АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Теореми про подільність суми, різниці, добутку

Читайте также:
  1. Annotation
  2. Assignment 139
  3. I залізниця 2 залізниця 3 залізниця
  4. II. Розв’язати задачу № 1, 2 (3, 4).
  5. IP-адреси
  6. IV. ДЕЯКІ ІНШІ ОЗНАЧЕННЯ ГРУПИ
  7. Key terms
  8. O меморіально-ордерна (контрольно-ахова).
  9. Russian Los Alamos: reduced to poverty?//MOSCOW NEWS No. 8, February 18, 1993.
  10. S1. Спадкоємці частки
  11. THE BALANCE SHEET
  12. XVII-ГО СТОЛІТТЯ

Теорема про подільність суми. Якщо кожний доданок ділиться на натуральне число n, то й їхня сума теж ділиться на це число.

Доведення: Нехай а n і b n. Тоді за означенням подільності а = n q1 і b = n q2, а тому а + b = n q1 + n q2 = n (q1 + q2). Отже, (а + b) n. Теорему доведено.

Аналогічно доводиться теорема для будь-якого числа доданків.

Теорема про подільність різниці: Якщо а і b діляться на n і а ≥ b, то теж ділиться на n.

Теорема про подільність добутку: Якщо один з множників ділиться на натуральне число n, то й добуток ділиться на це число.

Доведення: Нехай множник а добутку аb ділиться на число n, тобто а = nq. Тоді аb = (nq) b = n (qb). Отже, аb n. Теорему доведено.

Аналогічно доводиться твердження для більшого числа множників.

Наслідок: Якщо в добутку аb множник а ділиться на m, а множник b ділиться на n, то добуток аb ділиться на mn.

Наприклад, 24∙36 ділиться на 108, бо 108 = 12∙9.

 


1 | 2 | 3 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)