Дифракция света

Дифракцией света называется совокупность явлений, которые обусловлены волновой природой света и наблюдаются при его распространении в среде с резко выраженной оптической неоднородностью (например, при прохождении через отверстия в экранах, вблизи границ непрозрачных предметов и т.п.). Дифракция проявляется в нарушении прямолинейности распространения света. В результате дифракции световая волна огибает препятствия и проникает в область геометрической тени.

Различают два случая дифракции света – дифракцию Френеля, или дифракцию в сходящихся лучах и дифракцию Фраунгофера, или дифракцию в параллельных лучах.

В первом случае на препятствие падает сферическая или плоская волна, а дифракционная картина наблюдается на экране, находящемся позади препятствия на конечном расстоянии от него. В случае дифракции Френеля на экране получается дифракционное изображение препятствия.

Во втором случае – дифракции Фраунгофера на препятствие падает плоская волна, а дифракционная картина получается на экране, который находится в фокальной плоскости собирающей линзы, установленной на пути, прошедшего через препятствие света. В этом случае на экране видно «дифракционное изображение» удаленного источника.

Впервые явление дифракции наблюдал Гримальди в 1665 году, также это явление наблюдалось Ньютоном, но объяснить его на основе корпускулярной теории света оказалось невозможным. Первое качественное объяснение явления дифракции на основе волновых представлений было дано английским ученым Т. Юнгом (1803 г.). Независимо от него французский ученый О. Френель развил количественную теорию дифракционных явлений (1818 г.). В основу теории Френель положил принцип Гюйгенса, дополнив его идеей об интерференции вторичных волн. Принцип Гюйгенса в его первоначальном виде позволял находить положения волновых фронтов в последующие моменты времени как огибающую вторичных волн. К этой гипотезе Френель добавил положение, согласно которому вторичные волны, приходя в точку наблюдения, интерферируют друг с другом.

Для объяснения явления дифракции Френеля воспользуемся принципом Гюйгенса-Френеля. Рассмотрим, в качестве примера, следующий опыт. На непрозрачную преграду с круглым отверстием падает плоская монохроматическая волна (рис. 2.3.1). На экране, находящемся на рассто я нии L от отверстия, наблюдается дифракционная картина. Найдем освещенность точки P экрана, находящейся на оси симметрии.

Рис. 2.3.1.

Для учета интерференции вторичных волн Френель предложил мысленно разбить волновую поверхность падающей волны в месте расположения преграды на кольцевые зоны (зоны Френеля) по следующему принципу: расстояния от краев соседних зон до точки P отличаются на половину длины волны, т.е.

, , , …, . (2.3.1)

Рис. 2.3.2. Рис. 2.3.3. Рис. 2.3.4.

Если смотреть на волновую поверхность из точки P, то зоны Френеля будут выглядеть как кольца, изображенные на рис. 2.3.2. С помощью рис. 2.3.1 найдем радиусы зон Френеля.

, (2.3.2)

где учтено, что . Из формулы (2.3.2) несложно показать, что площади зон Френеля одинаковы.

Результат интерференции вторичных волн в точке P определяется тем, сколько зон Френеля открывает круглое отверстие на волновой поверхности. Предположим, что радиус отверстия R можно менять, и рассмотрим случай, когда радиус отверстия много меньше радиуса первой зоны Френеля: . Тогда можно считать, что колебания от всех точек волновой поверхности в этом маленьком отверстии приходят в точку P практически в одинаковой фазе. На векторной диаграмме (рис. 2.3.3) этому колебанию соответствует вектор , который вращается с угловой скоростью w. Увеличим отверстие еще немного, чтобы площадь его удвоилась. Колебания, приходящие в точку P от вновь открытого участка волновой поверхности несколько отстают по фазе и изображаются вектором , при этом , т.к. равны площади соответствующих им участков волновой поверхности. Продолжим увеличивать радиус отверстия и откладывать соответствующие векторы , , и т.д. Колебаниям, приходящим в точку P от участка, прилегающего к границе первой зоны Френеля, будет соответствовать вектор , повернутый относительно вектора на p, т.к. разность хода, соответствующих этим векторам волн равна . Таким образом, если радиус отверстия равен радиусу первой зоны Френеля, то амплитуда колебаний световой волны в точке P равна модулю вектора , изображенному на рис. 2.3.3. Интенсивность освещения экрана в точке P пропорциональна .

Будем дальше увеличивать радиус отверстия до открытия второй зоны Френеля. Амплитуда световой волны в точке P в этом случае, находится аналогично, см. рис. 2.3.4. Амплитуда A₂ оказалась очень малой, что означает, что в центре экрана освещенность равна нулю.

Таким образом, получили парадоксальный, с первого взгляда результат, если диаметр отверстия таков, что открыты две или небольшое четное число зон Френеля, то в центре освещенного экрана окажется темный кружок. Еще более неожиданным оказывается вывод, если на пути светового пучка находится непрозрачный круглый диск, радиус которого равен радиусу второй, четвертой или другой четной зоны Френеля. Тогда на экране, расположенном за диском, мы увидим в центре его геометрической тени светлое пятно, которое получило название пятно Пуассона.

Поиск по сайту: