Создание лабораторного стенда

Запустить Vissim. Установить кириллицу: View (Вид) - Fonts (Шрифты) - выбрать шрифт MS Sans Serif, кириллица, размер 8).

Выбрать красивое оформление блоков и линий связи: View (Вид) - Presentation Mode (Режим презентации).

Построить модель виртуального стенда (рисунок 4.4).

Рисунок 4.4 – Виртуальный лабораторный стенд

2. Предварительная коррекция П-регулятора.

Под предварительной коррекцией будем называть приближенное определение коэффициента усиления П–регулятора статической САР.

Первым шагом коррекции является проверка устойчивости и, при необходимости, стабилизация разомкнутого контура САР с получением запаса его устойчивости по амплитуде в 12 – 20 дБ.

Если разомкнутый контур состоит из устойчивых звеньев (типовых звеньев до второго порядка включительно), то причиной его неустойчивости является наличие внутренних контуров. Стабилизировать эти контура можно в моделирующих программах уменьшением коэффициента усиления этих контуров в 4 – 10 раз, после предварительного выведения их на границу устойчивости уменьшением коэффициента усиления контура.

Предварительная коррекция заключается в обеспечении путем варьирования коэффициента усиления контура исходной САР во-первых, запасов устойчивости

- по фазе 45⁰ – 70⁰, лучше всего 60⁰ и

- по амплитуде 12 – 20 дБ (4 – 10 раз), лучше 18 дБ,

а также, если это окажется возможным, то и обеспечение усиления на нижних частотах в 20 – 40 дБ, лучше 40 дБ.

Для решения задачи предварительной коррекции удобнее всего воспользоваться ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого контура САР (рисунок 4.5).

Рисунок 4.5 - Увеличение запасов устойчивости САР до оптимальных значений путем опускания ЛАЧХ вниз устраняет ее повышенную колебательность. В данном случае потребовалось опускание на 12 дБ, что соответствует изменению усиления контура в 10^-20/12 = 0.25, т.е. уменьшению его в 4 раза. На осциллограммах показано как ведут себя переходные функции замкнутых САР, а ЛАЧХ и ЛФЧХ построены для их разомкнутых контуров

Т.о. для примера, рассмотренного на рис. 2.9, хорошим предварительным значением коэффициента усиления П–регулятора является 0.25, начиная с которого можно проводить окончательную оптимизацию его значения (рисунок 4.6).

Рисунок 4.6 – САР с коэффициентом усиления П-регулятором равным 0.25

Остается методом проб и ошибок, слегка изменяя начальное значение коэффициента усиления П-регулятора подобрать такое, при котором перерегулирование САР составит 5%. Для схемы рисунок 4.6 оптимальное значение П-регулятора получается равным 0.2 (рисунок 4.7).

Рисунок 4.7 - САР с коэффициентом усиления П-регулятором равным 0.2 и 5% перерегулированием

3. Предварительная коррекция ПИ-регулятора.

Если при оптимизации коэффициента усиления статической САР, рассмотренной в предыдущем пункте, не удается получить САР с хорошими показателями качества (САР имеет большие ошибки в установившемся режиме вследствие малого усиления контура на нижних частотах), то приходится изменять структуру регулятора, заменяя П–регулятор на ПИ-регулятор.

Поскольку САР с ПИ-регулятором является астатической, то для предварительной ее коррекции достаточно обеспечить точно такие же, как и ранее, запасы устойчивости

- по фазе 45⁰ – 70⁰, лучше всего 60⁰ и

- по амплитуде 12 – 20 дБ (4 – 10 раз), лучше 18 дБ,

путем изменения коэффициента усиления контура.

Поскольку ПИ-регулятор содержит интегратор, то САР с ним обязательно является астатической. Поэтому требований к величине коэффициента усиления контура с точки зрения обеспечения качества работы САР в статике, в отличие от статической САР, не предъявляется.

Обеспечить требуемые запасы устойчивости можно в различной последовательности, но предпочтительнее сделать следующим образом.

- В исходной статической САР, варьируя коэффициент усиления П-регулятора обеспечить запас устойчивости по фазе в 60⁰ – 70⁰ или больше в соответствии с рисунком 4.6, и запас устойчивости по амплитуде не менее 12 дБ.

- По ЛАЧХ разомкнутого контура только что скорректированной САР определить оптимальное значение постоянной времени Т ПИ-регулятора (рисунок 4.8).

- Начальное значение коэффициента усиления ПИ-регулятора выбрать равным k = 0.5 (эмпирическое значение).

В результате, с учетом коэффициента усиления П-регулятора (kп = 0.25) передаточная функция ПИ-регулятора и схема САР примут вид представленный на рисунке 4.9.

Рисунок 4.8 - Определение постоянной времени ПИ-регулятора по ЛАЧХ разомкнутого контура предварительно скорректированной статической САР. Искомая постоянная времени обратно пропорциональна частоте сопряжения отрезков аппроксимации САР с наклонами 0 и – 20 дБ/дек. В данном примере Т = 1/0.5 = 2.0 сек.

Рисунок 4.9 - Приближенная настройка ПИ-регулятора

Как видно, переходная характеристика довольно хороша, а запасы устойчивости слегка завышены, поэтому перерегулирование равно нулю. Исходное приближение вполне удовлетворительное, но быстродействие САР может быть несколько повышено

Оптимизация значения коэффициента усиления ПИ–регулятора.

В общем случае для ПИ-регулятора оптимизацию следует осуществлять по обоим его параметрам: коэффициенту усиления k и постоянной времени T. Это трудоемкая работа для выполнения вручную. Поэтому далее можно ограничиться лишь оптимизацией коэффициента усиления, считая, что постоянная времени T определена с удовлетворительной точностью.

Остается методом проб и ошибок, изменяя коэффициент усиления ПИ-регулятора добиться 5%-ого или чуть меньшего перерегулирования σ (рисунок 4.10).

Рисунок 4.10 - Оптимизированная модель САР с ПИ-регулятором. Перерегулирование составляет 5%. Это обеспечивает минимальное время регулирования для тех объектов, которым противопоказана излишняя колебательность, сопровождающаяся знакопеременными динамическими нагрузками

4. Настройка ПИД – регулятора.

Использование ПИД-регулятора позволяет повысить быстродействие САР в переходном и установившемся режимах по сравнению с САР такой же неизменяемой частью, в которой используется ПИ-регулятор.

Приближенное определение настроечных параметров ПИД-регулятора.

Поскольку САР с ПИД-регулятором является астатической, то для предварительной ее коррекции достаточно обеспечить такие, как и ранее для ПИ-регулятора, запасы устойчивости

- по фазе 45⁰ – 70⁰, лучше всего 60⁰ и

- по амплитуде 12 – 20 дБ (4 – 10 раз), лучше 18 дБ,

путем изменения коэффициента усиления контура.

Определить постоянные времени регулятора (рисунок 4.11).

Рисунок 4.11 - Постоянные времени ПИД-регулятора определяются по частотам точек сопряжения отрезков с наклонами 0, -20 и -40 дБ/дек линейной аппроксимации низкочастотной части ЛАЧХ разомкнутого контура предварительно скорректированной статической САР. В данном случае Т₁ = 1/0.5 = 2.0 сек и Т₂ = 1 / 20 = 0.05 сек.

После определения постоянных времени ПИД-регулятора следует принять коэффициент усиления k = 0.5 (значение получено эмпирическим путем), вычислить и задать коэффициенты усиления ветвей регулятора и построить переходную характеристику полученной САР (рисунок 4.12).

Рисунок 4.12 - САР с предварительными настройками параметров ПИД-регулятора. Время регулирования составляет 0.25 сек.

Оптимизация значения коэффициента усиления ПИД–регулятора.

Для оптимизации коэффициента усиления ПИД-регулятора методом проб и шибок изменяя коэффициент усиления регулятора добьемся перерегулирования равного 5%:

Рисунок 4.12 - САР с оптимальной настройкой коэффициента усиления ПИД-регулятора, выполненной вручную. Оптимальное значение, подобранное вручную методом проб и ошибок равно k = 0.32. Время регулирования оптимизированной САР составляет 0.2 сек.

5. Сравнение эффективности регуляторов.

Рассмотрим переходные функции систем автоматического регулирования, имеющих одинаковые неизменяемые части и разные типы регуляторов с оптимальными настройками (рисунок 4.13).

Как видно, оптимальный ПИ-регулятор дает САР равную по быстродействию САР с П-регулятором, но превосходящую ее нулевой ошибкой слежения в статике (при отслеживании постоянной величины). ПИД-регулятор в данном случае дает САР намного, в пять раз, превосходящую обе других по быстродействию, хотя колебательность такой САР проявляется в большей мере. Это, впрочем, при необходимости легко поправить небольшим уменьшением коэффициента усиления. Установившаяся ошибка САР с ПИД-регулятором, как и у САР с ПИ-регулятором, естественно, равна нулю.

Итак, ПИ-регулятор позволяет САР управлять объектом «мягче», а ПИД-регулятор – энергичнее. Оба они дают нулевую ошибку слежения в статике, в отличие от малой, но не нулевой ошибки САР с П-регулятором.

Проанализировать полученные переходные процессы и сделать выводы.

Рисунок 4.13 - Сравнение систем автоматического регулирования с одинаковыми неизменяемыми частями и с оптимальными настройками П-, ПИ- и ПИД- регуляторов, полученными с использованием ЛАЧХ и метода проб и ошибок.

Варианты заданий

№ Варианта	Передаточная функция неизменяемой части САР

4.5 Контрольные вопросы и задания

1. Что такое синтез САР?

2. Что такое оптимизация САР, параметрическая оптимизация САР, структурно-параметрическая оптимизация САР?

3. Что такое критерий оптимизации? Какие критерии оптимизации вы знаете?

4. Что такое метод оптимизации? Какие методы оптимизации вы знаете?

5. Что такое функция цены? Какое у нее свойство? Связана ли она с параметрами САР?

6. Что такое регуляторы в технике и в ТАУ? Для чего они служат?

7. Какие классические типы регуляторов, рассматриваемых в ТАУ, вы знаете? Каковы их передаточные и переходные функции?

8. Как по ЛАЧХ и ЛФЧХ неизменяемой части САР приближенно определить оптимальное значение усиления П-регулятора?

9. Как по ЛАЧХ и ЛФЧХ неизменяемой части САР приближенно определить оптимальное значение усиления ПИ-регулятора?

10. Как по ЛАЧХ и ЛФЧХ неизменяемой части САР приближенно определить оптимальное значение усиления ПИД-регулятора?

Поиск по сайту: