Результаты вар. 11

Вариант № 4

1. За­да­ние 1 № 86483. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 2 № 77398. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 3 № 77341. 27 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 30% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

4. За­да­ние 4 № 506248. Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma, если F = 84 и a = 12.

5. За­да­ние 5 № 26860. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

6. За­да­ние 6 № 506861. В сред­нем за день во время кон­фе­рен­ции рас­хо­ду­ет­ся 60 па­ке­ти­ков чая. Кон­фе­рен­ция длит­ся 6 дней. В пачке чая 50 па­ке­ти­ков. Ка­ко­го наи­мень­ше­го ко­ли­че­ства пачек чая хва­тит на все дни кон­фе­рен­ции?

7. За­да­ние 7 № 506330. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

8. За­да­ние 8 № 6041.

Пря­мая па­рал­лель­на ка­са­тель­ной к гра­фи­ку функ­ции . Най­ди­те абс­цис­су точки ка­са­ния.

9. За­да­ние 9 № 9045. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции , опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле . Най­ди­те точку экс­тре­му­ма функ­ции на от­рез­ке .

10. За­да­ние 10 № 320171. На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку достаётся один во­прос из спис­ка эк­за­ме­на­ци­он­ных во­про­сов. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Впи­сан­ная окруж­ность», равна 0,2. Ве­ро­ят­ность того, что это во­прос на тему «Па­рал­ле­ло­грамм», равна 0,15. Во­про­сов, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам, нет. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся во­прос по одной из этих двух тем.

11. За­да­ние 11 № 41955.

Перед от­прав­кой теп­ло­воз издал гудок с ча­сто­той Гц. Чуть позже издал гудок подъ­ез­жа­ю­щий к плат­фор­ме теп­ло­воз. Из-за эф­фек­та До­пле­ра ча­сто­та вто­ро­го гудка боль­ше пер­во­го: она за­ви­сит от ско­ро­сти теп­ло­во­за по за­ко­ну (Гц), где — ско­рость звука в звука (в м/с). Че­ло­век, сто­я­щий на плат­фор­ме, раз­ли­ча­ет сиг­на­лы по тону, если они от­ли­ча­ют­ся не менее, чем на 7 Гц. Опре­де­ли­те, с какой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью при­бли­жал­ся к плат­фор­ме теп­ло­воз, если че­ло­век смог раз­ли­чить сиг­на­лы, а м/с. Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

12. За­да­ние 12 № 506867. В го­род­ском парке име­ет­ся пять ат­трак­ци­о­нов: ка­ру­сель, ко­ле­со обо­зре­ния, ав­то­дром, «Ро­маш­ка» и «Весёлый тир». В кас­сах продаётся шесть видов би­ле­тов, каж­дый из ко­то­рых поз­во­ля­ет по­се­тить один или два ат­трак­ци­о­на. Све­де­ния о сто­и­мо­сти би­ле­тов пред­став­ле­ны в таб­ли­це.

Ан­дрей хочет по­се­тить все пять ат­трак­ци­о­нов, но имеет в на­ли­чии толь­ко 900 руб­лей. Какие виды би­ле­тов он дол­жен ку­пить? В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра, со­от­вет­ству­ю­щие видам би­ле­тов, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

13. За­да­ние 13 № 27112. От тре­уголь­ной приз­мы, объем ко­то­рой равен 6, от­се­че­на тре­уголь­ная пи­ра­ми­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через сто­ро­ну од­но­го ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную вер­ши­ну дру­го­го ос­но­ва­ния. Най­ди­те объем остав­шей­ся части.

14. За­да­ние 14 № 26696. Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке .

15. За­да­ние 15 № 58903. Точки O (0,0), , , яв­ля­ют­ся вер­ши­на­ми че­ты­рех­уголь­ни­ка. Най­ди­те ор­ди­на­ту точки пе­ре­се­че­ния его диа­го­на­лей.

16. За­да­ние 16 № 27163. Ра­ди­у­сы двух шаров равны 6, 8. Най­ди­те ра­ди­ус шара, пло­щадь по­верх­но­сти ко­то­ро­го равна сумме пло­ща­дей их по­верх­но­стей.

17. За­да­ние 17 № 506360. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А) Б) В) Г)		1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

18. За­да­ние 18 № 506537. На хи­ми­че­ском за­во­де всего 15 про­мыш­лен­ных ёмко­стей для ре­ак­ций. Объём каж­дой ёмко­сти мень­ше 100 лит­ров, но не мень­ше 50 лит­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) На хи­ми­че­ском за­во­де есть ёмкость объёмом 60 лит­ров.

2) Раз­ни­ца в объёме двух ёмко­стей более 15 лит­ров.

3) На за­во­де нет ёмкость объёмом 40 лит­ров.

4) Объём любой ёмко­сти на за­во­де более 30 лит­ров.

19. За­да­ние 19 № 506792. При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го на­ту­раль­но­го числа, боль­ше­го 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 8 и на 5 даёт рав­ные не­ну­ле­вые остат­ки и сред­няя цифра ко­то­ро­го яв­ля­ет­ся сред­ним ариф­ме­ти­че­ским край­них цифр. В от­ве­те ука­жи­те ровно одно такое число.

20. За­да­ние 20 № 506443. На палке от­ме­че­ны по­пе­реч­ные линии крас­но­го, жёлтого и зелёного цвета. Если рас­пи­лить палку по крас­ным ли­ни­ям, по­лу­чит­ся 5 кус­ков, если по жёлтым — 7 кус­ков, а если по зелёным — 11 кус­ков. Сколь­ко кус­ков по­лу­чит­ся, если рас­пи­лить палку по ли­ни­ям всех трёх цве­тов?

Вариант № 7

1. За­да­ние 1 № 77390. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

2. За­да­ние 2 № 508383. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

3. За­да­ние 3 № 80017.

70 вы­пуск­ни­ков школы со­би­ра­ют­ся учить­ся в тех­ни­че­ских вузах. Они со­став­ля­ют 40% от числа вы­пуск­ни­ков. Сколь­ко в школе вы­пуск­ни­ков?

4. За­да­ние 4 № 506879. Сред­нее гар­мо­ни­че­ское трёх чисел и вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле . Най­ди­те сред­нее гар­мо­ни­че­ское чисел и .

5. За­да­ние 5 № 68091.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

6. За­да­ние 6 № 77338. В об­ще­жи­тии ин­сти­ту­та в каж­дой ком­на­те можно по­се­лить че­ты­рех че­ло­век. Какое наи­мень­шее ко­ли­че­ство ком­нат не­об­хо­ди­мо для по­се­ле­ния 83 ино­го­род­них сту­ден­тов?

7. За­да­ние 7 № 506593. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния .

8. За­да­ние 8 № 27497. На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик про­из­вод­ной функ­ции f(x), опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−7; 4). Най­ди­те про­ме­жут­ки воз­рас­та­ния функ­ции f(x). В от­ве­те ука­жи­те сумму целых точек, вхо­дя­щих в эти про­ме­жут­ки.

9. За­да­ние 9 № 507047. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

10. За­да­ние 10 № 1005. На эк­за­ме­не 40 во­про­сов, Игорь не вы­учил 2 из них. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ему по­па­дет­ся вы­учен­ный во­прос.

11. За­да­ние 11 № 42439.

Ло­ка­тор ба­ти­ска­фа, рав­но­мер­но по­гру­жа­ю­ще­го­ся вер­ти­каль­но вниз, ис­пус­ка­ет уль­тра­зву­ко­вые им­пуль­сы ча­сто­той 745 МГц. Ско­рость спус­ка ба­ти­ска­фа, вы­ра­жа­е­мая в м/с, опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле , где м/с — ско­рость звука в воде, — ча­сто­та ис­пус­ка­е­мых им­пуль­сов (в МГц), — ча­сто­та отражeнного от дна сиг­на­ла, ре­ги­стри­ру­е­мая приeмни­ком (в МГц). Опре­де­ли­те наи­боль­шую воз­мож­ную ча­сто­ту от­ра­жен­но­го сиг­на­ла , если ско­рость по­гру­же­ния ба­ти­ска­фа не долж­на пре­вы­шать 10 м/с.

12. За­да­ние 12 № 26679. Стро­и­тель­ной фирме нужно при­об­ре­сти 40 ку­бо­мет­ров стро­и­тель­но­го бруса у од­но­го из трех по­став­щи­ков. Ка­ко­ва наи­мень­шая сто­и­мость такой по­куп­ки с до­став­кой (в руб­лях)? Цены и усло­вия до­став­ки при­ве­де­ны в таб­ли­це.

13. За­да­ние 13 № 27097. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем шара, если его ра­ди­ус уве­ли­чить в три раза?

14. За­да­ние 14 № 284221. Най­ди­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке

15. За­да­ние 15 № 27420.

В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не равен , . Най­ди­те .

16. За­да­ние 16 № 73997. Най­ди­те вы­со­ту пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны 5, а объем равен .

17. За­да­ние 17 № 506360. Каж­до­му из четырёх чисел в левом столб­це со­от­вет­ству­ет от­ре­зок, ко­то­ро­му оно при­над­ле­жит. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между чис­ла­ми и от­рез­ка­ми из пра­во­го столб­ца.

ЧИСЛА		ОТ­РЕЗ­КИ
А) Б) В) Г)		1) [0;1] 2) [1; 2] 3) [2; 3] 4) [4; 5]

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

18. За­да­ние 18 № 507068. Из­вест­но, что все щуки — рыбы, также из­вест­но, что все рыбы пла­ва­ют в воде. Тю­лень тоже пла­ва­ет в воде. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из при­ведённых дан­ных.

1) Все тю­ле­ни — рыбы

2) Если жи­вот­ное не пла­ва­ет, то это не тю­лень

3) Все щуки пла­ва­ют в воде

4) Если жи­вот­ное пла­ва­ет в воде, то оно либо рыба, либо тю­лень

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. За­да­ние 19 № 508400. Най­ди­те трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-ни­будь одно такое число.

20. За­да­ние 20 № 506732. В пер­вом ряду ки­но­за­ла 24 места, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 2 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в вось­мом ряду?

Вариант № 11

1. За­да­ние 1 № 507521. Най­ди­те зна­че­ния вы­ра­же­ния:

2. За­да­ние 2 № 90983.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния .

3. За­да­ние 3 № 24355.

Ма­га­зин за­ку­па­ет цве­точ­ные горш­ки по опто­вой цене 100 руб­лей за штуку и про­да­ет с на­цен­кой 30%. Какое наи­боль­шее число таких горш­ков можно ку­пить в этом ма­га­зи­не на 1200 руб­лей?

4. За­да­ние 4 № 508036. Пло­щадь тра­пе­ции S в м² можно вы­чис­лить по фор­му­ле где — ос­но­ва­ния тра­пе­ции, — вы­со­та (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S, если a = 3, b = 6 и h = 4.

5. За­да­ние 5 № 26825. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при .

6. За­да­ние 6 № 318583. Си­сте­ма на­ви­га­ции, встро­ен­ная в спин­ку са­мо­лет­но­го крес­ла, ин­фор­ми­ру­ет пас­са­жи­ра о том, что полет про­хо­дит на вы­со­те 37 170 футов. Вы­ра­зи­те вы­со­ту по­ле­та в мет­рах. Счи­тай­те, что 1 фут равен 30,5 см.

7. За­да­ние 7 № 26665. Най­ди­те ко­рень урав­не­ния: . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те ука­жи­те боль­ший из них.

8. За­да­ние 8 № 507006. Квар­ти­ра со­сто­ит из ком­на­ты, кухни, ко­ри­до­ра и сан­уз­ла. Кухня имеет раз­ме­ры 3 м на 3,5 м, сан­у­зел — 1 на 1,5 м, длина ко­ри­до­ра — 5,5 м. Най­ди­те пло­щадь ком­на­ты. Ответ за­пи­ши­те в квад­рат­ных мет­рах.

9. За­да­ние 9 № 506844. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между ве­ли­чи­на­ми и их воз­мож­ны­ми зна­че­ни­я­ми: к каж­до­му эле­мен­ту пер­во­го столб­ца под­бе­ри­те со­от­вет­ству­ю­щий эле­мент из вто­ро­го столб­ца.

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой, со­от­вет­ству­ю­щей ве­ли­чи­не, ука­жи­те номер её воз­мож­но­го зна­че­ния.

10. За­да­ние 10 № 320175. По­ме­ще­ние осве­ща­ет­ся фонарём с двумя лам­па­ми. Ве­ро­ят­ность пе­ре­го­ра­ния лампы в те­че­ние года равна 0,3. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в те­че­ние года хотя бы одна лампа не пе­ре­го­рит.

11. За­да­ние 11 № 41497.

За­ви­си­мость тем­пе­ра­ту­ры (в гра­ду­сах Кель­ви­на) от вре­ме­ни для на­гре­ва­тель­но­го эле­мен­та не­ко­то­ро­го при­бо­ра была по­лу­че­на экс­пе­ри­мен­таль­но и на ис­сле­ду­е­мом ин­тер­ва­ле тем­пе­ра­тур опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем , где — время в ми­ну­тах, К, К/мин , К/мин. Из­вест­но, что при тем­пе­ра­ту­ре на­гре­ва­те­ля свыше 1800 К при­бор может ис­пор­тить­ся, по­это­му его нужно от­клю­чать. Опре­де­ли­те, через какое наи­боль­шее время после на­ча­ла ра­бо­ты нужно от­клю­чать при­бор. Ответ вы­ра­зи­те в ми­ну­тах.

12. За­да­ние 12 № 245659. В ма­га­зи­не одеж­ды объ­яв­ле­на акция: если по­ку­па­тель при­об­ре­та­ет товар на сумму свыше 10 000 руб., он по­лу­ча­ет сер­ти­фи­кат на 1000 руб­лей, ко­то­рый можно об­ме­нять в том же ма­га­зи­не на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если по­ку­па­тель участ­ву­ет в акции, он те­ря­ет право воз­вра­тить товар в ма­га­зин. По­ку­па­тель И. хочет при­об­ре­сти пу­хо­вик ценой 9400 руб., фут­бол­ку ценой 850 руб. и пер­чат­ки ценой 950 руб. В каком слу­чае И. за­пла­тит за по­куп­ку мень­ше всего:

1) И. купит все три то­ва­ра сразу.

2) И. купит сна­ча­ла пу­хо­вик и фут­бол­ку, пер­чат­ки по­лу­чит за сер­ти­фи­кат.

3) И. купит сна­ча­ла пу­хо­вик и пер­чат­ки, по­лу­чит фут­бол­ку за сер­ти­фи­кат.

В ответ за­пи­ши­те, сколь­ко руб­лей за­пла­тит И. за по­куп­ку в этом слу­чае.

13. За­да­ние 13 № 5985. Катер в 11:00 вышел из пунк­та А в пункт В, рас­по­ло­жен­ный в 30 км от А. Про­быв в пунк­те В 2 часа 40 минут, катер от­пра­вил­ся назад и вер­нул­ся в пункт А в 19:00. Опре­де­ли­те (в км/ч) соб­ствен­ную ско­рость ка­те­ра, если из­вест­но, что ско­рость те­че­ния реки 3 км/ч.

14. За­да­ние 14 № 282859. Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции .

15. За­да­ние 15 № 27270. В тре­уголь­ни­ке угол равен 90°, , . Най­ди­те вы­со­ту .

16. За­да­ние 16 № 73513.

Объем пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 240. Пло­щадь одной его грани равна 24. Най­ди­те ребро па­рал­ле­ле­пи­пе­да, пер­пен­ди­ку­ляр­ное этой грани.

17. За­да­ние 17 № 506316. На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа и

Рас­по­ло­жи­те в по­ряд­ке воз­рас­та­ния числа

1)

2)

3)

4)

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных Вами чисел, рас­по­ло­жен­ных в по­ряд­ке воз­рас­та­ния, без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

18. За­да­ние 18 № 506481. В посёлке го­род­ско­го типа всего 12 жилых домов. Вы­со­та каж­до­го дома мень­ше 30 мет­ров, но не мень­ше 9 мет­ров. Вы­бе­ри­те утвер­жде­ния, ко­то­рые сле­ду­ют из дан­ной ин­фор­ма­ции.

1) В посёлке есть жилой дом вы­со­той 30 мет­ров.

2) Раз­ни­ца в вы­со­те любых двух жилых домов посёлка боль­ше 3 мет­ров.

3) В посёлке нет жи­ло­го дома вы­со­той 8 мет­ров.

4) Вы­со­та лю­бо­го жи­ло­го дома в посёлке не мень­ше 7 мет­ров.

В от­ве­те за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

19. За­да­ние 19 № 506382. Цифры четырёхзнач­но­го числа, крат­но­го 5, за­пи­са­ли в об­рат­ном по­ряд­ке и по­лу­чи­ли вто­рое четырёхзнач­ное число. Затем из пер­во­го числа вычли вто­рое и по­лу­чи­ли 3627. При­ве­ди­те ровно один при­мер та­ко­го числа.

20. За­да­ние 20 № 506319. В клас­се учит­ся 25 уча­щих­ся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 че­ло­век. Из­вест­но, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са хо­ди­ли в кино?

Результаты вар. 11

Поиск по сайту: