СИЛА ТИСКУ РІДИНИ НА ПЛОСКІ ПОВЕРХНІ

Якщо на плоску стінку АВ (рисунок 3.1), нахилену під кутом до горизонту, з однієї сторони діє рідина, а з другої -атмосферний тиск, то величина рівнодійної сил тиску рівна

(3.1)

Тут: - абсолютний тиск б центрі тяжіння змоченої частини стінки;

- атмосферний тиск;

- площа змоченої поверхні;

- надлишковий тиск в центрі тяжіння плоскої стінки;

- надлишковий тиск на вільній поверхні рідини;

- глибина занурення центра тяжіння змоченої поверхні.

Рисунок 3.1

У випадку відкритої посудини надлишковий тиск на ві­льній поверхні дорівнює нулю і сила тиску

(3.2)

Якщо на вільну поверхню рідини діє вакуум, то сила ти­ску рівна

(3.3)

Точка перетину лінії дії сили F з площиною стінки на­зивається центром тиску.

Положення центра тиску відносно п'єзометричної пло­щини визначається за допомогою такого виразу:

(3.4)

де - відстань по стінці від п'єзометричної площини до центра тяжіння змоченої поверхні;

- момент інерції стінки відносно горизонтальної осі, яка проходить через центр тяжіння;

S - площа змоченої поверхні стінки.

Можливі три варіанти положення центра тиску відносно центра тяжіння:

1) при >0 центр тиску лежить нижче центра тяжіння. Тоді сила тиску діє зі сторони рідини;

2) при <0 центр тиску лежить вище центра тяжіння, а сила діє зі сторони незмоченої поверхні стінки.

3) при =0, F-0 і поняття центра тиску втрачає
зміст.

Рисунок 3.2 Рисунок 3.3

Рівняння надлишкового тиску р= є рівнянням пря­мої лінії, тому епюра розподілу тиску на стінку буде мати ви­гляд трикутника (рисунок 3.2).

В закритій посудині з надлишковим тиском на вільній поверхні тиск в різних точках визначається з основ-ного рівняння гідростатики . Епюра розподілу тиску матиме вигляд трапеції (рисунок 3.3).

Для горизонтальної зануреної стінки (наприклад, дно ре­зервуара) = const і

(3.5)

Звідси виходить, що сила тиску на дно ємності (S = const) не залежить від форми її бічних стінок (так званий гідростати­чний парадокс) (рисунок 3.4).

Рисунок 3.4

Парадокс полягає в тому, що маса рідини, яка знахо­диться у цих посудинах, буде різна, а сила тиску на дно одна­кова у всіх випадках.

Задача 3.1 Визначити силу тиску і точку її прикладання на плоску прямокутну стінку, ширина якої =1,5 м. Стінка нахилена під кутом =30° до горизонту. Стінка знаходиться на глибині Н =1,2 м у відкритій посудині (рисунок 3.5).

Поиск по сайту: