АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Лінійні Д.Р. І порядку

Читайте также:
  1. Exercise 15 Поставте слова в правильному порядку.
  2. Историческое становление и социальные параметры криминальной культуры как культуры социальных слоев, противостоящих легитимному социальному порядку.
  3. Криві другого порядку.
  4. Лінійні векторні простори.
  5. Мінори та алгебраїчні доповнення. Визначник n-ого порядку.
  6. Сторона зобов’язана надати іншій стороні можливість оглянути або скопіювати оригінали документів, зміст яких доводився у передбаченому цією статтею порядку.
  7. Ухвала про повернення апеляційної скарги або відмову у відкритті провадження може бути оскаржена в касаційному порядку.
  8. Ухвала суду про закриття кримінального провадження може бути оскаржена в апеляційному порядку.

Означення: Д.Р. виду y’+P(x)y=Q(x) називається лінійним Д.Р. Якщо Q(x)¹0, то Д.Р. є однорідним, якщо Q(x)º0, то неоднорідним.

 

Рішення лінійного Д.Р. І порядку:

y'+P(x)y=Q(x)

y=uv

y’=u’v+v’u

u’v+v’u+P(x)uv=Q(x)

u’v+u(v’+P(x)v)=Q(x)

v’+P(x)v=0

u’v=Q(x)

 

Лінійні диф. Рівнняня виду у`` + py` + qy = 0

В загальному випадку Д.Р. ІІ порядку має вигляд F(x,y,y’,y’’)=0. Загальний розв’язок рівняння містить 2 довільні сталі y=j(x,C1,C2) і за рахунок вибору C1 і С2 можна розв’язати задачу Коші, яка полягає в пошуку частинного розв’язку y=y(x), що задовольняє початковій умові y(x0)=y0, y’(x0)=y0’.

 

Однорідні.

Означення: Рівняння вигляду y’’+a1y’+a2y=0 називаються однорідними лінійними Д.Р.

Розв’язок:

y’’+a1y’+a2y=0

Складаємо характеристичне рівняння:

K2+a1K+a2=0

А) D>0

 

Б) D=0, K1,2= –b/2

 

В) D<0, K1,2 – комплексні числа. K1,2=X±bI


1 | 2 | 3 | 4 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.003 сек.)