Электромагнитные волны в вакууме

В среде, в отсутствие зарядов и токов уравнения Максвелла выглядят следующим образом (система СГС):

В уравнениях Максвелла вектор E, характеризующий воздействие поля на заряд, есть вектор напряженности электрического поля. Вектор B, характеризующий воздействие поля на элемент тока называется вектором магнитной индукции. Вектор электрической индукции D – результирующее электрическое поле в среде, индуцированное наложенным полем E. В то же время, в силу исторических причин, наоборот, вектор напряженности магнитного поля H есть результирующее магнитное поле в среде, наведенное внешним полем B. с – скорость света в вакууме.

Связи между рассматриваемыми векторами задаются так называемыми материальными уравнениями, которые в вакууме имеют форму:

, т.к. магнитная и диэлектрическая проницаемости вакуума равны единице

то уравнения максвелла принимают вид

Действуя оператором rot на первое уравнение, и подставляя в полученное, второе уравнение получим

Из векторного анализа известно, что , а т.к. , то мы получаем волновое уравнение для вектора

.

- оператор Лапласа.

Аналогично можно получить уравнение для .

Поиск по сайту: