Шум в децибелах

В наше время все уже что-то слышали о «децибелах», но почти никто не знает, что это такое. Децибел представляется чем-то вроде акустического эквивалента «свечи» — единицы силы света — и кажется связанным со звоном колокольчиков[11]. Однако это совсем не так: свое название децибел получил в честь Александера Грейама Белла — изобретателя телефона.

Децибел не только не единица измерения звука, он вообще не является единицей измерения, во всяком случае в том смысле, как, например, вольты, метры, граммы и т. д. Если угодно, в децибелах можно измерить даже длину волос, чего никак нельзя сделать в вольтах. По-видимому, все это звучит несколько странно, так что попытаемся дать разъяснение. Вероятно, никто не удивится, если я скажу, что расстояние от Лондона до Инвернесса в двадцать раз больше, чем от моего дома до Лондона. Я могу выразить любое расстояние, сравнивая его с расстоянием от моего дома до Лондона, скажем до площади Пикадилли Расстояние от Лондона до Джон-о'Тротса в двадцать шесть раз больше, чем это последнее расстояние, а до Австралии — в 500 раз. Но это не означает, что Австралия удалена от чего бы то ни было на 500 единиц. Все приведенные числа выражают только отношения величин.

Одна из измеримых характеристик звука — это количество заключенной в нем энергии; интенсивность звука в любой точке можно измерить как поток энергии, приходящейся на единичную площадку, и выразить, например, в ваттах на квадратный метр (Вт/м2). При попытке записать в этих единицах интенсивность обычных шумов сразу же возникают трудности, так как интенсивность наиболее тихого звука, доступного восприятию человека с самым острым слухом, равна приблизительно 0,000 000 000 001 Вт/м2. Один из наиболее громких звуков, с которым мы сталкиваемся уже не без риска вредных последствий, — это шум реактивного самолета, пролетающего на расстоянии порядка 50 м. Его интенсивность составляет около 10 Вт/м2. А на расстоянии 100 м от места запуска ракеты «Сатурн» интенсивность звука заметно превышает 1000 Вт/м2. Очевидно, что оперировать числами, выражающими интенсивности звука, лежащие в столь широком диапазоне, очень трудно, независимо от того, представляем ли мы их в единицах энергии или даже в виде отношений. Существует простой, хотя и не вполне очевидный выход из данного затруднения. Интенсивность самого слабого слышимого звука равна 0,000 000 000 001 Вт/м2. Математики предпочтут записать это число таким образом: 10−12 Вт/м2. Если кому-либо такая запись непривычна, напомним, что 102 это 10 в квадрате, или 100, а 103 это 10 в кубе, или 1000. Аналогично 10−2 означает 1/102, или 1/100, или 0,01, а 10−3 это 1/103, или 0,001. Умножить любое число на 10x — значит х раз умножить его на 10.

Пытаясь найти наиболее удобный способ выражения интенсивностей звука, попробуем представить их в виде отношений, приняв за эталонную интенсивность величину 10−12 Вт/м2. При этом будем отмечать, сколько раз нужно умножить эталонную интенсивность на 10 для того, чтобы получить заданную интенсивность звука. Например, шум реактивного самолета в 10 000 000 000 000 (или в 1013) раз превышает наш эталон, то есть этот эталон необходимо 13 раз умножить на 10. Такой способ выражения позволяет значительно уменьшить значения чисел, выражающих гигантский диапазон звуковых интенсивностей; если мы обозначим однократное увеличение в 10 раз как 1 бел, то получим «единицу» для выражения отношений. Так, уровень шума реактивного самолета соответствует 13 белам. Бел оказывается слишком большой величиной; удобнее пользоваться более мелкими единицами, десятыми долями бела, которые и называют децибелами. Таким образом, интенсивность шума реактивного двигателя равна 130 децибелам (130 дБ), но во избежание путаницы с каким-либо другим эталоном интенсивности звука следует указать, что 130 дБ определяется относительно эталонного уровня 10−12 Вт/м2.

Если отношение интенсивности данного звука к эталонной интенсивности выражается каким-нибудь менее круглым числом, например 8300, перевод в децибелы окажется не таким простым. Очевидно, число умножений на 10 будет больше 3 и меньше 4, но для точного определения этого числа необходимы длительные вычисления. Как обойти такое затруднение? Оказывается, весьма просто, поскольку все отношения, выраженные в единицах «десятикратных увеличений», давно вычислены — это логарифмы.

Любое число можно представить как 10 в какой-то степени: 100 это 102 и, следовательно, 2— это логарифм 100 при основании 10; 3 — логарифм 1000 при основании 10 и, что менее очевидно, 3,9191 — логарифм 8300. (Нет необходимости все время повторять «при основании 10», потому что 10 — самое распространенное основание логарифма, и если нет другого указания, то подразумевается именно это основание. В формулах эта величина записывается как log10 или lg.)

Пользуясь определением децибела, можем теперь записать уровень интенсивности звука в виде:

Например, при интенсивности звука в 0,26 (2,6×10-1) Вт/м2 уровень интенсивности в дБ относительно эталона 10−12 Вт/м2 равен

Но логарифм 2,6 равен 0,415; следовательно, окончательный ответ выглядит так:

10 × 11,415 = 114 дБ

(с точностью до 1 дБ).

Не следует забывать, что децибелы не являются единицами измерения в том смысле слова, как, например, вольты или омы, и что соответственно с ними приходится обращаться иначе. Если две аккумуляторные батареи по 6 В (вольт) соединить последовательно, то разность потенциалов на концах цепи составит 12 В. А что получится, если к шуму в 80 дБ добавить еще шум в 80 дБ? Шум общей интенсивностью в 160 дБ? Никак нет — ведь при удвоении числа его логарифм возрастает на 0,3 (с точностью до двух десятичных знаков). Тогда при удвоении интенсивности звука уровень интенсивности увеличивается на 0,3 бела, то есть на 3 дБ. Это справедливо для любого уровня интенсивности: удвоение интенсивности звука приводит к увеличению уровня интенсивности на 3 дБ. В табл. 1 показано, как увеличивается уровень интенсивности, выраженный в децибелах, при сложении звуков различной интенсивности.

Теперь, разрешив тайну децибела, приведем несколько примеров. В табл. 2 даны перечень типичных шумов и уровни их интенсивности в децибелах.

Таблица 1

Таблица 2

Каким образом можно определить интенсивность данного звука? Это довольно сложная задача; значительно легче измерить колебания давления в звуковых волнах. В табл. 3 приведены значения звукового давления для звуков различной интенсивности. Из этой таблицы видно, что диапазон звуковых давлений не так широк, как диапазон интенсивностей: давление возрастает вдвое медленнее, чем интенсивность. При удвоении звукового давления энергия звуковой волны должна увеличиться в четыре раза — тогда соответственно увеличится скорость частиц среды. Поэтому, если мы измерим звуковое давление, как и интенсивность, в логарифмическом масштабе и, кроме того, введем множитель 2, получим те же величины для уровня интенсивности. Например, звуковое давление самого слабого из слышимых звуков равно примерно 0,00002 Н (ньютона)/м2, а в кабине дизельного грузовика оно составляет 2 Н/м2, следовательно, уровень интенсивности шумов в кабине равен

Таблица 3

Интенсивность, звуковое давление и уровень звука в воздухе при комнатной температуре и нормальном давлении на уровне моря Интенсивность,Вт/м2 Звуковое давление, Н/м2 Уровень звука, дБ

Выражая уровень звукового давления в децибелах, следует помнить, что при увеличении давления вдвое прибавляется 6 дБ. Если в кабине дизельного грузовика шум достигнет 106 дБ, то звуковое давление удвоится и составит 4 Н/м2, а интенсивность увеличится в четыре раза и достигнет 0,04 Вт/м2.

Мы много говорили о мере интенсивности звука, но совершенно не касались практических методов измерения этой величины. К доступным для измерения характеристикам звуковой волны относятся интенсивность, давление, скорость и смещение частиц. Все эти характеристики непосредственно связаны друг с другом, и, если удается измерить хотя бы одну из них, остальные можно вычислить.

Нетрудно увидеть или почувствовать на ощупь колебание легких предметов, оказавшихся на пути звуковой волны. На этом явлении основан принцип действия осциллографа — самого старого вида шумомера. Осциллограф состоит из диафрагмы, к центру которой прикреплена тонкая нить, механической системы для усиления колебаний, и пера, записывающего на бумажной ленте смещения диафрагмы. Такие записи напоминают «волнистые линии», о которых мы говорили в предыдущей главе.

Этот прибор был крайне малочувствителен и годился только для подтверждения акустических теорий ученых того времени. Инерция механических деталей предельно ограничивала частотную характеристику и точность прибора. Замена механического усилителя оптической системой и использование фотографического метода регистрации сигналов позволили значительно снизить инерционность прибора. В усовершенствованном таким образом устройстве нить диафрагмы наматывалась на вращающийся барабан, закрепленный на оси, к которой прикреплялось зеркальце, вращающееся вместе с барабаном. На зеркальце падал луч света; при поворотах зеркальца то в одну, то в другую сторону, происходивших в результате колебаний мембраны, луч отклонялся, и эти отклонения можно было записывать на светочувствительную бумагу. И только с развитием электроники были разработаны более или менее точные измерительные приборы, а для конструирования современного портативного шумомера пришлось дожидаться изобретения транзисторов.

По существу, современный шумомер — это электронный аналог старого механического устройства. Первым шагом в процессе измерения служит преобразование звукового давления в изменения электрического напряжения; это преобразование производит микрофон. В настоящее время в таких приборах применяют микрофоны самых различных типов: конденсаторные, с движущейся катушкой, кристаллические, ленточные, с нагретой проволокой, с сегнетовой солью — это лишь малая часть всех типов микрофонов. В нашей книге мы не будем рассматривать принципы их действия.

Все микрофоны выполняют одну и ту же основную функцию, и большинство из них снабжено мембраной, того или иного вида, которая приводится в колебания изменениями давления в звуковой волне. Смещения мембраны вызывают соответствующие изменения напряжения на зажимах микрофона. Следующий шаг в измерении — усиление, а затем выпрямление переменного тока и заключительная операция — подача сигнала на вольтметр, откалиброванный в децибелах. В большинстве таких приборов вольтметром измеряются не максимальные, а «среднеквадратичные значения» сигнала, то есть результат определенного вида усреднения, которым пользуются чаще, чем максимальными значениями.

Обычным вольтметром нельзя охватить огромный диапазон звуковых давлений и поэтому в той части устройства, где происходит усиление сигнала, имеется несколько цепей, различающихся по усилению на 10 дБ, которые можно включать последовательно одну за другой.

Однако до сих пор еще широко применяют усовершенствованную модель старого осциллографа. В электронно-лучевом осциллоскопе проблема инерционности, свойственная механическому осциллографу, полностью исключена, так как масса электронного луча пренебрежимо мала и он легко отклоняется электромагнитным полем и рисует на экране кривую колебаний напряжения, подаваемого на прибор.

Полученная осциллографическая запись применяется для математического анализа формы звуковой волны. Осциллоскопы также чрезвычайно полезны и при измерении импульсных шумов. Как мы уже говорили, обычный шумомер непрерывно определяет среднеквадратичные значения сигнала. Но, например, звуковой хлопок или орудийный выстрел не порождают непрерывный шум, а создают единичный, очень мощный, иногда опасный для слуха импульс давления, который сопровождается постепенно затухающими колебаниями давления (рис. 13). Начальный скачок давления может повредить слух или разбить оконное стекло, но так как он единичен и кратковременен, то среднеквадратичная величина не будет для него характерна и может только привести к недоразумению. Хотя для измерения импульсных звуков существуют специальные шумомеры, большая часть их не сможет зарегистрировать полностью среднеквадратичную величину импульса просто потому, что они не успевают сработать. Вот здесь осциллоскоп и демонстрирует свои преимущества, мгновенно вычерчивая точную кривую подъема давления, так что максимальное давление в импульсе можно измерить прямо на экране.

Рис. 13. Типичный импульсный шум.

Возможно, одним из наиболее существенных вопросов акустики является зависимость поведения звука от его частоты. Нижняя частотная граница восприятия звука человеком составляет около 30 Гц, а верхняя — не выше 18 кГц; поэтому шумомер должен был бы регистрировать звуки в том же диапазоне частот. Но тут возникает серьезное затруднение. Как мы увидим в следующей главе, чувствительность человеческого уха для различных частот далеко не одинакова; так, например, чтобы звуки с частотой 30 Гц и 1 кГц звучали одинаково громко, уровень звукового давления первого из них должен быть на 40 дБ выше, чем второго. И следовательно, показания шумомера сами по себе еще не многого стоят.

Этой проблемой занялись специалисты по электронике, и современные шумомеры снабжены корректирующими контурами, состоящими из отдельных цепочек, подключая которые можно снизить чувствительность шумомера к низкочастотным и очень высокочастотным звукам и тем самым приблизить частотные характеристики прибора к свойствам человеческого уха. Обычно шумомер содержит три корректирующих контура, обозначаемых А, В и С; наиболее полезна коррекция А; коррекцию В применяют лишь изредка; коррекция С мало влияет на чувствительность в диапазоне 31,5 Гц — 8 кГц. В некоторых типах шумомеров используется еще коррекция D, которая позволяет считывать показания прибора прямо в единицах PN дБ, применяемых для измерения шума самолетов (см. Акуст. словарь). Точный расчет PN дБ весьма сложен, но для высоких уровней шума уровень в единицах PN дБ равен уровню в дБ, измеренному шумомером с коррекцией D, плюс 7 дБ; в большинстве случаев шум реактивных самолетов, выраженный в PN дБ, приблизительно равен уровню в дБ, измеренному шумомером с коррекцией А, плюс 13 дБ.

В настоящее время почти повсеместно уровень шума принимают равным уровню, измеренному в дБ при помощи шумомера с коррекцией А, и выражают его в единицах дБА. Хотя человеческое ухо воспринимает звук несравненно более утонченно, чем шумомер, и поэтому звуковые уровни, выраженные в дБА, ни в коей мере не соответствуют точно физиологической реакции, но простота этой единицы делает ее чрезвычайно удобной для практического применения.

Важнейший недостаток измерения громкости в дБА состоит в том, что при этом наша реакция на звуки низкой частоты недооценивается и совершенно не учитывается повышенная чувствительность уха к громкости чистых тонов.

К числу достоинств шкалы дБА следует, в частности, отнести то обстоятельство, что здесь, как мы увидим в следующей главе, удвоение громкости грубо соответствует увеличению уровня шума на 10 дБА. Однако даже эта шкала дает не более чем грубое указание на роль частотного состава шума, а так как эта характеристика шума часто чрезвычайно важна, то результаты измерений, проведенных с помощью шумомера, приходится дополнять данными, полученными при использовании других приборов.

Частоты, как и интенсивности, измеряют в логарифмическом масштабе, причем за основу принимают ступени удвоения числа колебаний в секунду. Так как, однако, диапазон частот менее широк, чем диапазон интенсивностей, число десятикратных увеличений не подсчитывают, десятичными логарифмами не пользуются и частоты звука всегда выражают числом колебаний, или циклов в секунду. За единицу частоты принимают одно колебание в секунду, или 1 герц (Гц). Определение интенсивности звука для каждой частоты потребовало бы бесконечного числа измерений. Поэтому, как и в музыкальной практике, весь диапазон разделяют на- октавы. Самая большая частота в каждой октаве в два раза превышает самую малую. Первый, наиболее простой этап частотного анализа звука — измерение уровня звукового давления в пределах каждой из 8 или 11 октав, в зависимости от интересующего нас диапазона частот; при измерении сигнал с выхода шумомера поступает на набор октавных фильтров, или на октавный полосовой анализатор. Слово «полоса» указывает на тот или иной участок частотного спектра. Анализатор содержит 8 или И электронных фильтров. Эти устройства пропускают только те частотные компоненты сигнала, которые лежат в пределах их полосы. Включая фильтры по одному, можно последовательно измерить уровень звукового давления в каждой полосе непосредственно при помощи шумомера.

Но во многих случаях даже октавные анализаторы не дают достаточных сведений о сигнале, и тогда прибегают к более детальному анализу, применяя фильтры в половину или в одну треть октавы. Для получения еще более детального анализа используют узкополосные анализаторы, которые «разрезают» шум на полосы постоянной относительной ширины, например 6 % от средней частоты полосы или на полосы шириной в определенное число герц, например 10 или 6 Гц. Если в шумовом спектре присутствуют чистые тоны, что случается нередко, их частоту и амплитуду можно установить точно с помощью анализатора дискретных частот.

Обычно звукоанализирующая аппаратура очень громоздка, и поэтому ее применение ограничивается рамками лабораторий. Весьма часто звук, подлежащий исследованию, через микрофон и усилительные цепи шумомера записывают на высококачественный портативный магнитофон, применяя для калибровки контрольные сигналы; затем запись проигрывают уже в лаборатории, подавая сигнал на анализатор, который автоматически вычерчивает частотный спектр на бумажной ленте. На рис. 14 изображены спектры типичного шума, полученные с помощью октавного, третьоктавного и узкополосного (полоса 6 Гц) анализаторов.

Рис. 14. Анализ звука с помощью октавного и третьоктавного фильтров

Поиск по сайту: