Составление и решение транспортной задачи линейного программирования

В разделе 2 нужно сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья. Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП).

Пусть имеется m пунктов отправления:

, в которых сосредоточены запасы некоторых однородных грузов (товаров) в количестве .

Имеется n пунктов назначения:

, имеющих заявки на единиц грузов.

Предполагается, что сумма всех заявок равна сумме всех запасов:

Известна стоимость () перевозки единицы товара от каждого пункта отправления до каждого пункта назначения .

Матрица стоимостей выглядит следующим образом:

Целью решения транспортной задачи является вывоз всех запасов и удовлетворение всех потребностей (сумма запасов должна быть равна сумме потребностей) и при этом общая стоимость перевозок должна была бы минимальная.

При такой постановке показателем эффективности плана является стоимость, поэтому задача называется транспортной по критерию стоимости.

Особенность задачи заключается в следующем:

Все коэффициенты при переменных в основных уравнениях задач равны 1.

а) суммарное количество грузов должно быть равно запасу:

(2.1)

б) суммарное количество груза должно быть равно заявке:

(2.2)

в) суммарная стоимость всех перевозок должна быть минимальна:

(2.3)

г) искомые переменные должны быть неотрицательными:

(2.4)

где – стоимость перевозки;

– значения переменных;

– предельный запас сырья;

– требуемый объем сырья, необходимый для производства продукции.

 

Автоматизированное решение ТЗЛП производится с помощью модуля "Поиск решения:

a) составление модели ТЗЛП:

Филиалу необходимо доставить сырье на 5 имеющихся складов от 7 AO:

Объемы потребления сырья филиалами, , т

Филиал
Объем спроса сырья ,т	18,4	16,4	16,2

 

1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |

Поиск по сайту:

---