 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Атом водорода по Бору
В 1913 г. Нильс Бор[5], сделав противоречащие классической механике допущения, высказал два постулата:
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний). Атомная система устойчива только в состояниях, образующих некоторый определенный набор (в стационарных состояниях). Этим состояниям соответствуют дискретные последовательности значений энергии атома. Каждое изменение этой энергии связано с полным переходом атома из одного состояния в другое.
Второй постулат Бора (правило частот). Поглощение и испускание излучения атомом происходит в соответствии с законом, согласно которому связанное с переходом излучение является монохроматическим и обладает частотой n, такой, что h n = En – Em.
Условие для стационарных орбит Бор получил, исходя из постулата Планка, согласно которому осуществляются только такие состояния гармонического осциллятора, энергия которых равна Еn = nħ w.
Бор показал, что возможны только те орбиты, для которых момент импульса электрона равен целому кратному постоянной Планка ħ:
meur = nħ (при n = 1, 2, 3, ….). (7.2)
Число n называется главным квантовым числом.
Если записать уравнение движения электрона в поле ядра в виде
(7.3)
и исключить из уравнений (7.2) и (7.3) скорость u, то получим для радиуса орбиты электрона в атоме:
(n = 1, 2, 3, ….). (7.4)
Радиус первой орбиты водородного атома называется боровским радиусом
нм.
Полная энергия электрона складывается из его кинетической энергии 
и его потенциальной энергии в электростатическом поле ядра 
:
, (7.5)
так как из уравнения (7.3) следует, что 
.
Учитывая, что радиус орбиты может принимать только дискретные значения (7.4), мы получим, что энергия электрона также может принимать только дискретные значения:
(n = 1, 2, 3, …). (7.6)
 |
|
Е = 0
Е4
Е3
Е2
Е1
Рис. 7.4
.
Отсюда можно найти:
,
где 
1,097×107 м-1 – постоянная Ридберга.
Эта формула полностью соответствует экспериментальной формуле (7.1), полученной Бальмером.
Таким образом, теория атома Бора прекрасно объясняет линейчатые экспериментальные спектры атома водорода.
7.3. Опыты Франка и Герца
Существование дискретных энергетических уровней атома хорошо подтверждается опытами, проделанными в 1913 г. Д. Франком и Г. Герцем.
Схема опыта приведена на рис. 7.5. В трубке, заполненной парами ртути под небольшим давлением (1 мм рт.ст.), имелись три электрода: катод К, сетка С и анод А. Электроны, вылетавшие из катода вследствие термоэлектронной эмиссии, ускорялись разностью потенциалов U, приложенной между катодом и сеткой. Между сеткой и анодом создавалось слабое электрическое поле (U = 0,5 В), тормозившее движение электронов к аноду. Исследовалась зависимость силы тока I в цепи анода от напряжения между катодом и сеткой (рис. 7.6). Было установлено, что сила тока вначале монотонно возрастает, достигая максимума при U = 4,9 В, после чего с дальнейшим увеличением U резко падает, достигая минимума, и снова начинает расти. Максимумы силы тока повторялись при U, равном 9,8 В, 14,7 В и т.д.
 |
V G
П + – – + |
|
Такой ход кривой объясняется тем, что вследствие дискретности энергетических уровней атомы могут воспринимать энергию только порциями: D Е 1 = Е 2 – Е 1 либо D Е 2 = Е 3 – Е 1 и т.д.
До тех пор пока энергия электрона меньше D Е 1, соударения между электроном и атомом ртути носят упругий характер, причем, так как масса электрона во много раз меньше массы атома ртути, энергия электрона практически не меняется. Часть электронов попадает на сетку, а остальные на анод, создавая ток в цепи гальванометра. Чем больше скорость электронов, т.е. чем больше U, тем больше электронов проскочит сетку и тем больше будет ток I.
Когда энергия, полученная электроном, достигнет величины D Е 1, соударения перестают быть упругими – электроны при ударе передают атому энергию D Е 1 и продолжают движение со значительно меньшей скоростью. Поэтому число электронов, достигших анода, уменьшается. Например, при U = 5,3 В электрон сообщает атому энергию, соответствующую 4,9 В (первый потенциал возбуждения атома ртути) и продолжает двигаться с энергией, соответствующей 0,4 В. Если даже такой электрон окажется между сеткой и анодом, он не сможет преодолеть задерживающее напряжение 0,5 В и будет возвращен обратно на сетку.
Атомы, получившие при соударении с электронами энергию D Е 1, переходят в возбужденное состояние, из которого через короткое время возвращаются в основное состояние, излучая фотон с энергией h n = D Е 1.
При напряжении, превышающем 9,8 В, электрон на пути катод-анод может дважды претерпеть неупругое соударение с атомами ртути, теряя при каждом соударении энергию, соответствующую 4,9 В.
Таким образом, опыты Франка и Герца непосредственно доказывают существование у атомов дискретных энергетических уровней.
Поиск по сайту: