Энергия и поток энергии электромагнитного поля в веществе

Одним из важнейших следствий уравнений макроскопической электродинамики является закон, связывающий плотность энергии и плотность потока энергии электромагнитного поля в макроскопических телах. Для простоты ограничимся случаем непироэлектрического и неферромагнитного вещества.

Умножим обе части уравнения

(31)

скалярно на E, а уравнение

(32)

умножим скалярно на H, и вычтем из первого полученного выражения второе выражение, получим:

. (33)

Рассмотрим теперь случай изотропной среды и медленно изменяющихся полей, когда тензоры ε_ik и μ_ik можно считать постоянными величинами. Тогда последнее слагаемое в (33) можно записать следующим образом:

. (34)

Далее введем обозначения

, (35)

. (36)

В этих обозначениях равенство (33) принимает вид:

. (37)

В случае равенства нулю правой части (37), соотношение имеет вид закона сохранения некоторой физической величины, которая есть w, а S - поток этой величины.

Отметим, что эта величина есть не что иное, как энергия электромагнитного поля в единице объема. Выражение (j + j _cm) E является стоком рассматриваемой величины и представляет собой работу, совершаемую силами электромагнитного поля. Вектор S называется вектором Пойтинга, а соотношение (37) – теоремой Пойтинга.

Поиск по сайту: