От точки А к точке Б — звук в открытом пространстве

Мы уже много узнали о звуке и его источниках, познакомились также с устройством уха. Теперь же попытаемся выяснить, что случается со звуком после того, как он выходит из источника. Что происходит с ним на пути от источника к уху? Ответ на этот вопрос интереснее, чем обычно думают.

Вернемся на минуту к нашему старому знакомому — пульсирующему баллону и представим, что он подвешен в воздухе где-то между небом и землей. В предыдущей главе мы сделали одно замечание, значение которого нам станет ясно только теперь: каждую точку поверхности, совершающей колебания, можно рассматривать как самостоятельный источник звука. Если мы пойдем назад еще дальше, к главе 2, мы прочтем там, что передача звуковой волны осуществляется молекулами (или частицами) среды, которые сжимают разделяющие их «пружинки», в результате чего те приобретают потенциальную энергию и передают ее следующим частицам, последние приходят в движение и приобретают кинетическую энергию и т. д. Однако в этом описании мы кое-что упустили из виду. В газовой среде давление никогда не бывает направлено только в одну сторону. Если давить вниз на поршень велосипедного насоса и проколоть камеру сбоку, то воздух будет выходить из бокового отверстия с такой же силой, как и из отверстия, проделанного снизу. Представим себе типичную, например, синусоидальную звуковую волну длиной около 200 мм и вычертим кривую давления вдоль направления ее распространения; окажется, что в любой момент времени участок, где среда сжата, составляет половину длины волны, то есть 100 мм, и вовсе не равен рас стоянию между молекулами. Молекулы воздуха не выстраиваются в некий стройный ряд, где все связывающие их «пружинки» действовали бы строго в одном направлении: они расположены самым беспорядочным образом, так что межмолекулярные силы действуют во всех направлениях. Поэтому если бы удалось «заморозить» воздух, в котором распространяется звуковая волна, и прямо в середину участка сгущения ввести прибор для измерения давления, обладающий направленным действием, то, как бы мы ни поворачивали прибор во всех направлениях, его показание осталось бы неизменным.

Рис. 30. Построение фронта волны методом Гюйгенса (для пульсирующего баллона).

Из этого следует, что каждую точку звукового излучателя можно рассматривать как самостоятельный источник звука, создающий переменное давление во всех направлениях. На рис. 30 показано несколько точек на поверхности пульсирующего баллона в момент его расширения. Каждая точка дает начало своей собственной полусферической звуковой волне, А так как давление действует в волне во всех направлениях, то каждую точку фронта волны можно рассматривать как новый источник звука. Этот подход к построению волны известен как метод Гюйгенса.

Не будем спорить с тем, кто решит, что совместное действие мириадов этих крошечных гипотетических волн приведет лишь к какой-то каше из звуковых волн. Взглянув на рис. 30, мы обнаружим, что на самом деле все происходит очень упорядочено. Как мы помним, если через данную точку проходят две или больше звуковых волн, их давления или интенсивности складываются (метод суперпозиции). Конечно, если все эти величины выражены в децибелах, следует пользоваться правилом сложения уровней. При сложении мелких полусферических волн, излучаемых отдельными точками поверхности пульсирующего баллона, получается новый фронт волны, также имеющий форму сферы, концентрической с баллоном. Более того, каждая точка этого нового фронта опять служит самостоятельным источником звука, и, в результате сложения этих новых вторичных волн, получится новая концентрическая сферическая волна. В рассматриваемом случае не было необходимости обращаться к методу Гюйгенса — вполне достаточно было сказать, что сферический баллон излучает сферические звуковые волны все возрастающего радиуса, бегущие со скоростью 344 м/с. Однако в более сложных случаях построение вторичных волн — единственный путь к пониманию многих особенностей поведения звука.

Поверхность сферической волны, излучаемой баллоном, увеличивается по мере удаления от баллона; соответственно интенсивность звука уменьшается. Каждому увеличению расстояния вдвое соответствует увеличение поверхности звуковой волны в 4 раза, что приводит к снижению интенсивности звука, а следовательно и уровня звукового давления, на 6 дБ. Другими словами, интенсивность звука обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника — это так называемый закон обратных квадратов.

Рис. 31. Излучение звуковых воля колеблющейся стальной пластиной.

Если источник с известным уровнем звуковой мощности излучает звук в виде сферически-симметричной волны с одинаковой интенсивностью во всех направлениях, уровень звукового давления на любом расстоянии от источника легко вычислить. Интенсивность звука меняется по закону 1/r2, где r — расстояние от центра излучателя до данной точки. На расстоянии r от источника интенсивность звука равна мощности источника, умноженной на 1/4πr2. Переходя к децибелам, получим:

Однако на практике обычно не все так просто, потому что источники звука редко создают столь удобное для расчетов сферически-симметричное излучение. Забудем о пульсирующем баллоне и рассмотрим более сложный источник звука — колеблющуюся стальную пластинку. Здесь вышеописанный сложный метод построения волны становится полезным. Из рис. 31 видно, что вторичные сферические волны, излучаемые отдельными точками, взаимно уничтожаются по краям пластинки, так как волны на одной стороне, пластинки отличны по фазе точно на 180° от волн на другой ее стороне. В середине пластины огибающая вторичных волн представляет собой не шаровую поверхность, а плоскость, то есть излучаемая волна — плоская. Поэтому почти весь звук излучается в направлении, перпендикулярном пластине; закон обратных квадратов здесь неприменим.

По мере удаления от пластины, а также с увеличением длины волны взаимное уничтожение волн по краям пластины становится менее полным. Поэтому на расстоянии нескольких метров от нее, в так называемой дальней зоне, форма волн снова приближается к сферической, а закон обратных квадратов опять входит в силу, однако лишь для каждого направления в отдельности, поскольку в разных направлениях интенсивность звука может быть различной. Зависимость доли излученной интенсивности от направления называют коэффициентом направленности QΘ.

Для источников такой простой формы, как пластина, коэффициент направленности можно вычислить для любого угла Θ, но в большинстве случаев его проще измерить. Если известны уровень мощности и коэффициент направленности, уровень звукового давления на расстоянии r (м) от источника звука в точке, лежащей на прямой, составляющей угол Θ с осью источника, определяется по формуле

где УЗД — уровень звукового давления; УЗМ — уровень звуковой мощности источника. Рассчитать зависимость уровня давления от расстояния можно достаточно точно, особенно если точки лежат на одной прямой и нет необходимости знать направленность источника. Однако так обстоит дело только на открытом воздухе, когда поблизости нет крупных объектов, при отсутствии ветра и при температуре, не меняющейся с высотой. К сожалению, эти условия никогда не соблюдаются одновременно — в бочке меда непременно оказывается ложка дегтя.

Прежде всего вблизи источника всегда найдется какая-нибудь отражающая поверхность, хотя бы поверхность земли. Тогда распространяются две волны: прямая и отраженная, и если путь отраженной волны незначительно длиннее прямого, то амплитуды обеих звуковых волн могут оказаться почти равными и либо интенсивность, либо давление удвоится, что даст увеличение уровня на 3 или на 6 дБ соответственно[12]. При многократном отражении уровень может возрасти еще сильнее. Однако иногда еще большее значение имеют ветер и изменение температуры с высотой. В атмосфере никогда не бывает ни полного безветрия, ни одинаковой температуры на всех высотах. Легко заметить, что против ветра слышимость ухудшается, независимо от того, маскирует ли ветер звуки, к которым мы прислушиваемся, или нет. Некоторые объясняют это тем, что ветер «относит звуки назад», однако это не так — разве только скорость ветра достигнет скорости звука; но тогда ветер унесет и самого наблюдателя!

Действие ветра на звук многосторонне, но прежде всего мы поговорим о сложении векторов скорости. На рис. 32 показан случай, когда звуковая волна бежит под небольшим углом к направлению ветра; результирующее направление распространения и скорость волны определяются по правилу параллелограмма. Другое действие ветра на распространение звука связано с тем, что скорость ветра у поверхности земли меньше, чем в более высоких слоях атмосферы. Поэтому при распространении звука против ветра результирующая скорость звука у поверхности земли больше, чем на высоте.

Рис. 32. Влияние ветра на направление распространения звуковой волны.

1 — направление распространения звука в отсутствие ветра;

2 — результирующее направление распространения звука;

Поиск по сайту: