Приклад 2. - невід`ємна і діагональна; одинична матриця

- невід`ємна і діагональна; одинична матриця.

Дві матриці однаковіх розмірів з одинаковими відповідними елементами називаються рівними між собою.

Добутком матриці на число називається матриця , елементи якої є добутки елементів даної матриці на це число для всіх

Властивості операції множення матриці на число:

1)

2) якщо , то

Сумою двох матриць і називають матрицю , елементи якої обчислюються за формулою для всіх

Властивості операції додавання матриць:

1) (комутативність);

2) (асоціативність);

3) (дистрибутивність);

4) (нейтральність нульової матриці);

Приклад 3. Виконати дії над матрицями

Добутком двох матриць розміру і розміру називається матриця розміру , елемент якої дорівнює сумі добутків елементів го рядка матриці на відповідні елементи -го стовпця матриці :

.

Властивості операції множення матриць:

1)

2)

3) взагалі кажучи;

4)

5)

Поиск по сайту: