 |
АвтоАвтоматизацияАрхитектураАстрономияАудитБиологияБухгалтерияВоенное делоГенетикаГеографияГеологияГосударствоДомДругоеЖурналистика и СМИИзобретательствоИностранные языкиИнформатикаИскусствоИсторияКомпьютерыКулинарияКультураЛексикологияЛитератураЛогикаМаркетингМатематикаМашиностроениеМедицинаМенеджментМеталлы и СваркаМеханикаМузыкаНаселениеОбразованиеОхрана безопасности жизниОхрана ТрудаПедагогикаПолитикаПравоПриборостроениеПрограммированиеПроизводствоПромышленностьПсихологияРадиоРегилияСвязьСоциологияСпортСтандартизацияСтроительствоТехнологииТорговляТуризмФизикаФизиологияФилософияФинансыХимияХозяйствоЦеннообразованиеЧерчениеЭкологияЭконометрикаЭкономикаЭлектроникаЮриспунденкция
Норма прибыли Cij филиала фирмы при закупке сырья у разных АО,
Тыс. руб./т
| № филиала | Номер АО (j) | ||||||
| j=1 | j=2 | j=3 | j=4 | j=5 | j=6 | j=7 | |
Составление и решение основной задачи линейного
Программирования
Задача линейного программирования является достаточно распространенной задачей принятия решений, особенно в экономике.
Практическое решение этой задачи рассматривается на примере распределения ресурсов.
Требуется определить:
1. Количество закупаемого заданным филиалом фирмы сырья у каждого АО, максимизируя прибыль филиала.
2. С помощью полученных в результате реализации модели отчетов сделать рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
Решение:
Введем следующие условные обозначения:
j – Акционерное общество (АО);
i – Вид продукции;
– количество сырья, закупаемого филиалом предприятия у каждого из семи АО;
– ограничения на максимальный объем выпуска каждого вида продукции, производимого филиалом предприятия (количество располагаемого ресурса i-ого вида);
– норма выхода готового продукта для всех АО, поставляющих сырье для производства всех видов продукции (норма расхода каждого j-ого ресурса для выпуска единицы продукции i-ого типа);
- норма прибыли, полученная от реализации единицы продукции
i-ого типа, поставляемой семью АО.
Для определения количества закупаемого сырья данным филиалом у каждого АО, максимизируя прибыль филиала, нужно составить экономико-математическую модель общей задачи линейного программирования (ОЗЛП).
Составление экономико-математическую модель ОЗЛП начинается с формирования целевой функции, для чего используются нормы прибыли, получаемой от переработки единицы каждого вида сырья.
В соответствии с поставленной в задании задачей максимизации прибыли целевая функция должна стремиться к максимуму:
(1)
Далее следует приступить к составлению системы ограничений общей задачи линейного программирования, используя исходные данные
; (2)
, 
Составим модель:
Целевая функция:
F = 30X1 + 70X2 + 65X3 + 40X4 + 55X5 + 50X6 + 25X7 ® max
Система ограничений:
0,2х1 + 0,1х2 + 0,15х3 + 0,2х4 + 0,25х5 + 0,1х6 + 0,3х7 <= 2,2
0,2х1 + 0,2х2 + 0,15х3 + 0,1х4 + 0,1х5 + 0,2х6 + 0,1х7 <= 2,3
0,1х1 + 0,15х2 + 0,2х3 + 0,1х4 + 0,15х5 + 0,2х6 + 0,1х7 < =1,7
0,1х1 + 0,1х2 + 0,1х3 + 0,1х4 + 0,1х5 + 0,1х6 + 0,1х7 < =4,1
Полученная в (1) и (2) экономико-математическая модель ОЗЛП решается с помощью модуля “Поиск решения” программы Excel.
После занесения исходных данных в программу и запуска модуля, получим следующие результаты: (см. табл. 1 и отчеты к разделу 1).
Таблица1
Переменные
Ограничения
В строке “Сырье” находятся значения искомого количества закупаемого сырья у семи АО. Значение целевой функции будет соответствовать максимальной прибыли при такой структуре закупки сырья. В столбце Vрасч находятся объемы произведенной при этом продукции.
Следовательно, филиалу предприятия выгодно закупать сырье у АО № 2 в количестве, соответственно, 11,3 тонн, общий объём закупок сырья составляет 11,3 тонн.
При этом максимум прибыли предприятия составит 793,3 тыс. руб., и будут произведены следующие объемы продукции:
· продукция №1 – 1,13 тонн,
· продукция №2 – 2,26 тонн,
· продукция №3 – 1,7 тонн,
· продукция №4 – 1,13 тонн.
Поиск по сайту: