АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ

Читайте также:
  1. A) это основные или ведущие начала процесса формирования развития и функционирования права
  2. I. Кризис понятия сознания
  3. I. Общая теория статистики
  4. I. Основные профессиональные способности людей (Уровень 4)
  5. I. Основные теоретические положения для проведения практического занятия
  6. I. Основные теоретические положения для проведения практического занятия
  7. I. Основные характеристики и проблемы философской методологии.
  8. II. Основные задачи и функции Отдела по делам молодежи
  9. II. ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ СЛУЖБЫ ОХРАНЫ ТРУДА
  10. II. Основные принципы
  11. II. Основные принципы и правила поведения студентов ВСФ РАП.
  12. II. Основные цели, задачи мероприятий

(А.Н.Ремизов, 1987,стр.44-48, А.Н.Ремизов, 1999,стр.37-42, Н.Л.Лобоцкая,1978, стр. 363-371).

 

Математическая статистика - раздел прикладной математики, непосредственно примыкающий к теории вероятностей. Основное отличие математической статистики от теории вероятностей состоит в том, что в математической статистике рассматриваются не действия над законами распределения и числовыми характеристиками случайных величин, а приближенные методы отыскания этих законов и числовых характеристик по результатам экспериментов.

Основными понятиями математической статистики являются:

 

1. Генеральная совокупность;

2. выборка;

3. вариационный ряд;

4. полигон частот;

5. гистограмма.

Генеральная совокупность - большая статистическая совокупность, из которой отбирается часть объектов для исследования

(П р и м е р: все население области, студенты вузов данного города и т.д.)

Выборка (выборочная совокупность) - множество объектов, отобранных из генеральной совокупности.

Вариационный ряд - статистическое распределение, состоящее из вариант (значений случайной величины) и соответствующих им частот.

П р и м е р:

X,кг                        
m                        

x - значение случайной величины (масса девочек в возрасте 10 лет);

m - частота встречаемости.

Используют дискретное (точечное) статистическое распределение и непрерывное (интервальное) статистическое распределение.

Для наглядности статистические распределения изображают графически в виде полигона частот или - гистограммы.

Полигон частот - ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (x1,m1), (x2,m2),..., или для полигона относительных частот – с координатами (x1*1), (x2*2),...(Рис.1).


 
 

m mi/n f(x)

       
 
   
 

 

 


x x

Рис.1 Рис.2

Гистограмма частот - совокупность смежных прямоугольников, построенных на одной прямой линии (Рис.2), основания прямоугольников одинаковы и равны dx, а высоты равны отношению частоты к dx, или р* к dx (плотность вероятности).

П р и м е р:

х, кг 2,7 2,8 2,9 3,0 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4
m                                    

 

 

Полигон частот

 

 

Отношение относительной частоты к ширине интервала носит название плотности вероятности f(x)=mi / n dx = p*i / dx

Oсновные этапы построения гистограммы.

Для объяснения используем данные предыдущего примера.

1. Расчет количества интервалов

где n - число наблюдений. В нашем случае n = 100. Следовательно:

2. Расчет ширины интервала :

,

3. Составление интервального ряда:

2.7-2.9 2.9-3.1 3.1-3.3 3.3-3.5 3.5-3.7 3.7-3.9 3.9-4.1 4.1-4.3 4.3-4.5
m                  
f(x) 0.3 0.75 1.25 0.85 0.55 0.6 0.4 0.25 0.05

 

 

Гистограмма


1 | 2 | 3 | 4 | 5 |

Поиск по сайту:



Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Студалл.Орг (0.004 сек.)