|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Частина ІІІ1.Обчислити область визначення функції: . 2. Обчислити область визначення функції: . 3. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції:y=lg(3x-x2). 4. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 5. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 6. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 7. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 8. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 9. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . Розв’язання. . Відповідь: 4. 10. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції: . 11. Визначити суму цілих значень х, що входять в область визначення функції:y=lg(7x-2x2). 12. Визначити суму цілих значень х, що не входять в область визначення функції:y=lg(x2+3х). Розв’язання. Функція не існує, якщо x2+3x£0; xÎ[-3;0]. S=-3-2-1=-6. Відповідь: -6. 13. Визначити суму цілих значень х, що не входять в область визначення функції: . 14. Визначити суму цілих значень х, що не входять в область визначення функції: . 15. Визначити найменший додатній період функції: . Розв’язання. Відповідь: 1. 16. Визначити найменший додатній період функції: . 17. Визначити найменший додатній період функції: . 18. Визначити найменший додатній період функції: . 19. Визначити найменший додатній період функції: . 20. Визначити найменший додатній період функції: . 21. Визначити найменший додатній період функції: . 22. Визначити найменший додатній період функції: . 23. Визначити найменший додатній період функції: . 24. Визначити найменший додатній період функції: . 25. Визначити найменший додатній період функції: . 26. Визначити найменший додатній період функції: . 27.При якому значенні параметра а функція f(x)=-2sinx+5cos(ax) має найменший додатній період 4p? Розв’язання. Період функція sinx: T1=2p. Період функції cos(ax): . Найменший додатній період функції f(x) буде 4p, найменше спільне кратне чисельників періодів Т1, Т2 рівне 4p. Це можливе при а=0.5. Відповідь: 0.5. 28. При якому значенні параметра а функція f(x)=sin(аx)+5cosx має найменший додатній період 8p? 29. Знайти значення параметра а, при якому функція збігається зі своєю оберненою. . Розв’язання. Знайдемо функцію, обернену до даної . Звідси -функція, обернена до функції у. За умовою . Очевидно, що дана рівність виконується при а=-5. Відповідь: -5. 30. Знайти значення параметра а, при якому функція збігається зі своєю оберненою. . 31. Знайти значення параметра а, при якому функція збігається зі своєю оберненою. . 32. Обчислити з точністю до 0,1 найменший додатній період функції.f(x)=sin2x+sin4x+cos6x. Розв’язання. Для sin2x найменший додатній період . Найменший додатній період повинен бути найменшим спільним кратним чисельників даних періодів. Очевидно, що Т=p»3.1. Відповідь: 3.1. 33. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції.f(x)=cos(3px)+cos(6px)+sin(9px) 34. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 35. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 36. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 37. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 38. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 39. Обчислити з точністю до 0.1 найменший додатній період функції. . 40. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 41. Скільки різних цілих значень набуває функція. . Розв’язання. ; область значень знаменника інтервал [1;¥), то E(f)=(0; ]. Оскільки то даний інтервал містить 13 цілих значень. Відповідь: 13. 42. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 43. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 44. Скільки різних цілих значень набуває функція. . Розв’язання. ; область значень чисельника -[0;7], область значень знаменника -[6;¥), Отже E(f)= . N=2. Відповідь: 2. 45. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 46. Скільки різних цілих значень набуває функція. 47. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 48. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 49. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 50. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 51. Скільки різних цілих значень набуває функція. Розв’язання. ОДЗ: 2500-х2³0, хÎ[-50;50]. Для того, щоб функція набувала цілих значень, необхідно, щоб був рівний таким числам 0;9;99;999;…У відрізок [-50;50] входять тільки два числа: 0;9. Відповідь: 2. 52. Скільки різних цілих значень набуває функція.y=3sinxctgx. 53. Скільки різних цілих значень набуває функція. . 54.При якому значенні параметра а пряма у=а(х-3)-4 має одну спільну точку з колом х2+у2=25? Розв’язання. y2=a2(x-3)2-8a(x-3)+16=a2x2-6a2x+9a2-8ax+24a+16. Підставимо значення у2 в рівняння кола: x2+ a2x2-6a2x+9a2-8ax+24a+16=25; (a2+1)x2-(6a2+8a)x+9a2+24a-9=0; D=(6a2+8a)2-(4a2+4)(9a2+24a-9). За умовою розв’язок один, отже, D=0. Звідси, 16а2-24а+9=0; 4а=3; а=0.75. Відповідь: 0.75. 55. Знайдіть найменше значення функції 59 Знайдіть область визначення функції . У відповіді запишіть кількість цілих чисел, що належать області визначення. 56. Непарна функція y = f (x) визначена на всій числовій прямій. Для довільного невід’ємного значення змінної х значення цієї функції співпадає із значенням функції . Скільки коренів має рівняння f (x)=0? 57. Знайдіть найбільше ціле значення функції 58. Знайдіть найменше значення функції 59. Періодична функція y = f (x) визначена для всіх дійсних чисел. Її період дорівнює 2 і f (1) = 5. Знайдіть значення виразу 3 f (7) - 4 f (-3). 60. Знайдіть кількість точок перетину графіків функцій 61. Знайдіть область визначення функції . якщо D (y) є скінченним проміжком, то у відповіді запишіть його довжину, а якщо нескінченним проміжком, то у відповіді запишіть 100. 62. Функція y = f (x) визначена на усій числовій прямій і є парною періодичною функцією з періодом 6. На відрізку [0;3] функція задана формулою . Визначте кількість нулів цієї функції на відрізку [-5;4]. 63. Знайдіть найбільше ціле значення функції . 64. Знайдіть найменше значення функції . 65. Знайдіть суму всіх цілих чисел,що входять в область визначення функції . 66. Знайдіте нулі функції 67. Знайдіть найменше значення функції Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.007 сек.) |