|
|||||||
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция |
Криві другого порядкуЗагальне рівняння кривої другого порядку, що лежить у площині , має вигляд де xoча б одне з чисел відмінно від нуля. Виявляється, що всі криві другого порядку можна поділити на кола, еліпси, гіперболи, параболи та їхні виродження - точки або прямі.
18. Еліпс. Еліпсом називається геометричне місце точок площини, сума відстаней кожної з яких від двох заданих точок цієї самої площини, що називаються фокусами, є величиною сталою і більшою, ніж відстань між фокусами. Нехай на площині дано дві точки і , що називаються фокусами еліпса. Систему координат розмістимо так, щоб вісь абсцис проходила через ці точки, а вісь ординат ділила відстань між ними навпіл. Позначимо відстань між фокусами еліпса через , тоді , а . Величина називається фокальною відстанню. Знайдемо геометричне місце точок, сума відстаней від кожної з яких до даних точок і стала і дорівнює . Візьмемо довільну точку площини . Позначимо відстань її до точок і відповідно через і . Точка буде точкою еліпса, якщо , де і - фокальні радіуси точки еліпса. За формулою відстані між двома точками маємо , .Тоді дістаємо
Це рівняння є аналітичним рівнянням еліпса, але після деяких перетворень в ньому можна звільнитися від ірраціональності і звести до вигляду , (18.1) де позначено . Рівняння (18.1) називається канонічним рівнянням еліпса. Тепер фокальні радіуси точки еліпса дістають значення
Рис.18
Властивості еліпса:
Поиск по сайту: |
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.) |