Частоты гармоник равны основной частоте, умноженной на 2, 3, 4 и т. д

В отношении нумерации гармоник существует известная путаница: музыканты в отличие от акустиков иногда называют вторую гармонику первой, третью — второй и т д, но в этой книге первая гармоника — это всегда основная частота, и счет гармоник начинается с нее.

Рис. 11. Наложение звуков.

До сих пор речь шла только о приятных звуках, а также о различных инструментах, производящих их, но на свете не так много мелодичных или гармоничных звуков. Почему? Что такое гармония и что такое диссонанс? Что делает музыку приятной, а шум — неприятным? Мы видели, что у музыкального звука большая часть энергии приходится на основную частоту и меньшая часть — на остальные гармоники. Когда две одинаковые ноты звучат одновременно, то колебания могут не совпадать по фазе, но сочетание звуков остается совершенно регулярным, потому что оба звука вызывают колебания давления, следующие друг за другом точно с одинаковой частотой. Если же частота одной из нот увеличится, допустим с 300 Гц до 350 Гц, новое сочетание будет составлять две ноты, из которых одна соответствует 300, а вторая — 350 колебаниям в секунду. Колебания будут происходить так, как показано на рис. 11, и в нашем случае два звука будут усиливать друг друга только 50 раз в секунду, то есть с частотой 50 Гц, численно равной разности между частотами этих нот. Несмотря на то что этот так называемый разностный тон может и не восприниматься сознательно, все же образуется некоторая третья нота частотой 50 Гц. Именно присутствие этого третьего пульсирующего звука и придает комбинации данных нот диссонансное звучание[10]. И действительно, когда сюда же присоединяются еще и гармоники обеих нот и их разностные тоны — толкотня получается изрядная!

Посмотрим, что произойдет, если частота второй ноты вдвое больше частоты первой ноты, иначе говоря, интервал между ними составляет одну октаву. Теперь частоты наших нот равны соответственно 300 и 600 Гц, и разностный тон также имеет частоту 300 Гц. Следовательно, его частота равна частоте первой ноты, и он сольется с ней так же хорошо, как соединяются ноты, равные по частоте. Вот почему октава представляет собой такой гармоничный интервал — самый гармоничный из возможных. Так же гармонично будут сливаться и гармоники с их разностными тонами. Следующий наиболее гармоничный интервал — квинта, в этом случае частота одной ноты на 50 % выше, чем другой, и разностный гон оказывается точно на октаву ниже более низкой из нот.

Действительно резкое неблагозвучие возникает из набора множества разностных тонов в том случае, когда исчезает упорядоченная зависимость между отдельными нотами и остаются только пульсирующие звуки «кошачьего концерта». Если, например, нажать две самые нижние педали 16-футового регистра органа, получится превосходная имитация шума судового дизельного двигателя. Диссонанс, по существу, проблема количественная, он определяется интенсивностью биений, образующих разностные тоны Специалистам по электронике, знакомым с принципом гетеродинирования сигналов в радиосвязи, сущность этой проблемы должна быть понятна.

Рис. 12. Формы волн для свиста и гула.

Мы не коснулись еще одного очень распространенного типа звуков, который также представляет значительный интерес. Все музыкальные инструменты и даже дизельный двигатель производят звуки с периодически повторяющейся формой волны. Но нерегулярные, случайные и совсем не повторяющиеся звуковые волны встречаются столь же часто, как и периодические. Прислушаемся к ветру, к шелесту листьев, к шуму прибрежных волн, разбивающихся о берег, наконец, к реву форсунки парового котла, работающего на жидком топливе. В этих звуках нет ни нот, ни гармоник, ни гармонии, ни диссонанса.

Появляются такие звуки в результате турбулентности того или другого рода, а турбулентность — это просто беспорядочное движение, кружение и завихрение среды. При этом возникают колебания давления, которые вызывают в воздухе волны сжатия так же, как и любой источник звука, но без правильного повторения или ритмического движения. Случайный шум может возникать и как следствие других явлений, например в результате трения о неровную поверхность.

Как бы то ни было, но из нерегулярности шума отнюдь не следует, что к нему не применимо понятие частоты. Очевидно, шипение — звук более высокого тона, чем грохот, хотя оба они носят случайный характер. Основана эта разница на том, что колебания давления при шипении происходят гораздо чаще, чем при грохоте. Это хорошо видно из рис. 12. Но и шипение, и грохот по своему звучанию совершенно отличны от периодических или гармонических звуков, и это обусловлено тем, что ухо не получает возбуждения в той упорядоченной форме, которая создает ощущение отдельных нот. Из-за отсутствия определенных гармоник различные звуки шипения лишены своеобразия и очень сходны между собой.

Когда мы имеем дело с шумом механизмов, основу звука, который мы слышим, составляет именно беспорядочный шум. К нему часто присоединяются чистые тоны и их гармоники, нередко в диссонансных сочетаниях, и в результате образуется звуковая волна очень сложной формы, содержащая периодические компоненты, наложенные на беспорядочный фон.

[10] Здесь автор допускает неточность: в данном случае никакого разностного тона не получается, а разностная частота 50 Гц есть частота следования биений (пульсаций интенсивности звука), образующихся при совместном действии двух близких тонов. — Прим. ред.

Поиск по сайту: