АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Через подобные треугольники

Читайте также:
  1. Q.1.1. Прохождение света через кристаллы.
  2. XI. ЧЕМУ НАУЧИЛ МЕНЯ БОГ ЧЕРЕЗ ЗУЛУ
  3. XI. Чему научил меня Бог через Зулу
  4. XI. Чему научил меня Бог через зулу
  5. А Андрей хотел жить, как его «батя»: быть веселым и беспечным, уметь легко шагать через свои годы, обманывать житуху, уметь выкручиваться и не терять бодрость духа и молодость.
  6. А утром вся казарма ахнула: Фархада и еще одного азербайджанца в кочегарке засыпало углем... А еще через день...
  7. Апеляційна скарга на ухвалу слідчого судді розглядається не пізніш як через три дні після її надходження до суду апеляційної інстанції.
  8. Атакуем роутеры через NAT-PMP
  9. В 1965г. ввёл новую схему - «Крымские связки». Однако через 13 лет от этой схемы пришлось
  10. В вытяжных системах удаляемый воздух возмещается в помещении за счет притока через воздухопроницаемые конструкции, неплотности притвора окон, форточки и фрамуги.
  11. В експерименті у жаби було зруйновано гіпофіз. Внаслідок цього через деякий час її шкіра посвітлішала. Відсутність якого гормону викликала таку реакцію шкірного покриву?
  12. В ОБРАТНЫЙ ПУТЬ ЧЕРЕЗ ОКЕАН

Доказательства

На данный момент в научной литературе зафиксировано 367 доказательств данной теоремы. Вероятно, теорема Пифагора является единственной теоремой со столь внушительным числом доказательств. Такое многообразие можно объяснить лишь фундаментальным значением теоремы для геометрии.

Разумеется, концептуально все их можно разбить на малое число классов. Самые известные из них: доказательства методом площадей, аксиоматические и экзотические доказательства (например, с помощью дифференциальных уравнений).

Через подобные треугольники

Следующее доказательство алгебраической формулировки — наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. В частности, оно не использует понятие площади фигуры.

Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения

получаем

Что эквивалентно

Сложив, получаем

или

, что и требовалось доказать


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)