Дифракционная решетка

Примером дифракции Фраунгофера служит дифракция на одной щели или на ряде щелей, которые называются дифракционной решеткой.

Дифракционная решетка представляет собой совокупность большого числа очень узких щелей, разделенных непрозрачными промежутками. Обозначим через a ширину прозрачных щелей, а через b ширину непрозрачных промежутков (рис. 2.4.1). Тогда - называется периодом решетки или постоянной решетки.

Рис. 2.4.1.

Пусть на решетку падает плоская монохроматическая волна длины l. Вторичные источники в щелях создают световые волны, распространяющиеся по всем направлениям. Найдем условие, при котором идущие от щели волны усиливают друг друга. Рассмотрим для этого волны, распространяющиеся в направлении, определяемом углом q.

Разность хода между волнами от краев соседних щелей равна

. (2.4.1)

Максимумы будут наблюдаться, когда , т.е. при условии:

. (2.4.2)

Эти максимумы называются главными максимумами.

Надо иметь в виду, что этому условию удовлетворяют и все другие пары волн, идущих от других точек щели (см. штриховые лучи на рис. 2.4.1).

За решеткой помещается собирающая линза, в фокусе которой находится экран. Углы q, определяемые формулой (2.4.2), задают положения главных максимумов на экране.

Из выражения (2.4.2) следует, что положения всех главных максимумов, кроме центрального (m = 0), зависит от длины волны l. Поэтому дифракционная решетка разлагает белый свет в спектр, т.е. является спектральным прибором (рис. 2.4.2).

Рис. 2.4.2.

Поиск по сайту: