17) получаем, приравнивая нулю выражение в квадратных скобках

. (19)

Такие волны называются необыкновенными. Отметим, что при распространении вдоль оптической оси (Q=0) показатели преломления для обеих волн одинаковы.

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)