АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Транзитивність

Читайте также:
  1. Критерій Вальда

Рефлексивність.

Оскільки для будь-якого невід’ємного числа а виконується рівність а = а ∙ 1, тобто будь-яке ціле невід’ємне число ділиться само на себе (а а), то відношення подільності на цій множині чисел – рефлексивне.

Антисиметричність.

Для невід’ємних цілих чисел а і b, для яких виконуються відношення а b і b а, маємо, що а = b, тобто відношення подільності невід’ємних чисел антисиметричне.

Транзитивність.

(а b) q (a = b∙q) (b a) q1 (b = cq1). Тому а = b q = cqq1 = cq2.

Отже, а с.

 

Отже, відношення подільності на множині N0 цілих невід’ємних чисел має властивості рефлективності, антисиметричності і транзитивності, тобто є відношенням нестрогого порядку, причому часткового порядку, бо не кожна пара цілих невід’ємних чисел знаходиться у відношенні подільності. Наприклад, і .

 

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.971 сек.)