Частина І

01. Серед наведених графіків вкажіть графік функції .

А	Б	В	Г	Д

02. Вкажіть, який з наведених графіків є графіком функції

А	Б	В	Г	Д

03. Графік функції f (x) проходить через зображену на рисунку точку. Вкажіть функцію f (x).

А	Б	В	Г	Д

04. На малюнку зображена точка, через яку проходить графік функції у = f (x). Вкажіть функцію f (x).

А	Б	В	Г	Д

05. Серед наведених графіків вкажіть графік функції .

А	Б	В	Г	Д

06. Серед наведених графіків вкажіть графік функції

А	Б	В	Г	Д

07 Серед наведених графіків вкажіть графік функції

А	Б	В	Г	Д

А	Б	В	Г	Д

08 Серед наведених графіків вкажіть графік функції

09 За видом графіка функції у = k х + b визначте знаки коефіцієнтів k і b. Виберіть правильне твердження

А	Б	В	Г	Д

10 За виглядом графіка функції визначте знаки коефіцієнтів a, b, c. Виберіть правильне твердження.

А	Б	В	Г	Д

11 На малюнку зображені графіки функцій y = f (x) і y = g (x), задані на проміжку [-4; 6]. Вкажіть всі значення x, для яких виконується нерівність f (x) ≤ g (x).

12 На малюнку зображені графіки функцій и . Вкажіть проміжок, на якому виконується нерівність .

А	Б	В	Г	Д

13 На малюнку зображені графіки функцій та . Вкажіть, скільки цілих розв’язків має нерівність .

14 На малюнку зображені графіки функцій та . Вкажіть проміжок, на якому виконується нерівність .

А	Б	В	Г	Д
(-∞;0)	(0;1)	(-∞;0) (0;1)	(-∞; 0) [2; ∞)	[2;+∞)

15 Задані функції: 1) ; 2) ; 3) . Вкажіть правильне тверження

16 На малюнку зображено графік функції . Якому з наступних проміжків належить корінь рівняння ?

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

17.Функція y=f(x) визначена на множині D={-5;0;1;2} і f(-5)=8, f(0)=-7, f(1)=-3, f(2)=1. Чому дорівнює добуток найменшого і найбільшого значення оберненої до даної функції?

Розв’язання. Нехай F={8;-7;-3;1}-функція, обернена до D. Тоді g(8)=-5, g(-7)=0, g(-3)=0, g(1)=2. -5×2=-10.

Відповідь: -10.

18. Функція y=f(x) визначена на множині D={-7;-3;2;5} і f(-7)=9, f(-3)=-7, f(2)=-11, f(5)=4. Чому дорівнює добуток найменшого і найбільшого значення оберненої до даної функції?

19. Функція y=f(x) визначена на множині D={-4;0;1;3} і f(-4)=9, f(0)=-2, f(1)=-6, f(3)=2. Чому дорівнює сума найменшого і найбільшого значення оберненої до даної функції?

20. Функція y=f(x) визначена на множині D={-5;0;1;2} і f(-5)=8, f(0)=-7, f(1)=-3, f(2)=1. Чому дорівнює найменше число в області визначення оберненої до даної функції?

21. Функція y=f(x) визначена на множині D={-7;-3;2;5} і f(-7)=9, f(-3)=-7, f(2)=-11, f(5)=4. Чому дорівнює найбільше число в області визначення оберненої до даної функції?

Розв’язання. Нехай F={9;-7;-11;4}-функція, обернена до D. Тоді Х_mах=9 Відповідь: 9.

22.Функції f(x), g(x)-парні і f(2)=5; g(-5)=-2. Обчислити -2f(-2)+3g(5).

23. Функціїї f(x), g(x)-непарні і f(-5)=2; g(2)=-5. Обчислити -2f(5)+3g(-2).

24. Функція f(x)-непарна, а g(x)-парна і f(2)=-5; g(-5)=2. Обчислити -f(-12+5g(5)).

25. Функція f(x),-парна, а g(x)-непарна і f(-7)=-11; g(5)=-2. Обчислити f(13-3g(-5)).

26.При якому значенні параметра а функція f(x)=(a+2)x²+(5a-4)x+2a буде парною?

Розв’язання. Функція f(x) парна, якщо виконується рівність f(x)=f(-x).

Тобто (a+2)x²+(5a-4)x+2a=(a+2)x²+(5a-4)(-x)+2a. Звідси 5a-4=4-5a. a=0.8. Відповідь: 0.8.

27. При якому значенні параметра а функція f(x)=(a-1)x²+(a-2)x+a²-1 буде непарною?

28. При якому значенні параметра а функція f(x)=(a²-4)x²+(a+3)x+a-2 буде непарною?

29. Визначити найменший додатній період функції: .

А	Б	В	Г	Д

30. Визначити найменший додатній період функції: .

А	Б	В	Г	Д

31. Визначити найменший додатній період функції: .

А	Б	В	Г	Д
0,5

32. Визначити найменший додатній період функції: .

А	Б	В	Г	Д
0,75		0,5	0,25

33. Визначити найменший додатній період функції: .

34. Визначити найменший додатній період функції: .

35. Визначити найменший додатній період функції: .

36. Визначити найменший додатній період функції: .

37. Визначити найменший додатній період функції: .

38. Визначити найменший додатній період функції: .

39. Функція f(x) приймає два значення: 1, коли аргумент х є числом раціональним і 0, коли аргумент х є числом ірраціональним. Обчислити 2f(-2p)+3f(0.171717…).

Розв’язання. Очевидно, що p-ірраціональне, а 0.171717...-раціональне (можна записати у вигляді звичайного дробу). Отже, 2f(-2p)+3f(0.171717…)=2×0+3×1=3. Відповідь: 3.

40.При якому значенні параметра a>0 графік функції y=x²+(a+2)x+25, буде дотикатися осі ОХ?

Розв’язання. Графік функції парабола, яка буде мати з віссю ОХ одну спільну точку тоді, коли її вершина лежить на осі, а це можливо при а=8. Відповідь: 8.

41. При якому значенні параметра a графік функції y=x²+2x+21+а, буде дотикатися осі ОХ?

42. При якому значенні параметра а графік функції y=x²+5x+а, буде проходити через точку А(2;1)?

43. Обчислити найменше значення функції:у=х²+5.

44. Обчислити найменше значення функції:у=|x|+7.

45. Обчислити найменше значення функції:y=cos(3x)+2.

46. Обчислити найменше значення функції:y=sin(2x+1)-1.

47. Обчислити найменше значення функції: .

48. Обчислити найменше значення функції: .

49. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

50. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д

51. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д

52. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д

53. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

54. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

55. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

56. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д

57. Знайдіть область визначення функції .

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

58. Знайдіть область визначення функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

59. Знайдіть множину значень функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

60. Вкажіть множину значень функції

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

61. Знайдіть множину значень функції у = sin x – 3

62. Знайдіть множину значень функції .

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

63. Знайдіть множину значень функції .

А	Б	В	Г	Д

64. Вкажіть множину значень функції, графік якої зображений на малюнку.

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

65. Вкажіть множину значень функції .

А	Б	В	Г	Д

66. Вкажіть множину значень функції .

А	Б	В	Г	Д

67. Вкажіть множину значень функції

А	Б	В	Г	Д

68. Вкажіть найменше значення функції

69. Вкажіть найбільше значення функції .

70. Вкажіть найменший додатній період функції .

А	Б	В	Г	Д

71. Вкажіть парну функцію.

А	Б	В	Г	Д

72. Вкажіть малюнок, на якому функція, задана графічно, зростає на проміжку [0; 4.5]

А	Б	В	Г	Д

73. На малюнку зображені графіки функцій y = f (x) і y = g (x), заданих на проміжку [– 3; 6]. Вкажіть множину всіх значень х, для яких виконується нерівність f (x) ≥ g (x).

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

74. На малюнку зображені графіки функцій y = f (x) і y = g (x) заданих на проміжку [-3;6]. Вкажіть множину значень х, для яких виконується нерівність f (x) ≥ g (x).

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

75. Функція задана графіком. Вкажіть область визначення цієї функції.

А	Б	В	Г	Д

76. Функція у = р (х) задана графіком на відрізку [– 4; 2]. Знайдіть область її значень.

А	Б	В	Г	Д
				Інша відповідь

77. На одному із наступних малюнків зображений графік непарної функції. Вкажіть цей малюнок.

А	Б	В	Г	Д

78. Вкажіть графік функції, що зростає на відрізку [-1; 2].

А Б В Г Д

79. Функція у = f (x) задана на проміжку [–6; 4]. Вкажіть проміжок, якому належать всі точки екстремуму.

80. По ескізу графіка функції визначте знаки параметрів а, b, с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанту з наведених нижче.

81. По ескізу графіка функції визначте знаки параметрів а, b, с. У відповіді вкажіть номер правильного варіанту із чисел наведених нижче.

Поиск по сайту: