Бенуа Мандельброт. Биография

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Тихоокеанский государственный экономический университет

Институт управления (или экономики)

Кафедра физики

РЕФЕРАТ

По дисциплине «Концепции современного естествознания

На тему

Бенуа Мандельброт и фрактальная геометрия

Выполнил студент: (группа)

Заочного института Фамилия

Проверил: (должность)

Фамилия

Владивосток

2011г.

Содержание

Введение

Бенуа Мандельброт. Биография

Фракталы

1.1.Определение фрактала

1.2 Типы фракталов

1.3 Роль фракталов в современном мире

Фрактальная геометрия

Заключение

Список использованной литературы

Введение

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела. Таково классическое определение геометрии, или, вернее, таково действительное значение классической геометрии. Однако современная геометрия во многих своих дисциплинах выходит далеко за пределы этого определения. Развитие геометрии принесло с собой глубоко идущую эволюцию понятия о пространстве. В том значении, в котором пространство как математический термин широко употребляется современными геометрами, оно уже не может служить первичным понятием, на котором покоится определение геометрии, а, напротив, само находит себе определение в ходе развития геометрических идей.

Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни. Все это способствовало формированию и накоплению геометрических сведений. За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае, Египте и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, но они не были еще систематизированы и передавались от поколения к поколению в виде правил и рецептов, например, правил нахождения площадей фигур, объемов тел, построение прямых углов и т.д. Не было еще доказательств этих правил, и их изложение не представляло собой научной теории.

В настоящее время фракталы широко применяются в компьютерной графике для построения изображений природных объектов. Так же используются у «трейдеров» для анализа курса фондовых бирж, валютных и торговых рынков. В физике фракталы естественным образом возникают при моделировании нелинейных процессов.

Бенуа Мандельброт. Биография

Бенуа Мандельброт родился в Варшаве в 1924г. в семье литовских евреев. В 1936 г. вся семья эмигрировала во Францию. Здесь Мандельброт попал под влияние своего дяди Шолема Мандельбройта, известного парижского математика, члена группы математиков, известной под общим псевдонимом «Николя Бурбаки». У Бенуа Мандельброта открылся необычный математический дар, который позволил ему сразу после войны стать студентом Сорбонны. Оказалось, что у Бенуа великолепное пространственное воображение. Даже алгебраические задачи он решал геометрическим способом. Оригинальность его решений позволила ему поступить в университет. Окончив университет, Мандельброт переехал в США, где окончил Калифорнийский институт технологии, он получил докторскую степень в 1952г. В 1958г. Мандельброт приступил к работе в научно-исследовательском центре IBM в Йорктауне. Работая в IBM, Мандельброт ушел далеко в сторону от чисто прикладных проблем компании. Он работал в области лингвистики, теории игр, экономики, аэронавтики, географии, физиологии, астрономии, физики. Исследуя экономику, Мандельброт обнаружил, что произвольные внешне колебания цены могут следовать скрытому математическому порядку во времени, который не описывается стандартными кривыми. Бенуа Мандельброт занялся изучением статистики цен на хлопок за большой период времени. Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения. Он проследил симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. Это открытие оказалось неожиданностью для экономистов. По сути, Бенуа Мандельброт применил для решения этой проблемы зачатки своего рекурсивного (фрактального) метода. Понятие «фрактал» придумал сам Бенуа Мандельброт (от лат. fractus, означающего «сломанный). Умер 14 октября 2010 года в Кембридже, в возрасте 85 лет, по сообщению жены, от рака поджелудочной железы

Поиск по сайту: