Теоретические сведения. Методические указания к лабораторным работам по курсу «Общая физика»

ВОЛНОВАЯ ОПТИКА

Методические указания к лабораторным работам
по курсу «Общая физика»

Омск 2004

Составители: Ярош Эмилия Михайловна, канд. физ.-мат. наук,

Ефет Елена Евгеньевна,

Карташова Ирина Алексеевна,

Бородулина Тамара Петровна,

Печатается по решению редакционно-издательского совета Омского государственного технического университета

Лабораторная работа 7-3

Изучение дифракции от щели с помощью лазера

Цель работы: изучить зависимость дифракционной картины от ширины щели, от расстояния между экраном и объектом дифракции.

Приборы и принадлежности: Лазер типа ЛГ, блок питания, объект дифракции, оптическая скамья, экран.

Теоретические сведения

1. Изучение зависимости дифракционной картины от ширины щели
и измерение линейных размеров щели

Наибольший интерес среди наблюдаемых явлений дифракции представ­ляет собой случай дифракции Фраунгофера от щели. Щелью называется прямоугольное отверстие, имеющее незначительную ширину и практически бесконечную длину. При падении плоского фронта волны (для лазер­ного излучения волновой фронт можно считать практически плоским) на щель происходит дифракция в обе стороны от щели. В результате изображение точки растянется в полосу (с максимумами и минимумами) перпендикулярно щели. Параллельный пучок, пройдя сквозь щель шириной а, дифрагирует под разными углами в правую и левую стороны от первона­чального направления падения лучей. Можно показать, что при обычных размерах установки (см. рис. 1) дифракцию Фраунгофера можно наблю­дать только на очень узких щелях. Так, при r₀ = 20 см и λ = (6·10^-5)м получаем а<< 0,35 мм.

Как следует из теории дифракции, при значениях угла дифракции φ, удовлетворяющих условию

(1)

где m=1,2,3,..., освещенность на экране равна нулю. Это усло­вие минимума дифракции.

Для углов дифракции φ, удовлетворяющих условию

(2)

где m=1,2,3,..., получим в соответствующих точках экрана максимальную освещенность. Это условие максимума дифракции. Самый яркий (центральный) максимум наблюдается при φ = 0. В формулах (1) и (2): а - ширина щели, λ - длина волны излучения, m - порядок спектра, φ - угол дифракции. Качественная картина распре­деления интенсивности на экране показана на рис. 2. Расчеты показывают, что интенсивность центрального (φ = 0) и следующих максимумов относятся как
1: 0,45: 0,16: 0,008, т. е. основная часть энергии сосредоточена в центральном максимуме.

Порядок выполнения работы

1. Включить лазер.

2. Поместить на оптическую скамью (см. рис. 1) держатель с раздвижной щелью на расстоянии r₀ = 100 см от экрана. Направить луч лазера на щель. Для этого рукой корпус лазера легко повернуть в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси лазера. Провести несколько раз качественные наблюдения над дифракционной картиной, изменяя ширину раздвижной щели. Начать нужно с широкой щели, когда видна многолинейчатая дифракционная картина, и, уменьшая ширину щели, заканчивать, когда в поле зрения виден один широкий и слабый дифракционный максимум нулевого порядка. Описать качественно наблюдаемую зависимость дифракционной картины от ширины щели.

3. Установить такую ширину щели, чтобы на экране было четко видно 3 - 4 дифракционных максимума. Приложить к экрану кальку и от­метить положения центров максимумов, начиная с максимума нулевого порядка.

4. Измерить линейкой расстояния 2 l между максимумами m и -m порядков. Данные занести в табл. 1. Вычислить (см. рис. 2).

ВНИМАНИЕ! В дальнейшем ширину щели не менять.

Таблица 1

5. Рассчитать ширину щели, используя формулу (2). Длину волны излучения лазера считать равной λ = 632,8 нм.

6. Вычислить погрешности измерений величины а по правилам нахождения погрешностей при прямых измерениях без учета приборной по­грешности.

2. Зависимость угловой ширины дифракционного максимума
от расстояния между щелью и экраном

Угловой шириной центрального максимума δφ называется угловой интервал, заключенный между двумя минимумами 1–го порядка (см. рис. 2). Значения утла φ, отвечающие краям центрального максимума, удовлетворяют условию , откуда .

Следовательно, угловая ширина , или для малых углов

. (3)

Экспериментальное значение вычисляется по формуле

, . (4)

Поиск по сайту: