АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

X. Методические указания

Читайте также:
  1. D.2 Оценка практического экзамена на 1-й и 2-й уровни – руководящие указания по взвешенным процентам
  2. III. О невольных и как бы бессознательных указаниях самих раскольников на четвероконечный крест как крест истинный
  3. IV. Методические указания по прохождению производственной практики
  4. В водные указания
  5. В) Методические рекомендациипо выполнению рефератов, контрольных, самостоятельных работ, тестовых заданий и задач.
  6. Вводные указания
  7. Вводные указания
  8. Вводные указания
  9. Вводные указания
  10. Вводные указания
  11. Вводные указания

Отдельные подразделы программы, содержащие стандартную тематику, могут выноситься на самостоятельную проработку (в рамках сетки часов самостоятельной работы по учебным дисциплинам) с последующей отчетностью студентов в виде рефератов по таким подразделам.

Для подготовки к контрольным работам студентам рекомендуется использовать, прежде всего, лекционные материалы и материалы семинарских занятий.

При выполнении домашних заданий (аналитических эссе) как по «Теории измерений», так и по «Анализу данных», рекомендуется использовать примеры анализа реальных социальных ситуаций (case-studies), в больших количествах содержащиеся, например, в книгах: п.п. 1 – 9 основной литературы. Там же приведены необходимые сведения о возможностях современных статистических пакетов и примеры их реального использования в социологических и маркетинговых исследованиях (прежде всего, сведения об опыте применения пакета SPSS).

Каждое домашнее задание (аналитическон эссе) выполняется строго на листах формата А4, которые скрепляются степлером (не скрепкой!). Допускается как рукописное, так и компьютерное выполнение и оформление, с использованием как одной, так и двух сторон листа. Каждое домашнее задание должно оформляться в виде самостоятельного документа со своим титульным листом (не следует, во избежание путаницы, объединять в одном документе, с единым титульным листом, несколько домашних заданий).

В целях текущего контроля работы студентов на каждой лекции в течение 5 – 7 минут проводится письменное тематическое тестирование (микро-контрольная работа) по материалу, как правило, предыдущих нескольких лекций. Такая работа каждым студентом выполняется строго на листе формата А5, надписывается (Ф.И.О., № группы, дата) и сдается лектору в лекционной аудитории в течение пяти минут после окончания лекции.

 

 

XI. Вспомогательные

вероятностно-статистические таблицы

 

 

Таблица 1. Биномиальная случайная величина Bi (n;p).

 

В таблице приведены значения биномиальных вероятностей (вероятностей для количества «успехов» в схеме Бернулли) , k =0, 1, 2, …, n, при некоторых значениях количества испытаний n схемы Бернулли и вероятности «успеха» p в одном испытании (значения биномиальных вероятностей приведены с округлением до тысячных долей единицы).

 

 

n =5

 

p k 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
  0,590 0,328 0,168 0,078 0,031
  0,328 0,410 0,360 0,259 0,156
  0,073 0,205 0,309 0,346 0,313
  0,008 0,051 0,132 0,230 0,313
  0,000 0,006 0,028 0,077 0,156
  0,000 0,000 0,002 0,010 0,031

 

 

n =10

 

p k 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
  0,349 0,107 0,028 0,006 0,001
  0,387 0,268 0,121 0,040 0,010
  0,194 0,302 0,233 0,121 0,044
  0,057 0,201 0,269 0,215 0,117
  0,011 0,088 0,200 0,251 0,205
  0,001 0,026 0,103 0,201 0,246
  0,000 0,006 0,037 0,111 0,205
  0,000 0,001 0,009 0,042 0,117
  0,000 0,000 0,001 0,011 0,044
  0,000 0,000 0,000 0,002 0,010
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,001

 

 

n =15

 

p k 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
  0,206 0,035 0,005 0,000 0,000
  0,343 0,132 0,031 0,005 0,000
  0,267 0,231 0,092 0,022 0,003
  0,129 0,250 0,170 0,063 0,014
  0,043 0,188 0,219 0,127 0,042
  0,010 0,103 0,206 0,186 0,092
  0,002 0,043 0,147 0,207 0,153
  0,000 0,014 0,081 0,177 0,196
  0,000 0,003 0,035 0,118 0,196
  0,000 0,001 0,012 0,061 0,153
  0,000 0,000 0,003 0,024 0,092
  0,000 0,000 0,001 0,007 0,042
  0,000 0,000 0,000 0,002 0,014
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,003
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

 

 

n =20

 

p k 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
  0,122 0,012 0,001 0,000 0,000
  0,270 0,058 0,007 0,000 0,000
  0,285 0,137 0,028 0,003 0,000
  0,190 0,205 0,072 0,012 0,001
  0,090 0,218 0,130 0,035 0,005
  0,032 0,175 0,179 0,075 0,015
  0,009 0,109 0,192 0,124 0,037
  0,002 0,055 0,164 0,166 0,074
  0,000 0,022 0,114 0,180 0,120
  0,000 0,007 0,065 0,160 0,160
  0,000 0,002 0,031 0,117 0,176
  0,000 0,000 0,012 0,071 0,160
  0,000 0,000 0,004 0,036 0,120
  0,000 0,000 0,001 0,015 0,074
  0,000 0,000 0,000 0,005 0,037
  0,000 0,000 0,000 0,001 0,015
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,005
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,001
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,000
  0,000 0,000 0,000 0,000 0,000

 

Таблица 2. Пуассоновская случайная величина Po (λ).

В таблице приведены значения пуассоновских вероятностей при некоторых значениях параметра k (количество «успехов» в «длинной»: n →∞ схеме Бернулли с «редкими»: p →0 успехами) и параметра λ (λ= np), а также значения суммы вида при некоторых значениях параметров λ и m (значения пуассоновских вероятностей и их сумм приведены с округлением до сотых долей единицы).

 

Значения величины

λ   k 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
  0,61 0,37 0,14 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
  0,30 0,37 0,27 0,15 0,07 0,03 0,01 0,01 0,00 0,00
  0,08 0,18 0,27 0,22 0,15 0,08 0,04 0,02 0,01 0,00
  0,01 0,06 0,18 0,22 0,20 0,14 0,09 0,05 0,03 0,01
  0,00 0,02 0,09 0,17 0,20 0,18 0,13 0,09 0,06 0,03
  0,00 0,00 0,04 0,10 0,16 0,18 0,16 0,13 0,09 0,06
  0,00 0,00 0,01 0,05 0,10 0,15 0,16 0,15 0,12 0,09
  0,00 0,00 0,00 0,02 0,06 0,10 0,14 0,15 0,14 0,12
  0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,07 0,10 0,13 0,14 0,13
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,04 0,07 0,10 0,12 0,13
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,04 0,07 0,10 0,12
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,05 0,07 0,10
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,03 0,05 0,07
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,01 0,03 0,05
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02 0,03
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01 0,02
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,01
  0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

 

 

Значения величины

λ   m 0,5 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0
  0,61 0,37 0,14 0,05 0,02 0,01 0,00 0,00 0,00 0,00
  0,91 0,74 0,41 0,20 0,09 0,04 0,02 0,01 0,00 0,00
  0,99 0,92 0,68 0,42 0,24 0,12 0,06 0,03 0,01 0,01
  1,00 0,98 0,86 0,65 0,43 0,27 0,15 0,08 0,04 0,02
  1,00 1,00 0,95 0,82 0,63 0,44 0,27 0,17 0,10 0,05
  1,00 1,00 0,98 0,92 0,79 0,62 0,45 0,30 0,19 0,12
  1,00 1,00 1,00 0,97 0,89 0,76 0,61 0,45 0,31 0,21
  1,00 1,00 1,00 0,99 0,95 0,87 0,74 0,60 0,45 0,32
  1,00 1,00 1,00 1,00 0,98 0,93 0,85 0,73 0,59 0,46
  1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,97 0,92 0,83 0,72 0,59
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,96 0,90 0,82 0,71
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,98 0,95 0,89 0,80
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,97 0,94 0,88
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,97 0,93
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,98 0,96
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99 0,98
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 0,99
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00
  1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00 1,00

 

Таблица 3. Стандартная нормальная случайная величина .

 

В таблице приведены значения квантилей случайной величины Z для некоторых значений вероятности p: , или, что то же, значения функции распределения Φ(z) случайной величины Z при некоторых значениях ее аргумента z: (значения вероятности p приведены с округлением до тысячных долей единицы).

 

 

z 0,00 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
Φ(z) 0,500 0,579 0,618 0,655 0,691 0,726 0,758 0,788 0,816 0,841

 

z 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25 1,28 1,30 1,35 1,40 1,45
Φ(z) 0,853 0,864 0,875 0,885 0,894 0,900 0,903 0,911 0,919 0,926

 

z 1,50 1,55 1,60 1,64 1,65 1,70 1,75 1,80 1,85 1,90
Φ(z) 0,933 0,939 0,945 0,949 0,951 0,955 0,960 0,964 0,968 0,971

 

 

z 1,95 1,96 2,00 2,10 2,20 2,30 2,33 2,40 2,50 2,58
Φ(z) 0,974 0,975 0,977 0,982 0,986 0,989 0,990 0,992 0,994 0,995

 

z 2,60 2,70 2,80 2,90 3,00 3,10 3,20 3,30 3,40 3,50
Φ(z) 0,995 0,997 0,997 0,998 0,999 0,999 0,999 1,000 1,000 1,000

 

 

Таблица 4. Случайная величина (статистика хи-квадрат с k степенями свободы: d.f. = k).

 

В таблице приведены значения квантилей случайной величины для некоторых значений параметра k «число степеней свободы» и для некоторых значений вероятности p: (значения квантилей приведены с округлением до сотых долей единицы).

 

 

p k 0,01 0,05 0,10 0,90 0,95 0,99
  0,00 0,00 0,02 2,71 3,84 6,64
  0,02 0,10 0,21 4,61 5,99 9,21
  0,12 0,35 0,58 6,25 7,82 11,35
  0,30 0,71 1,06 7,78 9,49 13,28
  0,55 1,15 1,61 9,24 11,07 15,09
  0,87 1,64 2,20 10,65 12,59 16,81
  1,24 2,17 2,83 12,02 14,07 18,48
  1,65 2,73 3,49 13,36 15,51 20,09
  2,09 3,33 4,17 14,68 16,92 21,67
  2,56 3,94 4,87 15,99 18,31 23,21
  3,05 4,58 5,58 17,28 19,68 24,73
  3,57 5,23 6,30 18,55 21,03 26,22
  4,11 5,89 7,04 19,81 22,36 27,69
  4,66 6,57 7,79 21,06 23,69 29,14
  5,23 7,26 8,55 22,31 25,00 30,58
  5,81 7,96 9,31 23,54 26,30 32,00
  6,41 8,67 10,09 24,77 27,59 33,41
  7,02 9,39 10,87 25,99 28,87 34,81
  7,63 10,12 11,65 27,20 30,14 36,19
  8,26 10,85 12,44 28,41 31,41 37,57
  8,90 11,59 13,24 29,62 32,67 38,93
  9,54 12,34 14,04 30,81 33,92 40,29
  10,20 13,09 14,85 32,01 35,17 41,64
  10,86 13,85 15,66 33,20 36,42 42,98
  11,52 14,61 16,47 34,38 37,65 44,31
  12,20 15,38 17,29 35,56 38,89 45,64
  12,88 16,15 18,11 36,74 40,11 46,96
  13,57 16,93 18,94 37,92 41,34 48,28
  14,26 17,71 19,77 39,09 42,56 49,59
  14,95 18,49 20,60 40,26 43,77 50,89
  22,16 26,51 29,05 51,81 55,76 63,69
  29,71 34,76 37,69 63,17 67,51 76,15
  70,07 77,93 82,36 118,50 124,34 135,81

 

 

Таблица 5. Случайная величина (статистика Стьюдента с k степенями свободы: d.f.= k).

 

В таблице приведены значения квантилей случайной величины для некоторых значений параметра k «число степеней свободы» и для некоторых значений вероятности p: (значения квантилей приведены с округлением до сотых долей единицы).

 

 

p   k 0,900 0,950 0,975 0,990 0,995
  3,08 6,31 12,71 31,82 63,66
  1,89 2,92 4,30 6,96 9,92
  1,64 2,35 3,18 4,54 5,84
  1,53 2,13 2,78 3,75 4,60
  1,48 2,02 2,57 3,36 4,03
  1,44 1,94 2,45 3,14 3,71
  1,41 1,89 2,36 3,00 3,50
  1,40 1,86 2,31 2,90 3,36
  1,38 1,83 2,26 2,82 3,25
  1,37 1,81 2,23 2,76 3,17
  1,36 1,80 2,20 2,72 3,11
  1,36 1,78 2,18 2,68 3,05
  1,35 1,77 2,16 2,65 3,01
  1,35 1,76 2,14 2,62 2,98
  1,34 1,75 2,13 2,60 2,95
  1,34 1,75 2,12 2,58 2,92
  1,33 1,74 2,11 2,57 2,90
  1,33 1,73 2,10 2,55 2,88
  1,33 1,73 2,09 2,54 2,86
  1,33 1,72 2,09 2,53 2,85
  1,32 1,71 2,06 2,49 2,79
  1,31 1,70 2,04 2,46 2,75
  1,30 1,68 2,02 2,42 2,70
  1,30 1,67 2,00 2,39 2,66
  1,29 1,66 1,98 2,36 2,63
  1,28 1,65 1,96 2,33 2,59

 

 

Таблица 6. Случайная величина (статистика Фишера с k 1 и k 2 степенями свободы: d.f.1 = k 1, d.f.2 = k 2).

В таблице приведены значения квантилей случайной величины для некоторых значений параметров k 1 и k 2 «чисел степеней свободы» и для некоторых значений вероятности p: (значения квантилей приведены с округлением до сотых долей единицы).

 

 

p = 0,90

 

k 1   k 2                      
  39,86 49,50 53,59 55,83 57,24 58,20 59,44 60,20 61,22 61,74 62,27
  8,53 9,00 9,16 9,24 9,29 9,33 9,37 9,39 9,42 9,44 9,46
  5,54 5,46 5,39 5,34 5,31 5,28 5,25 5,23 5,20 5,18 5,17
  4,54 4,32 4,19 4,11 4,05 4,01 3,95 3,92 3,87 3,84 3,82
  4,06 3,78 3,62 3,52 3,45 3,40 3,34 3,30 3,24 3,21 3,17
  3,78 3,46 3,29 3,18 3,11 3,05 2,98 2,94 2,87 2,84 2,80
  3,59 3,26 3,07 2,96 2,88 2,83 2,75 2,70 2,63 2,59 2,56
  3,46 3,11 2,92 2,81 2,73 2,67 2,59 2,54 2,46 2,42 2,38
  3,36 3,01 2,81 2,69 2,61 2,55 2,47 2,42 2,34 2,30 2,25
  3,29 2,92 2,73 2,61 2,52 2,46 2,38 2,32 2,24 2,20 2,16
  3,23 2,86 2,66 2,54 2,45 2,39 2,30 2,25 2,17 2,12 2,08
  3,18 2,81 2,61 2,48 2,39 2,33 2,24 2,19 2,10 2,06 2,01
  3,14 2,76 2,56 2,43 2,35 2,28 2,20 2,14 2,05 2,01 1,96
  3,10 2,73 2,52 2,39 2,31 2,24 2,15 2,10 2,01 1,96 1,91
  3,07 2,70 2,49 2,36 2,27 2,21 2,12 2,06 1,97 1,92 1,87
  3,05 2,67 2,46 2,33 2,24 2,18 2,09 2,03 1,94 1,89 1,84
  3,01 2,62 2,42 2,29 2,20 2,13 2,04 1,98 1,89 1,84 1,78
  2,97 2,59 2,38 2,25 2,16 2,09 2,00 1,94 1,84 1,79 1,74
  2,92 2,53 2,32 2,18 2,09 2,02 1,93 1,87 1,77 1,72 1,64
  2,88 2,49 2,28 2,14 2,05 1,98 1,88 1,82 1,72 1,67 1,61

 

 

p = 0,95

 

k 1   k 2                      
  18,51 19,00 19,16 19,25 19,30 19,33 19,37 19,40 19,43 19,45 19,46
  10,13 9,55 9,28 9,12 9,01 8,94 8,85 8,79 8,70 8,66 8,62
  7,71 6,94 6,59 6,39 6,26 6,16 6,04 5,96 5,86 5,80 5,75
  6,61 5,79 5,41 5,19 5,05 4,95 4,82 4,74 4,62 4,56 4,50
  5,99 5,14 4,76 4,53 4,39 4,28 4,15 4,06 3,94 3,87 3,81
  5,59 4,74 4,35 4,12 3,97 3,87 3,73 3,64 3,51 3,44 3,38
  5,32 4,46 4,07 3,84 3,69 3,58 3,44 3,35 3,22 3,15 3,08
  5,12 4,26 3,86 3,63 3,48 3,37 3,23 3,14 3,01 2,94 2,86
  4,96 4,10 3,71 3,48 3,33 3,22 3,07 2,98 2,85 2,77 2,70
  4,84 3,98 3,59 3,36 3,20 3,09 2,95 2,85 2,72 2,65 2,57
  4,75 3,89 3,49 3,26 3,11 3,00 2,85 2,75 2,62 2,54 2,47
  4,67 3,81 3,41 3,18 3,03 2,92 2,77 2,67 2,53 2,46 2,38
  4,60 3,74 3,34 3,11 2,96 2,85 2,70 2,60 2,46 2,39 2,31
  4,54 3,68 3,29 3,06 2,90 2,79 2,64 2,54 2,40 2,33 2,25
  4,49 3,63 3,24 3,01 2,85 2,74 2,59 2,49 2,35 2,28 2,19
  4,41 3,55 3,16 2,93 2,77 2,66 2,51 2,41 2,27 2,19 2,11
  4,35 3,49 3,10 2,87 2,71 2,60 2,45 2,35 2,20 2,12 2,04
  4,24 3,39 2,99 2,76 2,60 2,49 2,34 2,24 2,09 2,01 1,92
  4,17 3,32 3,92 2,69 2,53 2,42 2,27 2,16 2,01 1,93 1,84
  4,08 3,23 2,84 2,61 2,45 2,34 2,18 2,08 1,92 1,84 1,74

 

 

р =0,99

 

k 1   k 2                      
  98,50 99,00 99,17 99,25 99,30 99,33 99,37 99,40 99,43 99,45 99,47
  34,12 30,82 29,46 28,71 28,24 27,91 27,49 27,23 26,87 26,69 26,51
  21,20 18,00 16,69 15,98 15,52 15,21 14,80 14,55 14,20 14,02 13,84
  16,26 13,27 12,06 11,39 10,97 10,67 10,29 10,05 9,72 9,55 9,38
  13,75 10,93 9,78 9,15 8,75 8,47 8,10 7,87 7,56 7,40 7,23
  12,25 9,55 8,45 7,85 7,46 7,19 6,84 6,62 6,31 6,16 5,99
  11,26 8,65 7,59 7,01 6,63 6,37 6,03 5,81 5,52 5,36 5,20
  10,56 8,02 6,99 6,42 6,06 5,80 5,47 5,26 4,96 4,81 4,65
  10,04 7,56 6,55 5,99 5,64 5,39 5,06 4,85 4,56 4,41 4,25
  9,65 7,21 6,22 5,67 5,32 5,07 4,74 4,54 4,25 4,10 3,94
  9,33 6,93 5,95 5,41 5,06 4,82 4,50 4,30 4,01 3,86 3,70
  9,07 6,70 5,74 5,21 4,86 4,62 4,30 4,10 3,82 3,66 3,51
  8,86 6,51 5,56 5,04 4,70 4,46 4,14 3,94 3,66 3,51 3,35
  8,68 6,36 5,42 4,89 4,56 4,32 4,00 3,80 3,52 3,37 3,21
  8,53 6,23 5,29 4,77 4,44 4,20 3,89 3,69 3,41 3,26 3,10
  8,29 6,01 5,09 4,58 4,25 4,01 3,71 3,51 3,23 3,08 2,92
  8,10 5,85 4,94 4,43 4,10 3,87 3,56 3,37 3,09 2,94 2,78
  7,77 5,57 4,68 4,18 3,86 3,63 3,32 3,13 2,85 2,70 2,54
  7,56 5,39 4,51 4,02 3,70 3,47 3,17 2,98 2,70 2,55 2,39
  7,31 5,18 4,31 3,83 3,51 3,29 2,99 2,80 2,52 2,37 2,20

 

 

Учебно-методическое издание

 

 

д.ф.-м.н., профессор Самыловский Александр Иванович

 

Учебно-методический комплекс

по учебным дисциплинам

«Теория измерений» и «Анализ данных»

для социологов

(3-е издание, переработанное и дополненное)

 

 

Москва, 2010 г.


1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |

Поиск по сайту:

Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.022 сек.)