АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

Парабола

Читайте также:
  1. Парабола (определение, каноническая система координат, вид кривой, каноническое уравнение, смысл коэффициентов)

Нехай на площині дано точку і пряму яка не проходить через Геометричне місце точок площини, рівновіддалених від фіксованої точки та фіксованої прямої називається параболою. Точка називається фокусом, а пряма - директрисою.

Візьмемо таку систему кординат , щоб вісь абсцис проходила через фокус перпендикулярно до прямої а вісь ординат ділила відстань між фокусом і директрисою навпіл. Відстань між фокусом і директрисою параболи позначимо через За означенням тоді точка має координати а рівнянням директриси є

Нехай - довільна точка площини. Точка , за означенням, буде точкою параболи тоді і тільки тоді, коли

Знаходимо

Отже,

або

(20.1)


Рівняння (20.1) називається канонічним рівнянням параболи.

 

 

 

 

Рис.20

 

Властивості параболи:

  1. Парабола є необмеженою кривою.
  2. Парабола має лише одну вісь симетрії (для (20.1) – це вісь абсцис).
  3. Парабола має одну вершину (для (20.1) вона лежить в початку координат).

 

 


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.745 сек.)