ЗАКОН АРХІМЕДА

Величина сили тиску рідини на криволінійні поверхні (циліндр, куля, конус та ін.) рівна геометричній сумі горизон­тальних та вертикальних складових

(4.1) або ; ; .

Для симетричних криволінійних стінок (труба, цистерна, резервуар та ін). достатньо знати одну із горизонтальних складових сили тиску на криволінійну поверхню. Тоді в сис­темі координат

(4.2)

Горизонтальна складова сили тиску на криволінійну по­верхню стінки рівна добутку надлишкового тиску в центрі тяжіння проекції криволінійної поверхні на вертикальну пло­щину на площу цієї проекції

(4.3)

або

(4.4)

У формулах (4.3), (4.4):

- проекція криволінійної поверхні на вертикальну
площину, перпендикулярну до осі ох;

- глибина занурення центра тяжіння проекції криво­
лінійної поверхні на вертикальну площину;

- абсолютний тиск в центрі тяжіння цієї проекції,
- атмосферний тиск.

Вертикальна складова сили тиску на криволінійну стінку дорівнює вазі рідини в об'ємі так званого "тіла тиску", утво­реного даною криволінійною поверхнею, її проекцією на ві­льну (або п'єзометричну) поверхню і вертикальними направ­ляючими цієї проекції

(4.5)

Тут - об'єм тіла тиску.

Залежно від розташування криволінійної поверхні відно­сно рідини напрям цієї сили може бути позитивним (вниз), або негативним (вгору).

Якщо рідина знаходиться над криволінійною стінкою (ри­сунок 4.1), то вертикальна скла­дова буде напрямлена вниз; як­що ж рідина знаходиться під сті­нкою (рисунок 4.2), вертикальна складова буде напрямлег.а вгору. При цьому в першому випадку об'єм рідини тіла тиску є дійс­ним, а в другому - фіктивним, і вертикальна складова сили тиску на криволінійну поверхню за аб­солютним значенням рівна архі-медовій силі.

Напрям рівнодійної сили тиску визначається кутом

Поиск по сайту: